Вычисление истинных и приборных величин

На карте принято откладывать истинные расстояния и направления, но для их получения судоводитель использует приборные показания лага и компаса.

Показания лага корректируются поправкой Δл либо коэффициентом k_л лага. Порядок определения пройденного судном расстояния между предыдущей счислимой точкой с отсчётом лага ол₁ и текущим значением отсчёта лага ол₂ следующий:

- получить разность отсчётов лага РОЛ между предыдущим счислимым местом и текущим местом судна

(2)

- получить истинное пройденное судном расстояние

, (3)

где .

В современных условиях, когда калькулятор имеется даже в мобильном телефоне, использование коэффициента лага k_л предпочтительней.δ.

Если калькулятора нет, то величину можно получить по таблицам приложения 4 МТ – 75 или по таблице 2.17 МТ – 2000.

При решении обратной задачи необходимо получить новое значение отсчёта лага ол₂ по известному истинному расстоянию S от точки с начальным отсчётом лага ол₁ и при известном коэффициенте лага k_л:

; (4)

. (5)

Для определения направлений в настоящее время на судах используются гироскопические и магнитные компасы. На подходе принципиально новый курсоуказатель – спутниковый компас.

Порядок определения направлений по гирокомпасу и по магнитному компасу различается в связи с различием их принципов действия.

У гирокомпаса простого технического исполнения имеется постоянная поправка DГК_п, скоростная поправка и инерционные девиации δ. Инерционными девиациями в навигационных задачах приходится пренебрегать из-за ограниченного времени их существования после манёвра судна, постоянно изменяющейся величины и трудности учёта. На практике применяются лишь рекомендации судоводителям минимизировать использование гирокомпасных методов в течение 1 – 1,5 часов после значительных манёвров курсом или скоростью. Таким образом, у простейших гирокомпасов учитываемая поправка состоит из постоянной и скоростной составляющих, а истинный курс ИК определяется как гирокомпасный курс ГКК, исправленный поправкой гирокомпаса DГК (прямая задача):

(6)

где , (7)

Величина и знак либо определяется по таблице 2.14 МТ – 2000, либо рассчитывается по формуле

, (8)

где V_c – скорость судна в узлах;

ПУ – путевой угол судна.

При достаточно длительной работе судна в одном регионе удобно заранее выполнить расчёты скоростной поправки и представить их в виде таблицы, аналогичной, например, Приложению 2. Тогда выбирается из заранее рассчитанной таблицы для заданной скорости судна в расчётной широте наиболее частой работы судна.

Постоянная поправка гирокомпаса DГК_п определяется до выхода судна в рейс статистически надёжным способом. Если гирокомпас исправен, то в рейсе DГК_п остаётся неизменной. На этом основании в рейсе контроль работоспособности гирокомпаса осуществляется путём проверки величины поправки гирокомпаса. Фактическая поправка гирокомпаса DГК_ф в рейсе определяется после затухания инерционной девиации навигационными или астронавигационными методами (пеленгованием створов, удалённых объектов, светил и т.п.) с некоторой достижимой точностью m_ГКП. При исправной работе гирокомпаса должно соблюдаться условие

, (9)

где К – коэффициент, зависящий от заданной вероятности P, с которой полученный гирокомпасный пеленг вмещает истинное значение пеленга на этот объект из действительного места судна.

Чем больше требуемая вероятность P (например, 63%, 95 %, 99,9 %), тем больше К. Обычно ограничиваются значением К = 2, соответствующим вероятности Р = 97,6%.

Если в результате определения DГК_ф условие (9) не соблюдено, должен быть сделан вывод о выходе гирокомпаса из меридиана с принятием соответствующих управленческих мер, [1].

Решение обратной навигационной задачи (получение ГКК по известному ИК) выполняется по следующему алгоритму:

- определяется по величине ИК (например, выборкой из таблицы Приложения 1);

- подсчитывается общая поправка гирокомпаса

, (10)

- вычисляется гирокомпасный курс

. (11)

У большинства современных гирокомпасов скоростная поправка автоматически вводится в показания гирокомпаса с помощью скоростного корректора, а постоянная поправка имеет пренебрежимо малую величину. Без учёта инерционных девиаций это позволяет считать ΔГК = ΔГК_п + = 0, что значительно облегчает решение прямой и обратной задач, поскольку тогда ИК = ГКК.

У магнитного компаса порядок решения прямой задачи (определение ИК по заданному КК) следующий:

- на карте выбрать ближайшее к месту судна значение магнитного склонения d, приведённое к году плавания;

- по значению КК из таблицы девиации (учебная таблица девиации магнитного компаса приведена в Приложении 2) выбрать с необходимой интерполяцией значение девиации δ магнитного компаса;

- вычислить общую поправку магнитного компаса

; (12)

- вычислить истинный курс для прокладки на карте

; (13)

При управлении судном по гирокомпасу для контроля всегда вычисляется и компасный курс по магнитному компасу как обратная задача через известный истинный курс.

Обратная задача (нахождение КК по заданному ИК) выполняется несколько иначе, чем прямая задача. Поскольку аргументом в таблице девиации является компасный курс КК, который на начало решения обратной задачи ещё неизвестен, приходится решать задачу определения девиации δ методом последовательных приближений (метод итераций). В качестве начального приближения можно использовать магнитный курс МК, который отличается от компасного курса КК не более чем на максимальное значение девиации δ_max. По величине магнитного курса выбирают приближённое значение девиации, вычисляют приближённую общую поправку магнитного компаса, по которой рассчитывают приближённое значение компасного курса. По нему из таблицы девиации выбирают уточнённое значение девиации (вторая итерация) и далее рассчитывают уточнённое значение компасного курса. Если разница между приближённым и уточнённым значениями компасного курса больше допустимой величины ε (в учебных задачах принимать ε = 0,1˚), то потребуется третья итерация, выполняемая аналогично второй.

Порядок решения обратной задачи следующий:

- вычислить магнитный курс МК по известному истинному курсу ИК и магнитному склонению d (с учётом знака d), приведённому к году плавания

; (14)

- по магнитному курсу МК из таблицы девиации выбрать с необходимой интерполяцией приближённое значение девиации δ_пр;

- вычислить приближённую общую поправку магнитного компаса

; (15)

- вычислить приближённое значение компасного курса

; (16)

- выполнить вторую итерацию: по приближённому компасному курсу КК_пр из таблицы девиации выбрать уточнённое значение девиации δ и рассчитать общую поправку магнитного компаса

; (17)

- вычислить уточнённое значение компасного курса

; (18)

- сравнить уточнённое и приближённое значения компасного курса и, если разница между ними больше ε, то выполнить третью итерацию аналогично второй.

Измеренные на некотором гирокомпасном или компасном курсе пеленги также необходимо переводить в истинные, используя то значение поправки компаса, которое соответствует курсу судна на момент пеленгования объектов:

; (19)

где ОКП – обратный компасный пеленг, снимаемый пеленгатором магнитного компаса.