Рефференц-эллипсойд бағытына редуциялау

Жер бетіндегі физикалық бағыттар нәтижелерінен референц-эллипсоид проекцияларына ауытыру үшін келесі редуцияларды есептеу қажет.

I) Редукцию за уклонение отвесной линии.

Бұл редуцияның маңызы әрбір нүктесінде өлшеу сызығының бағыты белгіленіп, барлығы референц-эллипсоидтың нормаль бағытымен сәйкес келеді. Мұндай таралудың сәйкес келмеу себебі Жер ішіндегі масса тығыздығының әркелкі таралу салдарынан өлшеу сызығының ауытқуы болады. Өлшеу сызығының ауытқуы абсолютті және салыстырмалы болады.

Өлшеу сызығының абсолютті ауытқуы жалпы жер эллипсоидының қатысты анықталады және Жердің іншідегі салмаққа сәйкес талады. Өлшеу сызығының салыстырмалы ауытқуы референц-эллипсоид бетінің нормаліне сәкес анықталады. Сондықтан оладың өсімшелері Жер ішіндегі салмақтың референц-эллипсоидқа негізделген жалпы жер эллипсоидына қатысты таралады. Жердің біркелкі аудандарында өлсеу сызығының орташа мәні4" - 6" тең болады, таулы аудандарда бұл өсімше он секундқа дейін жетеді, ал анамальді ауытқулары бар аудандарда өлшеу сызығының ауытқуы 60" дейін жетеді. Өлшеу сызығының ауытқу өсімшесін берілген пункт бойынша келесі тәсілдермен анықтауға болады:

- астрономо-геодезиялық, бақылау орнының астрономиялық және геодезиялық координаттар айырмашылығымен;

- гравиметриялық, Жердің бүкіл бетіндегі аномальді ауырлық күшінің нәтижесін ескере отырып анықтау;

- аытрономо-гравиметриялық, аралық пункттердегі астрономо-гравиметриялық және гравиметриялық ауытқулардың бөлінген өлшеу сызығының ауытқуларының нәтижелері бойынша келесі интерполяциялау жүргізу арқылы;

Өолеу сызықтарының ауытқулары келесі тәсілдер түрінде көрсетілуі мүмкін:

- өлшеу сызығының түгелдей ауытқуы;

- өлшеу сызығы ауытқуының толық геодезиялық азимуты немесе меридиан жазықтығында түзілетін өлшеу сызығының ауытқуы;

- бірінші вертикал жазықтығында түзілетін өлшеу сызығының ауытқуы.

Өзара байланысқан өлшеу сызығының ауытқуын түгендейтін параметрлер:

Ө (Ι)

(2)

(3)

(4)

Жер бетіндегі түзетулерді горизонталь бағытта тарату формуласының есептелу жолдары:

(5)

мұнда А- бақылатантын бағыттың азимуты,

Z – бақылатантын бағыттың зенитті арақашықтығы.

Өлшеу сызығының түзетулері әр триангуляция бағыты үшін дәлдігі жеке бір жинаққа бастапқы берілген мәндеріне қатысты жоғары анықталуы қажет. Өзара кері бағыттағы түзетулер тең болмайды, себебі тордың әр пунктінде өлшеу сызығының ауытқуы әртүрлі боллады

2) Референц-эллипсод бетіндегі бақыланатын пункттың биіктігін редуциялау.

Бұл редуциялау бақыланбайтын пункттың референц-эллипсоидтағы проекциясына бақыланатын орынның тура бірқалыпты қима жазықтығының эреференц-эллипсоид кейбір биіктігінде орналасқан пунктке сәйкес келмеуімен сипатталады.

Редуция өсімшесі төмендегі формуламен есептелді:

(6)

мұнда Н₂ – референц-эллипсоид үстіндегі бақыланатын пункттың биіктігі (бағыттың соңғы пункты),

e² – меридиан эллипсінің бірінші эксцентритетінің квадраты,

А₁₂- бағыттың тура азимуты,

В₂ – бақыланатын пункттың ендігі,

М_m – меридиан қисығының орташа радиусы.

Редуция өсімшесі 0,1" аспайтын болғандықтан, (6) формуласында М_m орнына Жердің орташа қисығының радиусы, В₂ орнына В_m орташа ендік қолданылады. б₁ редуцияларының өзара кері бағыттары бір бірімен тең болмауы тиіс және триангуляцияның барлық бағыттарына сәйкес есептелуі керек.

3) қиманың тура бірқалыпты азимутының геодезиялық сызық азимутына қарай ығысуының редуциясы.

Бұл редуциялау бірқалыпты қималармен негізделетін болса төмендегі формуламен есептеледі:

(7)

мұнда S - пункттер арасындағы қашықтық,

N- бірінші вертикал радиусының қисығы.

І класты триангуляция үшін редуция өсімшесі б₂ жүзік секундтар шамасынан аспайды, сондықтан (7) формула бойынша радиус N - қисығының орнына жердің орташа қисығының радиусы R қолданылады.

Өзара кері бағыттағы түзету өсімшелері тең болса, заң бойынш қарама қарсы болады.

Барлық редуциялар бастапқы берілген мәндеріне қатысты бір жіктеуге жоғары орындалады. Бірілген жұмыста түзетулер жүзік секундтағы дәлдіктермен орындалған.