Плоскость, прямая и точка в плоскости

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите способы задания плоскости на комплексном чертеже. Что называется определителем плоскости?

2. Как построить недостающую проекцию прямой, принадлежащей плоскости?

3. Как построить точку, принадлежащую плоскости?

4. Дайте определение горизонтали, фронтали и линии наибольшего наклона плоскости.

5. Какие плоскости называются плоскостями частного положения?

6. Как провести плоскость через прямую или точку?

7. Как через прямую провести проецирующую плоскость?

8. Что называется следом плоскости?

1. В данной плоскости построить недостающие проекции прямой l и точки М (рис.9).

Рис. 9

2. Построить недостающую проекцию треугольника АВС, расположенного в заданной плоскости (рис.10).

Рис. 10

3. В заданной плоскости провести линии наибольшего наклона и определить углы наклона ее к фронтальной и горизонтальной плоскости (рис.11).

Рис. 11

Взаимное положение двух плоскостей.

Взаимное положение прямой и плоскости.

Вопросы для самоконтроля

1. Какое взаимное положение могут занимать в пространстве прямая и плоскость?

2. Назовите условие параллельности прямой линии и плоскости.

3. Какое взаимное положение могут занимать в пространстве две плоскости?

4. Каковы необходимые и достаточные условия совпадения, пересечения и параллельности двух плоскостей?

5. Как построить точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?

6. Укажите последовательность решения задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью и определения видимости её участков, разделённых точкой пересечения.

7. Как построить линию пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью?

8. Укажите последовательность геометрических построений для определения линии пересечения плоскостей.

1. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС так, чтобы его плоскость была параллельна заданной плоскости

Рис. 12

2. Построить точку пересечения прямой с плоскостью (рис. 13).

Рис. 13

3. Через точку А провести прямую, параллельную заданной плоскости S (m || n) и пересекающую прямую l (рис. 14).

Рис. 14

Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте правило проецирования прямого угла без искажения на плоскости проекций.

2. Назовите условие перпендикулярности прямой линии и плоскости.

3. Как располагаются на комплексном чертеже проекции перпендикуляра к данной плоскости?

4. Как на комплексном чертеже определить расстояние от точки до плоскости?

5. Назовите условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.

6. Назовите условие взаимной перпендикулярности двух прямых общего положения.

1. Найти проекцию и натуральную величину перпендикуляра, опущенного из точки D на заданную плоскость (рис. 15).

Рис. 15

2. Из точки А опустить перпендикуляр на прямую ВС и определить его натуральную величину (рис. 16).

Рис. 16

3. Построить сферу радиусом 40 мм , касательную к плоскости

S (m I n) в точке К (рис.17).

Рис. 17