Изучения геометрического материала

Геометрический материал составляет одну из важных частей всего математического материала, изучаемого на уроках математики во вспомогательной школе, Учителю необходимо правильно определить место геометрического материала при изучении математики. Особенно это нелегко сделать в младших классах, где нет специально организованных уроков геометрии, но к геометрическому материалу приходится обра­щаться почти на каждом уроке математики. Поэтому желательно, чтобы геометрический материал сочетался, где это возможно, с арифметическим материалом. Развитие пространственных и геометрических представлений будет способствовать лучшему усвоению математики. В младших классах геометрический материал включается в уроки математики, как правило, небольшими «порциями».

Планируя урок математики, учитель отводит 8—10 мин (а иногда и меньше) закреплению знаний по наглядной геометрии: построению или измерению, решению задач или выполнению других заданий геометрического содержания, а нередко и сообщению новых знаний.

Целесообразно в младших классах проводить и такие уроки, на которых изучается только геометрический материал. Это так называемые «опорные» уроки (термин Ю. Т. Матасова), основной целевой установкой которых является знакомство учащихся с тем или иным новым геометрическим понятием. Например: «Углы. Виды углов» (II класс), «Многоугольники. Название многоугольников в зависимости от количества углов. Вычерчивание многоугольников по точкам (вершинам)» (III класс) и т. д.

Нa «опорных» уроках учитель объясняет новый материал, проводит его первичное закрепление, отрабатывает определенное умение в черчении, построении или измерении. Таких уроков планируется 1 год 6—8.

Например, урок на тему «Многоугольники» в III классе может быть построен по такому плану:

I. Выделение из множества многоугольников тех, которые имеют 3 угла, т. е. треугольников.

2. Выделение из множества многоугольников тех, которые имеют 4 угла, знакомство учащихся с их названием — четырехугольники.

3. Выделение многоугольников с 5, 6 и т. д. углами и знакомство с их названиями. Вывод: «Название многоугольника зависит от числа углов в нем».

4. Вычерчивание треугольников, четырехугольников и других многоугольников по точкам (вершинам) на доске и в тетрадях под руководством учителя.

5. Вычерчивание по заданным вершинам 1—2 многоугольников в тетрадях (самостоятельно).

6 Подведение итогов урока.

7. Задание на дом.

На последующих уроках математики идет закрепление полученных на

«опорном» уроке знаний (небольшими «порциями»). При закреплении учитель стремится расширить геометрические знания учащихся, внося элементы нового, используя новые наглядные посо­бия и дидактический материал, связывая эти знания с жизнью. Та­кая организация изучения геометрического материала повышает эффективность обучения наглядной геометрии.

Не следует относить изучение геометрического материала на конец четверти или года. Это приводит к формализму в обучении — у уче­ников не формируются прочные знания, умения и навыки.

Формулируя в своем плане образовательные цели урока матема­тики, учитель обязательно должен показать целевую установку и при формировании геометрических знаний, умений и навыков.

Например, планируется урок (II класс, II четверть).

Тема урока. Сложение и вычитание в пределах 20 без пере­хода через разряд.

Цель урока. Повторение сложения и вычитания без пере­хода через разряд. Подготовка к изучению сложения и вычитания с переходом через разряд. Формирование навыков построения от­резков.

План урока.

1. Организация учащихся на урок, проверка их готовности к уроку.

2. Закрепление знаний о последовательности дней недели. Работа с табелем-календарем.

3. Числовой ряд 1—20. «Соседние» числа. Три способа получе­ния чисел 11 —19. Счет равными группами по 2. Дополнение одно­значного числа до 10.

4. Сложение и вычитание: а) в два действия на счетах 7 + 3 + 2; 12 — 2 — 3; б) сложение двузначного числа с однозначным 15 + 3 и вычитание из двузначного числа однозначного 17 — 4.

5. Решение задач на нахождение остатка. Запись краткого пояс­нения к действию.

6. Построение отрезков в сантиметрах.

7. Замена 10 единиц 1 десятком и 1 десятка — 10 единицами, 1 десятка сантиметров — 1 дециметром.

8. Задание на дом.

9. Подведение итогов урока.

Таким образом, выданный урок математики наряду с арифмети­ческим материалом включаются элементы наглядной геометрии, и один из этапов этого урока будет посвящен практической работе по построению отрезков.

Если геометрический материал значительный по объему, то он может занимать большую часть урока. Например:

Тема урока (II класс, II четверть). Прямой угол.

Цель урока. Работа над ошибками в контрольной работе. По­нятие о прямом угле. Выделение элементов угла: вершина, стороны.

План урока.

1. Сообщение итогов контрольной работы.

2. Работа над ошибками.

а) Сравнение чисел 1 и 10, 3 и 13, 15 и 12.

б) Сложение двузначного числа с однозначным.

в) Вычитание из двузначного числа однозначного.

г) Решение сложных примеров вида: 7 + 3 + 2, 14 — 4 — 1.

3. Прямой угол.

а) Образование прямого угла двойным перегибанием листа бумаги (показ учителя).

б) Образование прямого угла учащимися (практическая работа).

в) Выделение элементов угла: вершина, стороны.

г) Нахождение прямых углов на окружающих предметах. Сравнение их с моделью прямого угла путем наложения.

4. Повторение состава чисел первого десятка в игре «Что изме­нилось?».

5. Задание на дом.

В описанном выше уроке на изучение геометрического материала отводится около 15 мин.

У учащихся формируются первые представления о прямом угле.
Арифметический же материал лишь повторяется. _.

В старших классах уроки геометрии проводятся один раз в неделю. Однако, как показывает опыт, ограничиться только этими уроками при изучении наглядной геометрии нельзя. За неделю учащиеся за­пивают изученный материал, у них невозможно сформировать прак­тические умения и навыки по измерению, построению фигур, решению задач геометрического содержания. Поэтому и в старших классах опытные учителя вспомогательной школы систематически включают геометрический материал в большинство уроков математики небольшими «порциями».

Геометрический материал должен быть четко спланирован, равно­мерно распределен по четвертям и по урокам в течение всего года.

В старших классах, где геометрии отводятся отдельные уроки, можно выделить уроки разных типов: подготовительные (пропедев­тические уроки), уроки усвоения новых знаний, уроки закрепления и коррекции знаний, уроки формирования вычислительных и измерительных навыков, уроки обобщения и систематизации знаний, уроки повторения, контрольные уроки.

Тип урока определяет и основные цели данного урока.

Подготовительные урокипроводятся в целях подведения уча­щихся к восприятию новых знаний. Их цель — систематизировать ранее полученные знания, по возможности опираясь на имеющийся у учащихся опыт. Например, перед изучением темы «Вычисление боковой поверхности параллелепипеда» следует провести подготови­тельный урок, на котором необходимо систематизировать знания учащихся о свойствах граней параллелепипеда, мерах площади, повторить вычисление площади любого прямоугольника.

Если проводится урок усвоения новых знаний, то на этом уроке

больше всего времени занимает знакомство учащихся с новым мате­риалом, его восприятие, осмысление и первичное закрепление.

Если проводится урок закрепления знаний, то большую часть урока учитель должен посвятить прочному закреплению знаний с использованием тех пособий, с которыми учащиеся работали на прошлых уроках, а также новых пособий. Выполняются те виды за­даний, построений, которые имели место на прошлом уроке. В эти задания вносится по возможности элемент новизны.

При подготовке плана урока учитель определяет тему, четко фор­мулирует образовательную цель урока, продумывает коррекционно-воспитательные и практические задачи. Затем отбирает тот геомет­рический материал, который надо закрепить или повторить, а также определяет, какие новые знания надо сообщить учащимся, над выра­боткой каких навыков надо работать, какие виды заданий и практи­ческих работ должны выполнить учащиеся, готовит наглядные пособия, дидактический материал, инструменты для выполнения практических работ на доске и в тетрадях.

Учитель намечает основные этапы урока, распределяет виды упраж­нений, задания, практические работы, продумывает, какие методы и приемы будут им использоваться на каждом этапе, устанавлива­ет, знания каких учеников надо проверить или какие задания дать тому или иному ученику, чтобы преодолеть индивидуальные труд­ности в усвоении геометрического материала. Учитель также проду­мывает дифференцированный подход к разным группам учащихся на каждом этапе урока, с тем чтобы максимально использовать воз­можности каждого ученика. Кроме того, он обдумывает методы и приемы контроля знаний учащихся на каждом этапе (заранее на­мечает, знания каких учеников будут оценены поурочным баллом в конце урока, какие учащиеся получат оценки за определенные виды деятельности на уроке). Заранее готовит задание на дом (в конце урока в него могут быть внесены коррективы).

Приводим примерные планы уроков разных типов.