Цель и задачи введения геометрического материала в курс математики

Введение геометрического материала в курс математики начальных классов позволяет более полно реализовать цели, обозначенные в примерной программе по математике, разработанной на основе образовательного стандарта второго поколения.

Изучение элементов геометрии в начальной школе направлено на достижение следующих целей.

– Развитие основ логического мышления, плоскостного и пространственного воображения, математической речи и аргументации.

– Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать знания в области геометрии в повседневной жизни.

– Понимание роли геометрических величин в повседневной жизни, знание способов их измерения.

– Обеспечение готовности к продолжению образования в области геометрии.

Задачи изучения геометрического материала в начальных классах.

– Уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном возрасте.

– Обогащение геометрических представлений школьников о многообразии объемных и плоских фигур, формированиео основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных и пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.).

– Выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов

– Подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном звене школы.

Содержание ГМ в начальных классах.

Основное содержаниеобучения геометрического материала в примерной программе представлено двумя крупными разделами «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», и «Геометрические величины». Знания, полученные в процессе изучения геометрического материала, используются в других разделах программы по математике в начальных классах, в том числе разделе «Работа с данными».

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» предполагает освоение следующего материала:«Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.); распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат; различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.» Знакомство с геометрическими телам, их распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Во второй раздел «Геометрические величины» включены две основные величины_ длина и площадь, их измерение.

В стандарте это выделено следующим образом: «Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника».

Изучение геометрического материала тесно переплетается с содержанием других разделов математики в начальных классах. В разделе «Работа с данными» школьники осуществляют сбор и представление информации, связанной с измерением величин, фиксируют результаты сбора данных в таблице, учатся читать и заполнять таблицы, интерпретировать данные в таблице значения величин. Построение и чтение диаграмм: столбчатой, круговой, также требует хорошего владения геометрическими построениями. Традиционно в первом классе геометрический материал служит в качестве счетного материала и широко используется для построения различных моделей.

Многие основные виды учебной деятельности, перечисленные в стандарте, формируемые в процессе изучения геометрического материала, обеспечивают развитие познавательных, регулятивных универсальных учебных действий. Перечислим ряд из них.

· Моделирование ситуаций, требующих упорядочения геометрических объектов (по длине, вместимости, расположения в пространстве), описание образов явлений и событий с использованием геометрических величин.

· Обнаружение моделей геометрических фигур в окружающем пространстве.

· Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

· Планирование хода решения задачи, выполнения заданий на измерение, вычисление, построение.

· Сравнение разных способов вычислений, решения задач с геометрическими величинами, выбор удобного способа их решения.

· Прогнозирование результата вычисления, решения задачи, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения плана решения текстовой задачи с геометрическим содержанием, построения геометрической фигуры.

· Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей, взаимное расположение и пр.).

· Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных измерений, опросов.

· Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Все вышеперечисленные виды учебной деятельности призваны обеспечить достижение необходимого уровня геометрического развития ребенка к концу обучения в начальной школе и его успех в освоении систематического курса геометрии в старших классах.

Включение сравнительно большого объема геометрического материала в курсе математики начальной школы объясняется двумя основными причинами:

Работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, опираясь на которые дети выходят на высшую ступень в своем развитии – словесно-логический уровень;

Увеличение объема изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.

В то же время еще в шестидесятые годы прошлого столетия А.М. Пышкало была доказана возможность более глубокого изучения геометрического материала учащимися начальной школы. Им же были разработаны уровни мышления в области геометрии, которые условно стали называть уровнями геометрического развития.