Расчёт зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками по табл. 3.3 [1, стр. 35]: для шестерни сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 270; для колеса – сталь 40Х термическая обработка - улучшение, твердость – НВ 245.

По таблице 3.2 [1, стр. 34] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

; (2)

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Допускаемые контактные напряжения по формуле 3.9 [1, стр. 33]:

, (3)

Здесь принято по табл. 3.2 [1, стр. 34] для колеса

для шестерни ;

для колеса .

где – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения большее базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают - = 1;

Коэффициент безопасности - = 1,15;

Коэффициент при консольном расположении шестерни принимаем предварительно по таблице 3.1 [1, стр. 32] - .

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему консольному расстоянию - (рекомендация ГОСТ 12289-76 [1, стр. 49]).

Внешний делительный диаметр колеса по формуле 3.29 [1, стр. 49]:

(4)

где - коэффициент для прямозубых передач [1, стр. 49];

– передаточное число;

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение [1, стр. 49]

Примем число зубьев шестерни .

Число зубьев колеса:

.

Тогда:

Отклонение от заданного .

Внешний окружной модуль:

Уточняем значение:

Отклонение от стандратного значения составляет .

Углы делительных конусов:

Внешнее конусное расстояние и длина зуба

Примем

Внешний делительный диаметр шестерни:

Средний делительный диаметр шестерни:

Внешние делительные диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев):

Средний окружной модуль:

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

Средняя окружная скорость колес:

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

(5)

где коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба; Определяется по табл. 3.5 [1, стр. 39] при консольном расположении колес и твердости

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями по табл. 3.4 [1, стр. 39].

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в

зацеплении, для прямозубых колес при по табл. 3.6 [1, стр. 40].

Таким образом, по формуле 10:

Проверяем контактное напряжение по формуле 3.27 [1, стр. 47]:

Силы в зацеплении:

Окружная

Радиальная для шестерни, равная осевой для колеса:

Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса:

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.31 [1, стр. 50]:

(6)

Коэффициент нагрузки

где определяется по табл. 3.7 [1, стр. 43] при консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости

определяется по табл. 3.8 [1, стр. 43] при твердости скорости и 7-ой степени точности (значение взято для 8-ой степени точности в соответствии с указанием [1, стр. 53]).

Итак,

где коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

Для шестерни

Для колеса

При этом и [1, стр. 42]

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

(7)

По табл. 3.9 [1, стр. 44-45] для стали 40Х улучшенной при твердости

Для шестерни

Для колеса

Коэффициент запаса прочности

по табл. 3.9 [1, стр. 44-45]

для поковок и штамповок.

Таким образом,

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни

Для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Дальнейший расчет ведется для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса: