Функция ЧПС – функция, определяющая чистую текущую стоимость будущих поступлений и затрат путем их дисконтирования.
Общий вид: = ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)
Работает так: вычисляет амортизацию за заданный период по следующей формуле:
.
В этой формуле Ставка - это учетная ставка за один период;
Значение1, значение2, ... - это от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы;
Вычисляет чистый текущий объем вклада, используя учетную ставку, а также объемы будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Примеры
Рассмотрим инвестицию, при которой Вы выплачиваете 10 000 рублей через год после сегодняшнего дня и получаете годовые доходы 3 000 руб., 4 200 руб. и 6 800 руб. в последующие три года. Предположим, что учетная ставка составляет 10 процентов, в таком случае чистый текущий объем инвестиции составит:
=ЧПС(10%; -10000; 3000; 4200; 6800) равняется 1188,44 руб.
В предыдущем примере начальный платеж 10 000 руб. был включен как одно из значений, поскольку выплата производилась в конце первого периода.
Рассмотрим инвестиции, которые начинаются в начале первого периода. Допустим, Вы интересуетесь покупкой обувного магазина. Стоимость предприятия - 40 000 руб. и Вы ожидаете получить следующие доходы за первые пять лет: 8 000 руб., 9 200 руб., 10 000 руб., 12 000 руб. и 14 500 руб. Годовая учетная ставка равна 8 процентов. Она может представлять степень инфляции или учетную ставку конкурирующих инвестиций.
Если стоимость и доходы от обувного магазина введены в ячейки от B1 до B6 соответственно, то чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин составит:
=ЧПС(8%; B2:B6)+B1, что равняется 1922,06.
В предыдущем примере начальная цена 40 000 руб. не включалась в список значений, поскольку выплата пришлась на начало периода.
Предположим, что на шестой год ваши дела шли менее удачно, и ожидается убыток в 9 000 руб. для шестого года. Чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин после шести лет составит:
=ЧПС(8%; B2:B6; -9000)+B1, что равняется -3749,47.
Функция БС – функция, определяющая будущую величину потока платежей при заданных исходных данных,т.е. возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.
Общий вид: = БС(норма; число_периодов; выплата; нз; тип)
Работает так: вычисляет накопленную сумму за заданный период по следующей формуле
,
если в течении указанного периода проводились отчисления или начисления и эти операции проводились в конце каждого периода, и по формуле
,
если операции начисления или отчисления проводились в начале периода.
Если в течение указанного периода операции со вкладом не проводились, то значение функции БЗ определяется по формуле:
.
В этих формулах ставка - это учетная ставка за один период;
норма — процентная ставка за период;
число_периодов — это общее число периодов платежей по аннуитету;
выплата — это выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно выплата состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов.
нз — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.
тип — число 0 или 1, обозначающее, что выплата должна производиться в конце периода или в начале периода соответственно.
Примеры
По вкладу размером в 2000 руб. начисляется 10% годовых. Определим, какая сумма окажется на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.
По следующей формуле вычисляем:
= БС(10%/12; 5*12; ; -2000) равняется 3290,62 руб.
Определим, какая сумма окажется на счете, если 2000 руб. положены на 4 года под 13,5 % годовых. Проценты начисляются каждые пол года.
По следующей формуле вычисляем:
= БС(13,5%/2; 4*2; ; -2000) равняется 3372,66 руб.
На сберегательный счет вносятся платежи по 3000 руб. в начале каждого месяца. Определим, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке 12% годовых.
По следующей формуле вычисляем:
= БС(12%/12; 4*12; -3000; 0; 1) равняется 185504,5 руб.
Функция ПС – функция, определяющая текущую стоимость единой суммы и будущих фиксированных периодических платежей,т.е. возвращает текущий объем вклада. Текущий объем — это общая сумма, которую составят будущие платежи. Например, когда деньги берутся взаймы, заимствованная сумма и есть текущий объем для заимодавца.
Общий вид: = ПС(ставка;кпер;выплата;бз;тип)
Работает так: вычисляет сумму, которую необходимо положить на счет сегодня, чтобы она в конце число_периодов она достигла заданного значения бз за заданный период, по следующей формуле
,
если в течении указанного периода проводились отчисления или начисления и эти операции проводились в конце каждого периода, и по формуле
,
если операции начисления или отчисления проводились в начале периода.
Если требуется определить текущее значение вклада, т.е. сумму, сумму, которую необходимо положить на счет сегодня, чтобы она в конце число_периодов она достигла заданного значения бз, то значение функции ПЗ определяется по формуле:
.
В этих формулах ставка - это учетная ставка за один период;
кпер— это общее число периодов выплат годовой ренты;
выплата— это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов.
бз — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).
тип — число 0 или 1, обозначающее, что выплата должна производиться в конце периода или в начале периода соответственно.
Примеры
Предположим, что выкупается страховка, по которой выплачивается по 500 руб. в конце каждого месяца в течение 20 последующих лет. Стоимость ренты составляет 60 000 руб. и выплачиваемые деньги принесут 8 процентов годовых. Необходимо определить, будет ли это хорошим способом инвестировать капитал.
По следующей формуле вычисляем:
=ПС(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) равняется -59 777,15 руб.
Результат получается отрицательный, поскольку он представляет деньги, которые необходимо выплатить. Настоящий объем вклада (59 777,15 руб.) меньше, чем запрашиваемая цена (60 000 руб.). Следовательно, можно сделать вывод, что это не самый лучший способ инвестирования денег.
Рассчитаем текущую стоимость вклада, который через 3 года составит 15000 руб. при начислении 20% в год. Используя функцию ПЗ получаем, что настоящий объем вклада составит:
=ПС(0,2; 3; 0; 15000; 0) равняется -8680,56 руб.
Определим текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером в 350 руб. в течение 7 лет, если ставка – 11% годовых.
По следующей формуле вычисляем:
=ПС(0,11/4; 7*4; -350; ; 0) равняется -6772,79 руб.