Методика расчета и экономический смысл показателя «внутренняя норма доходности» (IRR).

(Internal Rate of Return) понимают значение ставки (нормы) дисконта d, при котором NPV проекта равен нулю: IRR=d, при котором NPV = f(d) = 0

или, когда инвестиции и отдача от них задается в виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения:

или в случае, если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет:

2 метода расчета:

1) Метод итерационного подбора значений ставки стравнения (дисконта) при вычислении показателя чистой текцщей стоимости проекта:

· Выбираются произвольные коэффициенты дисконтирования и рассчитываются NPV. При одном значении NPV должно быть ниже нуля, а при другом значении NPV – выше нуля

· Значения коэффициентов и самих NPV подставляются в следующую формулу:

d₁ – ставка дисконта, при которой NPV положительна

NPV₁ – величина положительной NPV

d₂ – ставка дисконта, при которой NPV отрицательна

NPV₂ – величина отрицательной NPV

2) Графический метод

Экономический смысл критерии IRR – компания может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже барьерного коэффициента, выбранного фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций (HR) (обычно показатель «цена капитала», под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется).

WACC = ∑d_i*k_i = d_{банк кредит}*K_{кредита}+d_{собственных средств}* k_{собственых средств}

IRR>HR, то проект следует принять

IRR<HR, то проект следует отвергнуть

IRR=HR, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным

Метод IRR представляет собой расчет процентного дохода от инвестиций, а не оценку вклада проекта в благосостояние проекта.

Экономический смысл показателя IRR состоит в возможности принимать любые решения инв-ного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены (стоимости) капитала (СС). Также рассчитывают методом итераций (подбора).

Достоинства: - не зависит от величины ставки дисконтирования

- относительный показатель.

Недостатки связаны с функций IRR как критерия отбора проекта

Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:

o Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.

Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.

33. Методика расчета показателя оценки систематического риска портфеля ценных бумаг (β).

систематический риск - риск падения ценных бумаг в целом. Не связанный с конкретной ценной бумагой, он является неснижаемым. Систематический риск является общим риском на все вложения в ценных бумагах, риск того, что инвестор не сможет их в целом высвободить, конвертировать, не понеся потери. Анализ систематического риска сводится к оценке того, стоят ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг, не лучше ли вложить средства в другую форму активов (прямую денежную инвестицию, недвижимость, валюту).

Систематическим (рыночным) риском называется риск, который возникает из внешних событий, влияющих на рынок в целом. К систематическим рискам можно отнести:

· риск изменения процентной ставки – риск, связанный со снижением или повышением процентной ставки центральным банком страны. При снижении процентной ставки уменьшается стоимость кредитов, получаемых компаниями, и увеличивается рост их прибыли, что является благоприятным для рынка акций. И наоборот, увеличение процентной ставки негативно влияет на рынок;

· инфляционный риск – вид риска, вызванный ростом инфляции. Он уменьшает реальную прибыль компаний, что негативно влияет на рынок, а также вызывает появление другого риска – риска изменения процентной ставки;

· валютный риск – риск, возникающий в следствие как политических, так и экономических факторов, происходящих в стране;

· политический риск - угроза негативного воздействия на рынок из-за смены правительства, войны и т.д.

Для измерения систематического риска существует показатель β-коэффициент, который характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги относительно доходности рыночного портфеля.

rх — корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

σ — стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

β = 1 — средний уровень риска;

β > 1 — высокий уровень риска;

β < 1 — низкий уровень риска.

По портфелю бета-коэффициент рассчитывается как средневзвешенный коэффициент отдельных видов входящих в портфель ценных бумаг, где в качестве весов берется их удельный вес в портфеле.

Βр=∑βn*dn, где βn – коэффициент каждой ценной бумаги, входящей в портфель; d – доля ценной бумаги в портфеле.

Используя показатель β У.Шарп упростил процесс формирования портфеля и предложил оценивать его показателями ожидаемой доходности и ожидаемого риска в виде показателя β.

Кр=Krf+(Km-Krf)* βр, где Krf – доходность по нерискованным ценным бумагам, Km – среднерыночная доходность, (Km-Krf) – премия за рыночный риск.

Инвестор, приобретая рисковые ценные бумаги, желает иметь дополнительный доход, т.е. премию за риск по сравнению с безрисковыми вложениями.

β-коэффициент акции является показателем или мерой систематического (или недиверсифицированного) риска. Он отражает чувствительность цены отдельной ценной бумаги к значению индекса.

Существуют общие стандарты для значений β-коэффициентов:

Ø 0 — отсутствие связи между изменением цены ценной бумаги и индексом (без рисковая ценная бумага, например, казначейский вексель);

Ø 0,5 — ценная бумага реагирует только половиной своей стоимости на изменение рынка ценных бумаг (умеренный риск);

Ø 1,0 — колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом (средний риск);

Ø 2,0 — в случае роста индекса на 1 процент цена ценной бумаги вырастет на 2 процента (высокий риск).

Отрицательное значение коэффициента бета свидетельствует об обратной зависимости между изменением цены ценной бумаги и значением индекса

Таким образом, если, например, β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Оценка β-коэффициента осуществляется путем обработки данных биржевой статистики. Поскольку фактические значения β-коэффициентов не являются бесспорными критериями оценки будущего риска, разработаны методики их корректировки. Это привело к появлению двух различных видов β-коэффициентов:

1) уточненная β получается путем расчета исторической β предприятия, основанной на статистических данных, и поправки на ее последующее приближение к 1,0, которую дают эксперты в соответствии с закономерностью, обнаруженной М.Е. Блюме;

2) фундаментальная β получается путем расчета исторической β предприятия, основанной на обработке данных биржевой статистики, и поправки, вносимой аналитиком на основе фундаментального анализа финансового состояния предприятия и перспектив его изменения в будущем.

Статистически β -коэффициент акций i рассчитывается методом ковариации и дисперсии, исходя из амплитуды колебания цен на акции оцениваемой компании или компаний-аналогов по сравнению с изменениями на фондовом рынке в целом:

β = σ_im/ σ²m ,

где σ_im– ковариация между доходностью акции i и рыночной доходностью;

σ²m – дисперсия рыночной доходности.

Ковариация – это мера, учитывающая дисперсию (разброс) индивидуальных значений доходности акции и силу связи между изменением доходности данной акции и всех других акций.

Риск совершенно диверсифицированного портфеля пропорционален β -коэффициенту портфеля, который равен среднему β -коэффициенту ценных бумаг, включенных в портфель, т.е. риск портфеля можно определить по β -коэффициенту входящих в него ценных бумаг.

Если же портфель не является совершенно диверсифицированным, вклад акций в риск портфеля, помимо их β -коэффициента, определяется еще и долей конкретных акций в портфеле. По портфелю бета-коэффициент рассчитывается как средневзвешенный коэффициент отдельных видов входящих в портфель ценных бумаг, где в качестве весов берется их удельный вес в портфеле.

Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах бета публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают.

В России первой стала публиковать значение коэффициентов β информационно-консалтинговая фирма АК&М. Кроме того, β-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Публикуемые коэффициенты бета обычно отражают структуру капитала конкретных открытых компаний, поэтому применение их в таком виде к закрытой компании, имеющей отличную структуру капитала, некорректно. Чтобы стало возможным применение беты сопоставимой открытой компании, необходимо провести определенные корректировки. С этой целью рассчитывают безрычажную бету, то есть бету, которую имела бы компания, если бы у нее не было долга.

Формула расчета безрычажной беты, предполагающая 100%-ный собственный капитал в структуре капитала, выглядит следующим образом:

Bu = B_l / 1 + (1 – t)Wd / We,

где B_l — рычажная бета;

t — налоговая ставка для предприятия; Wd — доля долга в структуре капитала; We — доля собственного капитала. WACC.