Геометрический расчёт зубчатых колёс

В результате геометрического расчета косозубых цилиндрических колес (без смещения) определим следующие их параметры (рисунок 2): межосевое расстояние , модуль зубьев m, числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂, делительные диаметры шестерни и колеса , диаметры окружности вершин и , диаметры окружности впадин и , ширина венцов колеса и шестерни .

В косозубых передачах стандартных редукторов для шестерни принимают направление зуба левое, для колёс – правое.

Чтобы показать направление зубьев зубчатого колеса, на изображении поверхности зубьев наносят (как правило, вблизи оси) три сплошные тонкие линии с соответствующим наклоном. На изображении зубчатого зацепления направление зубьев указывают на одном из элементов зацепления.

Рисунок 2 - Параметры цилиндрических колес

1) Рассчитаем предварительно межосевое расстояние, выбрав коэффициент ширины колеса =0,4; полагая, что пара расположена симметрично опорам:

,

где К_а – коэффициент, для косозубой К_а = 430 МПа^1/3;

u – передаточное число редуктора, u = 4,52;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, T₂ = 118,24 Н·м;

[σ_H] - допускаемое контактное напряжение, [σ_H] = 491 МПа;

– коэффициент ширины венца зубчатого колеса, =0,4;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, определяемый в зависимости от расположения колеса по отношению к опорам и коэффициента ширины колеса =1,3

мм

2) Найдем предварительно делительный диаметр шестерни

3) Зададим число зубьев шестерни, учитывая, что z_min =17cos³β:

z₁=17

Из рекомендуемого диапазона углов наклона зубьев β=7…23° принимаем β=10°.

4) Подберем из стандарта величину модуля зубьев, для этого предварительно рассчитаем торцовый модуль

Предварительное значение нормального модуля

мм

Из ГОСТ 9563-60 (стандартный ряд m: 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7)

m_n =2,25 мм

5) Найдем число зубьев сопряженного колеса

,

z₂ = 77.

6) Рассчитаем геометрические параметры проектируемой передачи при

модуле зубьев m=2,25 мм,

числах зубьев шестерни z₁=17 и колеса z₂=77:

Фактическое передаточное число

4,52

Отклонение от заданного передаточного числа

0

Диаметры делительных окружностей

,

,

Межосевое расстояние

.

Конструктивное межосевое расстояние a_w не должно отличаться от a’_w более, чем на 3%.

Диаметры окружностей вершин

,

,

Диаметры окружностей впадин

,

,

Ширину венца шестерни назначаем больше ширины венца колеса с целью облегчения сборки механизма.

= =0,4·107,72=43,088 мм

=47,4 мм

В таблице 2 приведены основные параметры зубчáтой передачи.

На рисунке 3 проставим рассчитанные геометрические параметры зубчатой пары: a_w, d₁, d₂, d_a1, d_a2, b₁, b₂.

Окружная скорость вращения колёс в полюсе зацепления (на делительном диаметре)

Принимаем степень точности изготовления зубчатых колес 9-В (ГОСТ 1643-81), что означает 9-ю степень кинематической точности, плавности и контакта зубьев; вид сопряжения В (нормальный боковой зазор).

Таблица 2 - Основные параметры зубчáтой передачи

Наименование параметра и размерность	Обозначение	Значение
Момент на ведомом валу,	Т2	118,24
Частота вращения вала, – ведущего – ведомого	n1 n2
Межосевое расстояние, мм	aw	107,72
Число зубьев – шестерни – колеса	z1 z2	76,84
Модуль зубьев нормальный, мм	mn	2,25
Передаточное число	U	4,52
Материал колес, термообработка	cталь 45, улучшение
Твердость рабочих поверхностей зубьев – шестерни – колеса	НВ1 HB2
Тип передачи	Косозубая
Угол наклона зуба, град, мин, с	Β
Диаметры делительных окружностей, мм – шестерни – колеса	d1 d2	39,03 176,41
Ширина зубчатого венца, мм – шестерни – колеса	b1 b2	47,4 43,088

176,4 170,785 180,91

107,72

39,03 33,405 43,53

Рисунок 3 – Геометрические параметры зубчатой пары