В потенциалға дейін зарядталған шариктің зарядының беттік тығыздығы 3,33*10-7 Кл/м2 тең. Шариктің радиусы неге тең?

Массасы 2кг жүк жеңіл жіпке ілініп радиусы 10 см тұтас білікке оралған. Жіпті босатқанда жүк 0,5 м/с2 үдеумен түседі. Біліктің инерция моменті мен массасын анықтаңыз.

Шығарылуы:

m=2 кг ma=mg+F; ma=mg-F; F=mg-ma;

R=10см ; ; M=E*J;

a=0.5 м/с² J=0.38кг*м; J=mR²;

J_b=?

m_b=? m_b= ; m_b=38кг.

Радиусы 20 см тұтас диск 40 Н тұрақты жанама күш әсерінен айналады. Сонымен қатар оған 2 Н*м үйкеліс күші моменті әсер етеді. Оның бұрыштық үдеуі 30 рад/с2. Дискінің массасын анықтаңыз.

Шығарылуы:

R=0,2 м M=FR- ; ;

µ=2H*м m= =2(40*0,2-2)/0,04*30=10 кг

F=40 Н

β=30рад/c²

m=?

Горизонталь бетпен дөңгелеп бара жатқан массасы 1 кг шарға 1 Н күш жұмсап, оны тоқтатты. Тежелу жолы 1м. Шардың тоқтағанға дейінгі жылдамдығын анықтаңыз.

Шығарылуы:

m=1 кг S=m* Ʋ²/2F

F=1Н Ʋ= = =1,41 м/с

S=1м

Ʋ=?

Егер ауаның динамикалық тұтқырлығы 1,2*10-4 г/см*с-қа тең болса, оның диаметрі 0,3мм жаңбыр тамшысы ең үлкен жылдамдыққа қалай жететін болады?

Шығарылуы:

d=0.3мм F=mg= 3πɳd Ʋ;

ɳ=1.2*10^-2м/c ρVg=3πɳd Ʋ =ρg ;

Ʋ=? Ʋ = = =4.1м/c

Диаметрі 1мм болат шарик кастор майы толтырылған үлкен ыдыстың ішіне 0,185 см/с тұрақты жылдамдықпен түседі. Кастор майының динамикалық тұтқырлығын табу керек. Болаттың тығыздығы 7700 кг/м3, кастор майының тығыздығы 900кг/м3.

Шығарылуы:

d=10^-3м P=3πdηƲ

Ʋ=0,185*10^-2м/с m=ρ_б*πd³/6

ρ_б=7200 кг/м³ F_A= ρ_к*Vg= ρ_к*gπd³/6

ρ_к=900 кг/м³

η=?

F= 3πdηƲ

ρgV= 3πdηƲ

(ρ_б- ρ_к)gV=3πdηƲ

η=((ρ_б- ρ_к)gV /3πdƲ)=(7700-900)*10*3,14*

10^-9/3*3,14*0,185*10^-5*6=1,98

М3 көлемде 767 мм сын.бағ. қысымда 180С температурада сутегінің қанша киломолі және молекуласы бар екенін анықтаңыз. Сонымен қатар газдың тығыздығы мен меншікті көлемін анықтау керек.

Шығарылуы:

V=50 м³PV= υRT

P=767 мм сын.бағ. υ = PV/RT= 767*133*50/8,31*10³*291=2,11*10³=2,11кмоль

t=18⁰C N= υ*N_a=2,11*10³*6,02*10²³=12,7*10²⁶

υ=? ρ = PM/RT= 767*133*10²*2/8,31*10³*291=8,44*10^-2кг/м³

N=? V₀=V/m=RT/PM= 8,31*291/767*133*10^-3*2=11,9 м³/кг

ρ=?

V₀=?

Көлемі 10л баллонда 1 МПа қысымда және 300К температурада гелий тұр. Баллоннан 10 г гелий алынғаннан кейін, баллондағы температура 290 К дейін төмендеді. Баллонда қалған гелийдің қысымын анықтаңыз.

Шығарылуы:

V=10л=10*10^-3 м³p₁V=(m₁/M)*RT₁

P₁=1,4 Па p₂V=(m₂/M)*RT₂

Т₁=300 К m₁=Mp₁V/RT₁

m=10г =10*10^-3кг m₂=Mp₂V/RT₂

T₂=290 К m= m₁- m₂= Mp₁V/RT₁- Mp₂V/RT₂

Р₂=? P₂=RT₂/MV(Mp₁V/RT₁– m)=(T₂/T₁)*p₁– mRT₂/MV=

(290/300)*10⁶ – (10^-2/4*10^-3)*(8,31*290/10*10^-3)=

3,64*10⁵ Па=364кПа

Көлемі 8,3 л ыдыста қалыпты қысымда және 300К температурада ауа бар. Ыдысқа 3,6 г су құйып, қақпақпен жабады. Егер 400К температурада ыдыстағы барлық ауа буға айналып кетеді деп, ыдыстағы қысымды анықтаңыз. Су буының мольдік массасы 18*10-3кг/моль.

Шығарылуы:

V=8,3 л= 8,3*10^-3 м³ p=p₁+p₂

T₁=300 К p₁V=(m/M₁)*RT₁

m=3,6г=3,6*10^-3кг p₂V=(m/M)*RT₂

Т₂=400 К p₁= 3,6*10^-3*8,31*300/18*10^-3*8,3*10^-3=60*10³Па

М=18*10^-3кг/моль p₂= mRT₂/MV=3,6*10^-3*8,31*400/18*10^-3*8,3*10^-3=80*10³

P=? Р=60*10³+ 80*10³=140*10³=140кПа

Баллонда массасы 80 г оттегі және 320 г аргон газы бар. Қоспаның қысымы 1 МПа, температурасы 300 К. Газды идеал деп, баллонның көлемін анықтаңыз.

m(O₂)=80г=80*10^-3кг (p₁+p₂)V=(υ₁+υ₂)RT

m(Ar)=320г=320*10^-3кг V= (υ₁+υ₂₎RT/P_ж

M(O₂)=32*10^-3кг/моль υ=m/M

M(Аr)=40*10^-3кг/моль υ=((m_o₂/M_o₂) +(m_Ar/M_Ar))*RT/P_ж=

P=1MПа=10⁶Па =(80*10^-3/32*10^-3+ 320*10^-3/40*10^-3)*8,31*300/10⁶=

Т=300К 0,262м³=262л

υ =?

Автомобиль жолдың горизонталь бөлігінде 108 км/сағ жылдамдық алады, мотордың қуаты 5,15*104 Вт. Автомобильдің тарту күшін тұрақты деп есептей отырып оны анықтаңыз.

Шығарылуы:

P=5,15*10⁴ Вт P=F*Ʋ

Ʋ=108 км/сағ=30м/с F= P/ Ʋ=5,15*10⁴/30= 1,72*10³ Н = 1,72 кН

F=? F=1,72кН

12.Материалдық нүкте түзу бойымен қозғалып келеді. Оның қозғалыс теңдеуі s=t⁴+2t²+5. Қозғалыс басталғаннан кейінгі екінші секундтың соңындағы нүктенің лездік жылдамдығы мен үдеуін, орташа жылдамдығы мен осы уақыттағы жүріп өткен жолын анықтаңыз.

Шығарылуы:

s=t⁴+2t²+5 Ʋ = S’= 4t³+4t=40м/с

t=2c a=S''=12t²+4=52м/с²

Ʋ=? a=? Ʋ_орт=40+8/2=24м/с

Ʋ_орт=? s=? t₁=1, t₂=2

s=s_t1-s_t2=6+8+5-1-2-5=11 м

Жазық конденсатордың пластиналарының арасындағы потенциал айырмасы 90В-қа тең. Әрбір пластинаның ауданы 60см2 және заряды 10-9 Кл. Пластиналардың бір-бірінен ара қашықтықтары қандай?

Шығарылуы:

φ=90В C=ε*ε₀*S/d

S₁=S₂=60 см²=6*10^-3м C=q/U

q₁=q₂=10^-9 Кл C=10^-9/90=0.11*10^-10=11*10^-12 Ф

d=? d= ε*ε₀*S/C=8,85*10^-12*6*10^-3/11*10^-12=4,83*10^-3м

Кл нүктелік зарядты шексіздіктен радиусы 1 см, зарядының беттік тығыздығы 10-9 Кл/см2 шардың бетінен 1 см қашықтықта тұрған нүктеге дейін алып келу үшін қандай жұмыс істелінеді?

Шығарылуы:

q=2*10^-8 Кл А=q(φ₁-φ₂)=q*σ*R²/ε₀(R+r)²=

r₁=1см=1*10^-2 м 2*10^-8*10^-5*10^-4/8,85(10^-2+1*10^-2)= 112,9*10^-6 Дж

R = 10^-2 м

σ=10^-9 Кл/см²=10^-5 Кл/м²

А=?

Егер бір-біріне қарама қарсы қозғалып келе жатқан екі электронның салыстырмалы жылдамдығы 108см/с тең болса, онда олар қандай қашықтыққа жақындай алады?

Шығарылуы:

Ʋ =10⁸см/с=10⁶ м/с E_к= m*Ʋ²/2 E_п=k*m_e²/2

q=1,6*10^-19 Кл E_к= E_п

k=9*10⁹ Н*м²/Кл²R=2*k*m_e²/m* Ʋ²= 2*9*10⁹(1,6*10^-19)²/9,1*10^-31*10¹²=

m_e=9,1*10^-31 кг 5*10^-10 м

R=?

Элементтің электр қозғаушы күші 1,6 В тең, ал оның кедергісі 0,5 Ом. Ток күші 2,4 А болғандағы элементтік ПӘК-і неге тең?

Шығарылуы:

ε=1,6 B η=(U/ε)*100%=(IR/ε)*100%=(2,4*0.5/1,6)*100%=0.75*100%=75%

R=0.5 Oм

I=2,4 A

η=?

Элементтің электр қозғаушы күші 6В тең. Сыртқы кедергісі 1,1 Ом болғанда тізбектегі ток 3А тең болады. Элементтің ішіндегі потенциалдық кемуін және оның кедергісін табу керек.

Шығарылуы:

ε=6 B η=(R/R+r)*100%=(U/ε)*100%=(IR/ε)*100%

R=1,1 Ом εR=IR(R+r)