Завдання до виконання лабораторної роботи №1

Умови до транспортних задач і задачі призначення з метою економії місця наводимо лише у варіанті 1.

Варіант 1.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказан об”єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказан попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

1 3 4 5 20
5 2 10 3 30
3 2 1 4 50
6 4 2 6 20
30 20 60 15  

b) Задача про призначення.Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі відповідає стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роьоти були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

робочі\роботи

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Фірма займається складанням дієти, що містить щонайменше 20 одиниць білків, 30 одиниць вуглеводнів, 10 одиниць жирів і 40 одиниць вітамінів. Як найдешевше цього досягти при вказаних у таблиці цінах на 1 кг (1л) п”яти наявних продуктів?

  Хліб Соя Сушена риба Фрукти Овочі
Білки
Вуглеводні
Жири
Вітаміни
Ціна

d) Система нелінійних рівнянь.Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.

2x2+5y2=3

5x+9y=3

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень
Кількість машин

Варіант 2.

a) Транспортна задача.

2 7 7 6 20
1 1 1 2 50
5 5 3 1 10
2 8 1 4 20
3 2 1 5 17
40 30 20 20  

B) Задача про призначення.

робочі\роботи

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Фірмі потрібно вугілля зі змістом фтору не більше 0,03% та з домішками попелу не більше 3,25%. Доступні три сорти вугілля А, В, С за слідуючима цінами (за тонну):

Сорт вугілля Зміст домішок фосфору,% Зміст домішок попелу,% Ціна, грн
А 0,06 2,0
В 0,04 4,0
С 0,02 3,0

Як потрібно їх змішати, щоб задовільнити обмеженням на домішки та мінімізувати ціну?

d) Система нелінійних рівнянь.Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.

3x2+4y2=4

3x+4y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень
Кількість машин

Варіант 3.

a) Транспортна задача.

 

B) Задача про призначення.

робочі\роботи

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Раціон годування корів на молочній фермі може складатися з трьох продуктів – сіна, силосу та концентратів. Ці продукти містять поживні речовини – білок, кальцій і вітаміни. Числові дані подані в таблиці.

Продукти Поживні речовини
Білок (г/кг) Кальцій (г/кг) Вітаміни (мг/кг)
Сіно
Силос
Концентрати

Скласти самий дешевий раціон, якщо вартість 1 кг сіна, силосу та концентрату дорівнює, відповідно, 2, 3 і 7 гривен.

d) Система нелінійних рівнянь.Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.

5x2+2y2=4

2x+7y=1

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень
Кількість машин

Варіант 4.

a) Транспортна задача.

 

B) Задача про призначення.

робочі\роботи

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Фірма має можливість рекламувати свою продукцію, використовуючи місцеві радіо та телебачення. Витрати на рекламу в бюджеті фірми обмежені сумою у 1000 доларів. Кожна хвилина радіореклами коштує 5 доларів, а кожна хвилина телереклами – у 100 доларів. Фірма хотілаби використовувати радіомережу, щонайменше, у два рази частіше, ніж телебачення. Досвід минулих років показав, що об”єм збуту, який забезпечує кожна хвилина телереклами, у 25 разів більше об”єму збуту, що забезпечує одна хвилина радіореклами. Визначити оптимальне розподілення шомісячних коштів між радіо- та телерекламою.

d) Система нелінійних рівнянь.Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.

4x2+5y2=3

5x+3y=1

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень
Кількість машин

Варіант 5.

a) Транспортна задача.

 

Наши рекомендации