Урок №21 Коэффициент трения

Скоростной подвижной состав оборудован противоюзными устройствами, которые предотвращают повреждение колес при потере их сцепления с рельсами.

Важным свойством тормоза является степень использования коэффициента сцепления. Мгновенное использование сцепления характеризуется отношением тормозной силы к предельно допустимой расчетной силе сцепления колес с рельсами в любой рассматриваемый момент времени (или отношением удельной тормозной силы, выраженной как частное от деления силы на вес, к коэффициенту сцепления); среднее за процесс торможения использование сцепления характеризуется отношением минимально возможного по условиям сцепления тормозного пути к фактическому тормозному пути.

Неполное использование сцепления имеет место в процессе увеличения тормозной силы до максимальной величины (например, при наполнении сжатым воздухом тормозных цилиндров), при несоответствии зависимости от скорости движения коэффициента трения фрикционного материала и коэффициента сцепления, силы тормозного нажатия и веса подвижного состава. Тормоз с чугунными колодками грузового вагона обеспечивает расчетное нажатие на ось 35 кН на порожнем режиме, 50 кН на среднем и 70 кН на груженом.

Порожний режим включается при массе груза, приходящейся на ось, от 0 до 3 т, средний — от 3 до 6 т, груженый —более .6 т.

Среднее использование коэффициента сцепления колес с рельсами для грузовых поездов длиной до 200 осей при скорости 80 км/ч и чугунных колодках составляет 0,43, при композиционных — 0,55; то же для пассажирских поездов, оборудованных электропневматическими тормозами, при скорости 160 км/ч и чугунных колодках — 0,45, при композиционных — 0,67.

Действующие на поезд тормозные силы гасят его энергию. Изменение энергии поезда в процессе торможения определяется

, (3)

где γ — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс; (γ- ню)

М — масса поезда;

v_н, v_н+1 — начальная и конечная скорости торможения;

W — сопротивление движению поезда;

s — путь торможения;

ΔH — изменение высоты центра тяжести поезда за время торможения (положительное на подъеме, отрицательное на спуске);

g — ускорение силы тяжести. (g - же)

Первый и третий члены правой части формулы (3) выражают изменение соответственно кинетической и потенциальной энергии, а второй член — работу сил сопротивления движению поезда.

Тормозная сила, действующая на колесо, определяется произведением силы нажатия (далее часто называется просто нажатием) на коэффициент трения тормозных колодок. Трение является сложным молекулярно-механическим процессом, зависящим от свойств материала трущихся пар, скорости скольжения, удельных давлений, площади пятен контакта колодки и колеса, температурного режима торможения, твердости и состояния трущихся поверхностей и др.

Для практических расчетов коэффициенты трения определяют опытным путем и представляют в виде произведения двух функций: функции силы нажатия на колодку К (кН) и скорости v (км/ч). При расчетах принимают следующие выражения для коэффициентов трения:

для чугунных стандартных тормозных колодок

(4)

для композиционных колодок

(5)

Вагоны в составе поезда могут иметь различную силу нажатия колодок, поэтому расчет тормозной силы такого поезда по формулам (4) — (5) представляет трудоемкую задачу. Чтобы избежать сложных расчетов в условиях эксплуатации, вводят так называемые расчетный коэффициент трения φ_КР и расчетное нажатие К_Р, вычисляемые из условия равенства тормозной силы В_Т, определенной по действительным и расчетным значениям силы нажатия и коэффициента трения, т. е.

,

откуда

(6)

Расчетный коэффициент трения φ_КР определяют для чугунных тормозных колодок из выражения

(7)

что соответствует значению φ_К по формуле (4) при К = 27 кН. Аналогично для композиционных тормозных колодок по формуле (5)при К = 16 кН получаем

(8)

Подставив значения φ_К и φ_КР в выражение (6), получим:

для чугунных стандартных тормозных колодок

(9)

для композиционных колодок

(10)

На рис. 5. показана зависимость между расчетным и действительным нажатием тормозных колодок.

Суммировать между собой можно только те расчетные тормозные нажатия, которые определены по формулам для коэффициента трения с одинаковой зависимостью от скорости. Совокупность нажатий тормозных колодок, формулы коэффициентов трения которых характеризуются одинаковым выражением функции скорости, называем системой расчетных нажатий.

Силу нажатия композиционных колодок обычно приводят к чугунным. С учетом некоторого запаса для пассажирских вагонов, оборудованных композиционными колодками, принимают в пересчете на чугунные колодки нажатие при скорости до 120 км/ч такое же, как при чугунных колодках, при скорости 140 км/ч — на 25% больше, при скорости 160 км/ч — на 30% больше. При таких методах тормозных расчетов совпадают только длины тормозных путей до остановки, расчетные же и фактические значения скоростей в разных точках пути торможения, как правило, отличаются (рис. 6.).

Рис. 5. Графики зависимости расчетных сил нажатия на тормозную колодку от действительных:1, 2, 3 — соответственно для чугунных стандартных, фосфористых и композиционных колодок

Замедление поезда зависит от продольных удельных сил (т. е. действующих на единицу его веса или массы).

Отношение расчетного тормозного нажатия поезда к его весу называют коэффициентом расчетного тормозного нажатия. Обозначив массу поезда Мп (т), определим удельную тормозную силу (кН/т)

(11)

Из выражения (1)для предельных условий сцепления колес с рельсами, подставив , разделив обе части на q иобозначив , получаем расчетный коэффициент нажатия

( - гамма) (12)

Из выражения (12), приняв можно найти значения вызывающие нарушение сцепления колес с рельсами. При выборе допустимых нажатий с запасом следует принимать с использованием величин расчетных коэффициентов сцепления и коэффициентов трения находим допустимые коэффициенты нажатия (табл. 2), которые для торможения чугунными колодками определяются при скорости 20 км/ч, композиционными колодками — 100—120 км/ч (лимитирующими тормозное нажатие являются условия сцепления при композиционных колодках на высокой скорости, а при чугунных — на низкой).

Рис. 6. Зависимость скорости от тормозного пути при чугунных (1) и композиционных (2) колодках с одинаковым в пересчете на чугунные колодки нажатием

Таблица 2.

Тип подвижного состава	Допустимый коэффициент нажатия р для колодок
чугунных*	композиционных
Локомотив Пассажирский вагон Грузовой вагон груженый Грузовой вагон порожний   * Без скоростного регулирования нажатия.	0,66 0,73 0,61 0,69	0,31 0,35 0,28 0,32

Действительное нажатие на тормозную колодку К (Н) вычисляется в зависимости от площади поршня тормозного цилиндра F (см²), давления в нем р (МПа), передаточного числа n рычажной передачи, коэффициента η потерь усилия на трение в рычажной передаче:

(η - эта) (13)

где η_Ц — коэффициент потерь на трение в тормозном цилиндре (принимается 0,98);

m_K—количество тормозных колодок, действующих от одного тормозного цилиндра;

F_ПР1, F_ПР2—приведенные к штоку тормозного цилиндра усилия отпускных пружин соответственно цилиндра и авторегулятора, Н. Для вагонов с рычажным приводом авторегулятора (рис. 7):

(14)

где Fр — усилие пружины авторегулятора;

а, b, c,d, е— размеры плеч рычагов соответственно горизонтального и привода авторегулятора.

Расчетное давление в тормозных цилиндрах при экстренном торможении принимают для пассажирских вагонов и локомотивов 0,38 МПа;

для пассажирских вагонов международного сообщения со скоростным регулятором нажатия — 0,36 и 0,17 МПа соответственно на режимах высокой и низкой скорости; для грузовых вагонов на груженом режиме —0,4 МПа, среднем— 0,28 МПа, порожнем —0,16 МПа.

Рис. 7. Схема рычажного привода авторегулятора.

Действие усилия от штока тормозного цилиндра на число осей	Коэффициент потерь на трение при нажатии тормозных колодок
одностороннем	двухсторннем
Одну Две Три	0,98 0,95 0,90	0,90 0,85 0,80

Коэффициент потерь на трение рычажной передаче η принимают для четырехосных грузовых вагонов с симметричной рычажной передачей и односторонним нажатием колодок 0,95, восьмиосных вагонов — 0,80, пассажирских и рефрижераторных вагонов — 0,90. Для локомотивов коэффициент потерь принимают но данным табл. 3.

Законспектировать и ответить на вопросы:

Какие тормозные колодки эффективнее в тормозных процессах?