Форма матрицы для составления оптимальных маятниковых маршрутов
| Пункт назначения | Количество груженых ездок | Разность |
| Б1 | loБ1 lАБ1 Q1 | loБ1 – lАБ1 |
| Б2 | loБ2 lАБ2 Q2 | loБ2 – lАБ2 |
| ………………………………………………………………………………………... | ||
| Бj | loБj lАбj Qj | loБj – lАБj |
| ………………………………………………………………………………………... | ||
| Бn | loБn lАБn Qn | loБn – lАБn |
Рассмотрим применение предложенного алгоритма на конкретном примере, воспользовавшись исходными данными, приведёнными на рисунке.
Исходя из заданных условий составляем таблицы объёма перевозок и ездок (табл. 1) и расстояния перевозок (табл. 2).
Табл. 1. Объём перевозок, ездок.
| Пункт отправления | Пункт назначения | |
| Б1 | Б2 | |
| А |
Табл. 2. Расстояния, км.
| Пункт отправления и автохозяйство | Автохозяйство | Пункты назначения | |
| Б1 | Б2 | ||
| А | |||
| Г | - | 7,5 |
Для составления маршрутов определим время, необходимое для выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:
lАБj + lБjА
tе = ---------------- + Tп-р , 1)
Vt
¨ если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;
lАБj + lоБj
tе = ---------------- + Tп-р , 2)
Vt
¨ если данная ездка выполняется автомобилем последней. Результаты этого расчёта сведены в таблице ниже:
Затраты времени на одну ездку, мин.
| Показатель | Ездки | |||
| А-Б1-А | А-Б1-Г | А-Б2-А | А-Б2-Г | |
| Время на одну ездку, мин |
Расчёт п. 2 и 4 производится по формуле 1), п. 3 и 5 – по формуле 2).
Техническая скорость принята 20 км/ч, время погрузки и разгрузки – 30 мин. 8+8
гр. 2 tеI = ------- + 30 = 78 мин.;
8+6
гр. 3 tеII = ------- + 30 = 72 мин.;
15+15
гр. 4 tеIII = -------- + 30 = 120 мин.;
15+7,5
гр. 5 tеIV = ---------- + 30 = 97 мин.
После подготовки необходимых данных приступаем к составлению рабочей матрицы для составления маятниковых маршрутов, учитывая, что время на маршруте ровно 380 мин., за вычетом времени на выполнение первого пробега (табл. ниже):
Рабочая матрица условий.
| Пункт назначения | А (пункт отправления) | Разности (оценки) |
| Б1 Б2 | 6 8 7,5 15 | -2 -7,5 |
При разработке маршрутов сначала выбирается пункт назначения с min (loБj - lАБj), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Количество автомобилей, заканчивающих работу в этом пункте, определяется величиной 0, т.е. когда выбраны все ездки.
Полученный маршрут записывается, после этого в рабочую матрицу вносятся изменения: исключаются пункты назначения, по которым выбраны все ездки.
Из оставшихся ездок тем же способом составляют следующий маршрут и т.д. Процесс маршрутов заканчивается тогда, когда из таблицы будут выбраны все ездки.
В нашем примере наименьшую оценку (-7,5) имеет пункт Б2, в который нужно сделать две ездки. Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к. на выполнение последней ездки в Б2 будет затрачено только 97 мин., на оставшееся время, равное 380 – 97 = 283 мин., планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в Б1 : 78 х 2 = 156 мин. И одну ездку в Б2 – 120 мин. Баланс времени составит: 156 + 120 + 97 = 373 мин.
Маршрут: Г-А-Б1-А-Б1-А-Б2-А2-Б2-Г.
Оптимальный план работы составлен. Как видим (см. рис.), он соответствует второму варианту.
Исходные данные для решения задачи 2. (по вар.)
1.АБ1 = 12,5 км. V = 22 км/ч
АБ2 = 10 км. Tn-p = 28 мин.
АГ = 16 км. q = 2,5 т.
Б2Г = 7,5 км. m Б1 = 5 т.
Б1Г = 6 км. m Б2 = 7,5 т.
2.АБ1 = 8,5 км. q = 5 т.
АБ2 = 8 км. m Б1 = 15 т.
АГ = 18 км. m Б2 = 7,5 т.
Б1Г = 3,5 км. V = 25 км/ч
Б2Г = 4,5 км. Tn-p = 35 мин.
3.АБ1 = 7 км. V = 21 км/ч
АБ2 = 8 км. Tn-p = 25 мин.
АГ = 9 км. q = 5 т.
Б1Г = 8 км. m Б1 = 10 т.
Б2Г = 3 км. m Б2 = 20 т.
4.АБ1 = 9,5 км. q = 7 т.
АБ2 = 7,5 км. m Б2 = 21 т.
АГ = 10 км. m Б1 = 21 т.
Б1Г = 3,5 км. V = 23 км/ч
Б2Г = 4 км. Tn-p = 27 мин.
5.АБ1 = 4 км. V = 20 км/ч
АБ2 = 3,5 км. Tn-p = 35 мин.
АГ = 5 км. q = 8 т.
Б1Г = 2 км. m Б1 = 32 т.
Б2Г = 2,5 км. m Б2 = 24 т.
6.АБ1 = 6 км. q = 6 т.
АБ2 = 7 км. m Б1 = 24 т.
АГ = 9,5 км. m Б2 = 18 т.
Б1Г = 4 км. V = 18 км/ч
Б2Г = 5 км. Tn-p = 26 мин.
7.АБ1 = 10,5 км. q = 4 т.
АБ2 = 8 км. m Б1 = 12 т.
АГ = 12 км. m Б2 = 16 т.
Б1Г = 7 км. V = 25 км/ч
Б2Г = 3 км. Tn-p = 32 мин.
8.АБ1 = 10 км. q = 3 т.
АБ2 = 8,5 км. m Б1 = 12 т.
АГ = 13,5 км. m Б2 = 9 т.
Б1Г = 8 км. V = 30 км/ч
Б2Г = 4 км. Tn-p = 25 мин.
9.АБ1 = 6 км. q = 7 т.
АБ2 = 7,5 км. m Б1 = 28 т.
АГ = 11 км. m Б2 = 21 т.
Б1Г = 5,5 км. V = 28 км/ч
Б2Г = 7 км. Tn-p = 23 мин.
10.АБ1 = 10 км. q = 3 т.
АБ2 = 9 км. m Б1 = 6 т.
АГ = 14 км. m Б2 = 12 т.
Б1Г = 3 км. V = 29 км/ч
Б2Г = 6 км. Tn-p = 30 мин.
Задача 3.
Определить экономическую целесообразность перевода 4-х предприятий с небольшим объёмом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок через предприятия по поставкам продукции, обслуживающие экономический район, в котором находятся указанные предприятия-потребители.
Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия. Величина переходящих запасов условного металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя имеют подъездные железнодорожные пути.
Исходные данные для решения задачи приведены в последующих таблицах:
Исходные данные (общие для всех вариантов расчёта)
| Показатель | Значение |
| Удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции, руб/т, k | |
| Страховой запас предприятий-потребителей: | |
| При снабжении, дни | |
| транзитом Ттр стр складском Тскл стр | |
| Страховой запас базы Т стр, дни | |
| Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Ен | 0,12 |
При небольших объёмах потребления применение транзитной формы снабжения приводит к неоправданно высокому росту производственных запасов на предприятиях-потребителях. Организация в таких случаях складских поставок позволяет значительно снизить величину производственных запасов за счёт сокращения интервалов и уменьшения величины партий поставок. Вместе с тем увеличиваются размеры товарных запасов снабженческой организации, которая осуществляет складские поставки продукции.