Аналитическое выравнивание ряда

1. Выполнить аналитическое выравнивание ряда.

2. Построить графики фактический и модельный.

3. Прокомментировать полученные результаты.

Решение

Годы	Y	t	t2	Yt	Yt (a0+a1t)	Yt-Y	(Yt-Y)2
Январь		-3		-567	198,71	9,71	94,37
Февраль		-2		-380	199,29	9,29	86,22
Март		-1		-205	199,86	-5,14	26,45
Апрель					200,43	-25,57	653,90
Май					201,00	-7,00	49,00
Июнь					201,57	6,57	43,18
Июль					202,14	12,14	147,45
Итого						0,00	1100,57

f(t)=200.43+0.57t

Годы	Y	t	t2	Y·t	Yt	Yt-Y	(Yt-Y)2
Январь					198,71	9,71	94,37
Февраль					199,29	9,29	86,22
Март					199,86	-5,14	26,45
Апрель					200,43	-25,57	653,90
Май					201,00	-7,00	49,00
Июнь					201,57	6,57	43,18
Июль					202,14	12,14	147,45
Итого						0,00	1100,57

f(t)=198.14+0.57t

Рассчитаем показатели колеблемости.

Рис. … График распределения уровней ряда.

Практическое занятие 7. «Показатели рядов динамики».

Вариант 1.

Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в сбербанках города за 2003 год на 1 число каждого месяца:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

1. Определить показатели ряда динамики.

2. Построить график.

3. Прокомментировать выявленные тенденции.

Вариант 2.

Имеются следующие данные о средней численности работников предприятия за 2003 год на 1 число каждого месяца:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь

1. Определить показатели ряда динамики.

2. Построить график.

3. Прокомментировать выявленные тенденции.

Вариант 3.

Имеются следующие данные о вводе жилых домов в эксплуатацию за 1996-2003 годы:

1. Определить показатели ряда динамики.

2. Построить график.

3. Прокомментировать выявленные тенденции.

Вариант 4.

Имеются следующие данные о производстве электроэнергии за 1996-2003 годы:

1. Определить показатели ряда динамики.

2. Построить график.

3. Прокомментировать выявленные тенденции.

Практическое занятие 8. «Анализ тенденции ряда динамики».

На основе данных практического занятия 7 выполнить следующие задания:

1. Осуществить аналитическое выравнивание ряда.

2. Построить графики фактических и модельных уровней ряда.

3. Прокомментировать полученные результаты.

Тема № 5. Индексы.

Методические указания.

В экономическом анализе индексы используются для сопоставления уровней изучаемого явления, а также для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов или процентов. Кроме того, в зависимости от базы сравнения индексы могут быть цепные или базисные.

Классификация индексов представлена на рис.

Рис. Классификация индексов

При расчете индексов в статистической литературе используются следующие обозначения:

q – количество (объем производства, продаж);

p – цена;

z – себестоимость (затраты на производство);

t – время (затраты времени);

w – производительность (выработка).

Индивидуальные индексы представлены на рис.

Рис. Расчет индивидуальных индексов.

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара.

Агрегатные индексы представлены на рис.

Рис. Расчет агрегатных индексов.

В форме мультипликативной индексной модели динамика товарооборота будет выражаться соотношениями

где

Рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т. д.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Арифметическая форма индекса используется сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей. Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе – то в средний гармонический из индивидуальных индексов.

Средние индексы представлены на рис.

Рис. Расчет средних индексов.

Если исследуемая совокупность состоит из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном. Иными словами, для однородных совокупностей (допускающих суммирование по количественному признаку) индекс физического объема есть произведение индекса суммарной численности совокупности на индекс изменения структуры (рис…).

Рис. Расчет структурных индексов.

Примеры решения задач.

Имеются следующие данные об уровне цен на продукты:

Вид продукции
Цена за ед., руб.	Продано, шт.	Цена за ед., руб.	Продано, шт.
А
Б
В

Рассчитать:

1. индивидуальные индексы;

2. общие (агрегатные) индексы;

3. абсолютные отклонения;

4. структурные индексы (с постоянным и переменным составом);

5. средние индексы (арифметический, гармонический).

Решение.

Расчет индивидуальных индексов:

Индексы изменения физического объема.

, - количество проданного товара А снизилось на 32 %, что в абсолютном выражении составило 800 ед.;

, - количество проданного товара Б выросло на 117 %, что в абсолютном выражении составило 1470 ед.;

, - количество проданного товара В выросло на 64 %, что в абсолютном выражении составило 390 ед.

Индексы изменения цены.

, - цена товара А выросла на 94 %, что в абсолютном выражении составило 42 руб.;

, - цена товара А выросла на 30 %, что в абсолютном выражении составило 8 руб.;

, - цена товара А выросла на 17 %, что в абсолютном выражении составило 2 руб.

Индексы изменения товарооборота.

, - товарооборот товара А вырос на 31 %, что в абсолютном выражении составило 35400 руб.;

, - товарооборот товара Б вырос на 260 %, что в абсолютном выражении составило 58090 руб.;

, - товарооборот товара В вырос на 91 %, что в абсолютном выражении составило 6680 руб.

Расчет агрегатных индексов:

Индекс физического объема.

, - рост количества проданных товаров 5 %, что в абсолютном выражении составляет 8370 руб.

Индекс цен.

, - рост цен равен 61 %, что в абсолютном выражении составляет 91800 руб.

Индекс товарооборота.

, - рост товарооборота равен 70 %, что в абсолютном выражении составляет 100170 руб.

Расчет средних индексов.

Средний арифметический.

В среднем объем проданных товаров увеличился на 6 %.

Средний гармонический.

В среднем цены выросли на 61 %.

Расчет структурных сдвигов.

Индекс переменного состава.

Структурный индекс.

Индекс постоянного состава.

Зависимость.