Управление материальными запасами
Целью управления материальными запасами является нахождение такой их величины, которая, с одной стороны, минимизирует общие затраты по их поддержанию, с другой – достаточна для успешной работы предприятия.
Общие затраты, связанные с материальными запасами, делятся на затраты: МЗхр – по хранениюзапасов сырья, материалов и пр.;
МЗоф – по оформлению(сопровождению) запасов (учет, обработка, транспортировка, сортировка и пр.);
Соответственно, общие затраты (МЗоб)равны:
МЗоб = МЗхр + МЗоф;
МЗхр –это переменные затраты. Они меняются пропорционально изменениям среднего размера хранящейся партии запасов (СРЗхр).
В свою очередь, СРЗхр – зависит от частоты пополнения запасов. На Рис. 5 показаны два возможных варианта хранения запасов, пополняемых с разной периодичностью.
МЗхр (тыс. ед.) А) МЗхр (тыс.ед.) Б)
80
СРЗхр= 40 40
СРЗхр= 20
90 180 360 дни 45 90 180 270
Рис. 5 Средние сроки пополнения запасов (два варианта)
Вариант А): запасы пополняются два раза в год (через 180 дней); средний срок хранения запаса – 90 дней; средний размер запаса СРЗхр = 40 тыс. ед.
Вариант Б): запасы пополняются четыре раза в год (через 90 дней); средний срок хранения запаса – 45 дней; средний размер запаса СРЗхр = 20 тыс. ед.
Если годовая потребность в запасах сырья составит ГПЗ(ед.) и в течение года предприятие заказывает Кпартий сырья, то:
СРЗхр = (ед.)
Пример:Пусть ГПЗ = 160000 ед.; К = 4; тогда: СРЗхр = = 20000 ед. (см. рис. 5, Б).
Пусть цена единицы сырья Ц = 2 долл.; Тогда годовой запас сырья (ГЗС) равен:
ГЗС = Ц * СРЗхр = 40 000 долл.;
Если ДЗхр – доля затрат на хранение годового запаса сырья от стоимости хранимого сырья, то:
МЗхр = ДЗхр * ГЗС = ДЗхр * Ц * СРЗхр;
МЗоф (в отличие от МЗхр) – являются постоянными затратами (в расчете на одну партию): почтовые расходы, телефонные разговоры, наладка оборудования и т.п. не зависят от размера хранимой партии запасов (соответственно, не зависит и от среднего размера запасов – СРЗхр).
Если Зоф –затраты на оформление запасов одного заказа (партии), а заказов в год – К, то: МЗоф = Зоф * К;
Пример: Если Зоф = 1000 долл., то: МЗоф = 1000 долл. * 4 = 4000 долл.;
Поскольку К = , то МЗоф = Зоф * ;
Общие затраты на хранение запасов (МЗоб) складываются из суммы постоянных и переменных затрат:
МЗоб = ДЗхр * Ц * СРЗхр + Зоф * ;
Если обозначить неизвестную (искомую) величину СРЗхр= , где Х – размер партии, то:
МЗоб = * Х + Зоф * ГПЗ * ; (см. Рис. 6).
МЗ
МЗоб
МЗхр
МЗоф
Хмин Х
Рис.6. Кривые затрат на поддержание запасов
На рис. 6 представлены графические изображения функций затрат на поддержание запасов: затрат на хранение (МЗхр), затрат на оформление (МЗоф) и общих (суммарных) затрат (МЗоб).
Задача сводится к нахождению точки минимального размера заказа сырья (Хмин), соответствующей минимальному уровню общих затрат на поддержание запаса сырья.
Поскольку нам нужно найти точку минимума кривой МЗоб, дифференцируем уравнение общих затрат по Х и приравняем к 0:
= ДЗхр * Ц / 2 - Зоф * ГПЗ / Х2 = 0,
где М = МЗоб;
Отсюда: Хмин = ;
Данная формула носит название модель Уилсона.
Пример:Если мы имеем параметры предыдущего примера, то минимальная партия заказа сырья, удовлетворяющая потребности предприятия при минимальных затратах, будет равна:
Хмин = = = 17886 ед.,
где ДЗхр принято равной 0,25 от стоимости хранимого сырья.
Формула (модель) Уилсона для определения оптимальной партии заказа сырья основывается на следующих предположениях:
1. ГПЗ – точно известна;
2. Объемы реализации (и расходования сырья) равномерно распределены в течение года;
3. Задержек с получением заказов нет.
Если данные предположения не выполнены, то задача минимизации затрат для поддержания запаса сырья должна решаться иначе.