М) - длина поезда в метрах.

Задание 13.

Задачи на движение по окружности.

Задачи на движение по прямой.

1.Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 14 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 21 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Решение.

1)14:2=7(км) – круговой трассы (полуокружность);

2)21км/ч – разность скоростей;

3)7:21 60 = 20(м), через 20минут мотоциклисты поравняются в первый раз.

Ответ: 20минут.

1.1.Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 22 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 20 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

1.2.Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 19 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 15 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

2.Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 14 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 80 км/ч, и через 40 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

1) км/ч– скорость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля;

2)

- разность скоростей; - перевод единиц минуты в часы.

Ответ: 59км/ч

2.1.Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 12 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 101 км/ч, и через 20 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

2.2.Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 8 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 89 км/ч, и через 16 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

3.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 80 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 36 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Решение.

1)деление на 3,6 - это перевод единиц км/ч м/с;

2)

3)800м - длина поезда в метрах

Ответ: 800м.

3.1.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 50 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 54 се­кун­ды. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

3.2.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 69 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

4.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 400 мет­рам, за 1 ми­ну­ту. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Решение.

1)деление на 3,6 – это перевод единиц км/ч м/с;

2) (м); 1 минута- 60секунд

м) - длина поезда в метрах.

Ответ: 600 м

4.1.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 70 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 1000 мет­ров, за 1 ми­ну­ту 48 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

4.2.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 80 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 500 мет­ров, за 36 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

5.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 90 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 600 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 1 ми­ну­те. Ответ дайте в мет­рах.

Решение.

1)90 – 30=60(км/ч) – разность скоростей;

2) 1минута - 60секунд; деление на 3,6 - это перевод единиц км/ч м/с;

3)1000- 600=400(м) – длина пассажирского поезда.

Ответ: 400м.

5.1.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 80 км/ч и 50 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 800 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 2 ми­ну­там. Ответ дайте в мет­рах.

5.2.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 50 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 1000 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 4 ми­ну­там 3 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

6.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 700 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 36 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

Решение.

1)65+35=100(км/ч) – скорость сближения;

2) - длина скорого и пассажирского;

3)1000-700=300(м)- длина скорого поезда.

Ответ: 300м

6.1.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 800 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 33 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

6.2.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 300 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 18 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах. Ответы Задание 13. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по прямой. 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 6.2