Точка, прямая, плоскость. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей

Вопросы и задачи для подготовки к экзамену

1. Метод проекций. Виды проецирования. Свойства параллельных проекций.

2. Cущность и достоинства метода ортогонального проецирования (метод Монжа).

3. Ортогональные проекции точки. По двум данным построить недостающие проекции точек А,В. Построить чертежи точек: С, расположенной выше точки А на 10 мм; D – ближе точки В на 20 мм.

4 Задание прямой линии на чертеже.

5 Методом прямоугольного треугольника определить натуральную величину отрезка АВ: А(50;15;10); В(10;5;50) и углы его наклона к плоскостям p₁, p₂.

6. Взаимное положение прямых линий. Через точку А провести прямую: а) параллельно заданной прямой; б) пересекающую заданную прямую; в) перпендикулярно заданной прямой.

7.Построение на эпюре длины отрезка прямой линии и углов между прямой и плоскостями проекций.

8. Теорема о проецировании прямого угла. Определение расстояний от точки до прямой частного положения.

9 Способы задания плоскости на чертеже.

10 Плоскости частного и общего положения. Построение чертежей плоскостей частного положения по заданным условиям, например, построить чертеж горизонтально - проецирующей плоскости, проходящей под углом 30⁰ к плоскости p₂. Плоскость задать двумя параллельными прямыми.

11 Главные линии плоскости. Построить главные линии плоскостей (горизонталь, фронталь, линию ската)

12 Следы плоскости. Плоскость может быть задана треугольником, параллельными прямыми, пересекающимися прямыми

13 Построить недостающий след плоскости Р, если известны проекции точки А, принадлежащей этой плоскости

14 Условие принадлежности точки плоскости. Построить относительно плоскости, заданной параллельными прямыми, точки: М - в плоскости, К - выше плоскости на 10 мм

15 Главные линии плоскости. Провести плоскость, для которой прямая АВ является линией наибольшего ската

16 Достроить горизонтальную (фронтальную проекцию) плоской фигуры (треугольника, четырехугольника), если в одной из плоскостей проекций указаны не все точки плоской фигуры.

17 Достроить горизонтальную (фронтальную проекцию) плоской фигуры (треугольника, четырехугольника), если плоскость задана следами и дана одна проекция плоской фигуры.

18 Определить угол наибольшего наклона плоскости Р к фронтальной (горизонтальной) плоскости проекций.

19. Взаимное положение прямой и плоскости. Построить относительно плоскости (способы задания плоскости различны) а) прямую n, перпендикулярную плоскости; б) прямую l, параллельную плоскости; в) пересекающую плоскость.

20. Построить точку пересечения прямой c плоскостью, заданной параллельными прямыми (пересекающимися прямыми, треугольником, следами) Определить видимость прямой по отношению к плоскости.

21 Условие перпендикулярности прямой плоскости. Из точки А, лежащей в плоскости Р, восстановить перпендикуляр к плоскости Р длиной 25 мм (рис.1).

22. Взаимное положение двух плоскостей. Построить линию пересечения плоскостей (способы задания плоскостей различны)

23 Взаимное положение плоскостей. Через точку провести плоскость параллельно заданной ( способы задания плоскости различны)

24 Взаимное положение плоскостей. Через точку провести плоскость перпендикулярно заданной ( способы задания плоскости различны)

25 Определить расстояние от точки до плоскости без преобразования чертежа

26 По стороне квадрата АВ построить натуральную величину квадрата, лежащего в плоскости Р и его проекции (рис.3)