Задача 2.3. Модель периода заказа
Параметры модели периода заказа (результаты расчетов):
| Показатель | Варианты | ||||||
| Оптимальный период заказа | в годах | 0,0923 | 0,0738 | 0,1483 | 0,1543 | 0,1044 | 0,0970 |
| в днях | 33,7 | 26,9 | 54,1 | 56,3 | 38,1 | 35,4 | |
| Количество поставок | 10,8 | 13,6 | 6,7 | 6,5 | 9,6 | 10,3 | |
| Максимальный уровень запасов, шт | |||||||
| средний спрос за период (T+LT) | |||||||
| СКО спроса за период (T+LT) | |||||||
| величина z | 1,64 | 0,84 | 0,52 | 0,84 | 0,84 | 1,64 | |
| страховой запас | |||||||
| Итого максимальный уровень | |||||||
| Средний уровень запасов, шт | |||||||
| Общие затраты, руб/год | |||||||
| Затраты на доставку | |||||||
| Хранение текущих запасов | |||||||
| Хранение страховых запасов | |||||||
| Величина E(z) | 0,0211 | 0,1120 | 0,1917 | 0,1120 | 0,1120 | 0,0211 | |
| Издержки непокрытия | |||||||
| Итого общие затраты | |||||||
| Уровень сервиса, % | 99,4% | 95,0% | 94,5% | 96,6% | 97,3% | 99,3% |
ТЕМА 3. ЗАДАЧИ О ПЕРЕВОЗКАХ
Задача 3.1. Задача развозки
Оптимальный план развозки, полученный методом Кларка-Райта:
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | ||||||
| № | Объем поставки, шт | Маршрут | № | Объем поставки, шт | Маршрут | № | Объем поставки, шт | Маршрут |
| 0, 1, 11, 2, 0 | 0, 3, 0 | 0, 11, 0 | ||||||
| 0, 3, 5, 8, 0 | 0, 1, 7, 5, 8, 0 | 0, 2, 1, 4, 0 | ||||||
| 0, 7, 12, 0 | 0, 6, 12, 4, 9, 0 | 0, 8, 3, 5, 10, 0 | ||||||
| 0, 9, 6, 4, 10, 0 | 0, 10, 2, 11, 0 | 0, 9, 7, 6, 12, 0 |
Задача 3.2. Расчет расстояний на сети
Матрица расстояний Матрица указателей
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Приложение 1
Таблица А. Интегральная функция нормального распределения
Пример:
Пусть Pr = F(z) = 0,95, тогда z = 1,64
| z | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
| 0,0 | 0,5000 | 0,5040 | 0,5080 | 0,5120 | 0,5160 | 0,5199 | 0,5239 | 0,5279 | 0,5319 | 0,5359 |
| 0,1 | 0,5398 | 0,5438 | 0,5478 | 0,5517 | 0,5557 | 0,5596 | 0,5636 | 0,5675 | 0,5714 | 0,5753 |
| 0,2 | 0,5793 | 0,5832 | 0,5871 | 0,5910 | 0,5948 | 0,5987 | 0,6026 | 0,6064 | 0,6103 | 0,6141 |
| 0,3 | 0,6179 | 0,6217 | 0,6255 | 0,6293 | 0,6331 | 0,6368 | 0,6406 | 0,6443 | 0,6480 | 0,6517 |
| 0,4 | 0,6554 | 0,6591 | 0,6628 | 0,6664 | 0,6700 | 0,6736 | 0,6772 | 0,6808 | 0,6844 | 0,6879 |
| 0,5 | 0,6915 | 0,6950 | 0,6985 | 0,7019 | 0,7054 | 0,7088 | 0,7123 | 0,7157 | 0,7190 | 0,7224 |
| 0,6 | 0,7257 | 0,7291 | 0,7324 | 0,7357 | 0,7389 | 0,7422 | 0,7454 | 0,7486 | 0,7517 | 0,7549 |
| 0,7 | 0,7580 | 0,7611 | 0,7642 | 0,7673 | 0,7704 | 0,7734 | 0,7764 | 0,7794 | 0,7823 | 0,7852 |
| 0,8 | 0,7881 | 0,7910 | 0,7939 | 0,7967 | 0,7995 | 0,8023 | 0,8051 | 0,8078 | 0,8106 | 0,8133 |
| 0,9 | 0,8159 | 0,8186 | 0,8212 | 0,8238 | 0,8264 | 0,8289 | 0,8315 | 0,8340 | 0,8365 | 0,8389 |
| 1,0 | 0,8413 | 0,8438 | 0,8461 | 0,8485 | 0,8508 | 0,8531 | 0,8554 | 0,8577 | 0,8599 | 0,8621 |
| 1,1 | 0,8643 | 0,8665 | 0,8686 | 0,8708 | 0,8729 | 0,8749 | 0,8770 | 0,8790 | 0,8810 | 0,8830 |
| 1,2 | 0,8849 | 0,8869 | 0,8888 | 0,8907 | 0,8925 | 0,8944 | 0,8962 | 0,8980 | 0,8997 | 0,9015 |
| 1,3 | 0,9032 | 0,9049 | 0,9066 | 0,9082 | 0,9099 | 0,9115 | 0,9131 | 0,9147 | 0,9162 | 0,9177 |
| 1,4 | 0,9192 | 0,9207 | 0,9222 | 0,9236 | 0,9251 | 0,9265 | 0,9279 | 0,9292 | 0,9306 | 0,9319 |
| 1,5 | 0,9332 | 0,9345 | 0,9357 | 0,9370 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 | 0,9429 | 0,9441 |
| 1,6 | 0,9452 | 0,9463 | 0,9474 | 0,9484 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 | 0,9535 | 0,9545 |
| 1,7 | 0,9554 | 0,9564 | 0,9573 | 0,9582 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 | 0,9625 | 0,9633 |
| 1,8 | 0,9641 | 0,9649 | 0,9656 | 0,9664 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 | 0,9699 | 0,9706 |
| 1,9 | 0,9713 | 0,9719 | 0,9726 | 0,9732 | 0,9738 | 0,9744 | 0,9750 | 0,9756 | 0,9761 | 0,9767 |
| 2,0 | 0,9772 | 0,9778 | 0,9783 | 0,9788 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 | 0,9812 | 0,9817 |
| 2,1 | 0,9821 | 0,9826 | 0,9830 | 0,9834 | 0,9838 | 0,9842 | 0,9846 | 0,9850 | 0,9854 | 0,9857 |
| 2,2 | 0,9861 | 0,9864 | 0,9868 | 0,9871 | 0,9875 | 0,9878 | 0,9881 | 0,9884 | 0,9887 | 0,9890 |
| 2,3 | 0,9893 | 0,9896 | 0,9898 | 0,9901 | 0,9904 | 0,9906 | 0,9909 | 0,9911 | 0,9913 | 0,9916 |
| 2,4 | 0,9918 | 0,9920 | 0,9922 | 0,9925 | 0,9927 | 0,9929 | 0,9931 | 0,9932 | 0,9934 | 0,9936 |
| 2,5 | 0,9938 | 0,9940 | 0,9941 | 0,9943 | 0,9945 | 0,9946 | 0,9948 | 0,9949 | 0,9951 | 0,9952 |
| 2,6 | 0,9953 | 0,9955 | 0,9956 | 0,9957 | 0,9959 | 0,9960 | 0,9961 | 0,9962 | 0,9963 | 0,9964 |
| 2,7 | 0,9965 | 0,9966 | 0,9967 | 0,9968 | 0,9969 | 0,9970 | 0,9971 | 0,9972 | 0,9973 | 0,9974 |
| 2,8 | 0,9974 | 0,9975 | 0,9976 | 0,9977 | 0,9977 | 0,9978 | 0,9979 | 0,9979 | 0,9980 | 0,9981 |
| 2,9 | 0,9981 | 0,9982 | 0,9982 | 0,9983 | 0,9984 | 0,9984 | 0,9985 | 0,9985 | 0,9986 | 0,9986 |
| 3,0 | 0,9987 | 0,9987 | 0,9987 | 0,9988 | 0,9988 | 0,9989 | 0,9989 | 0,9989 | 0,9990 | 0,9990 |
| 3,1 | 0,9990 | 0,9991 | 0,9991 | 0,9991 | 0,9992 | 0,9992 | 0,9992 | 0,9992 | 0,9993 | 0,9993 |
| 3,2 | 0,9993 | 0,9993 | 0,9994 | 0,9994 | 0,9994 | 0,9994 | 0,9994 | 0,9995 | 0,9995 | 0,9995 |
| 3,3 | 0,9995 | 0,9995 | 0,9995 | 0,9996 | 0,9996 | 0,9996 | 0,9996 | 0,9996 | 0,9996 | 0,9997 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9998 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| 4,0 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
Приложение 2
Таблица B. Интегральная функция непокрытия
Пример:
При z > 0, напр., z = 1,64 ® E(z) = E(1,64) = 0,0211
При z < 0, напр., z = –1,64 ® E(-z) = E(z) + z, т.е. E(-1,64) = E(1,64)+1,64=0,0211+1,64=1,6611
| z | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
| 0,0 | 0,3989 | 0,3940 | 0,3890 | 0,3841 | 0,3793 | 0,3744 | 0,3697 | 0,3649 | 0,3602 | 0,3556 |
| 0,1 | 0,3509 | 0,3464 | 0,3418 | 0,3373 | 0,3328 | 0,3284 | 0,3240 | 0,3197 | 0,3154 | 0,3111 |
| 0,2 | 0,3069 | 0,3027 | 0,2986 | 0,2944 | 0,2904 | 0,2863 | 0,2824 | 0,2784 | 0,2745 | 0,2706 |
| 0,3 | 0,2668 | 0,2630 | 0,2592 | 0,2555 | 0,2518 | 0,2481 | 0,2445 | 0,2409 | 0,2374 | 0,2339 |
| 0,4 | 0,2304 | 0,2270 | 0,2236 | 0,2203 | 0,2169 | 0,2137 | 0,2104 | 0,2072 | 0,2040 | 0,2009 |
| 0,5 | 0,1978 | 0,1947 | 0,1917 | 0,1887 | 0,1857 | 0,1828 | 0,1799 | 0,1771 | 0,1742 | 0,1714 |
| 0,6 | 0,1678 | 0,1659 | 0,1633 | 0,1606 | 0,1580 | 0,1554 | 0,1528 | 0,1503 | 0,1478 | 0,1453 |
| 0,7 | 0,1429 | 0,1405 | 0,1381 | 0,1358 | 0,1334 | 0,1312 | 0,1289 | 0,1670 | 0,1245 | 0,1223 |
| 0,8 | 0,1202 | 0,1181 | 0,1160 | 0,1140 | 0,1120 | 0,1100 | 0,1080 | 0,1061 | 0,1042 | 0,1023 |
| 0,9 | 0,1004 | 0,0986 | 0,0968 | 0,0950 | 0,0933 | 0,0916 | 0,0899 | 0,0882 | 0,0865 | 0,0849 |
| 1,0 | 0,0833 | 0,0817 | 0,0802 | 0,0787 | 0,0772 | 0,0757 | 0,0742 | 0,0728 | 0,0714 | 0,0700 |
| 1,1 | 0,0686 | 0,0673 | 0,0660 | 0,0647 | 0,0634 | 0,0621 | 0,0609 | 0,0596 | 0,0584 | 0,0573 |
| 1,2 | 0,0561 | 0,0550 | 0,0538 | 0,0527 | 0,0517 | 0,0506 | 0,0495 | 0,0485 | 0,0475 | 0,0465 |
| 1,3 | 0,0455 | 0,0446 | 0,0436 | 0,0427 | 0,0418 | 0,0409 | 0,0400 | 0,0392 | 0,0383 | 0,0375 |
| 1,4 | 0,0367 | 0,0359 | 0,0351 | 0,0343 | 0,0336 | 0,0328 | 0,0321 | 0,0314 | 0,0307 | 0,0300 |
| 1,5 | 0,0293 | 0,0287 | 0,0280 | 0,0274 | 0,0267 | 0,0261 | 0,0255 | 0,0249 | 0,0244 | 0,0238 |
| 1,6 | 0,0232 | 0,0227 | 0,0222 | 0,0217 | 0,0211 | 0,0206 | 0,0202 | 0,0197 | 0,0192 | 0,0187 |
| 1,7 | 0,0183 | 0,0179 | 0,0174 | 0,0170 | 0,0166 | 0,0162 | 0,0158 | 0,0154 | 0,0150 | 0,0146 |
| 1,8 | 0,0143 | 0,0139 | 0,0136 | 0,0132 | 0,0129 | 0,0126 | 0,0123 | 0,0120 | 0,0116 | 0,0113 |
| 1,9 | 0,0111 | 0,1080 | 0,0105 | 0,0102 | 0,0100 | 0,0097 | 0,0094 | 0,0092 | 0,0090 | 0,0087 |
| 2,0 | 0,0085 | 0,0083 | 0,0081 | 0,0078 | 0,0076 | 0,0074 | 0,0072 | 0,0070 | 0,0068 | 0,0067 |
| 2,1 | 0,0065 | 0,0063 | 0,0061 | 0,0060 | 0,0058 | 0,0056 | 0,0055 | 0,0053 | 0,0052 | 0,0050 |
| 2,2 | 0,0049 | 0,0048 | 0,0046 | 0,0045 | 0,0044 | 0,0042 | 0,0041 | 0,0040 | 0,0039 | 0,0038 |
| 2,3 | 0,0037 | 0,0036 | 0,0035 | 0,0034 | 0,0033 | 0,0032 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0028 |
| 2,4 | 0,0027 | 0,0026 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0023 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0021 |
| 2,5 | 0,0020 | 0,0019 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0018 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 |
| 2,6 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | 0,0013 | 0,0013 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0011 |
| 2,7 | 0,0011 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 |
| 2,8 | 0,0008 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 |
| 2,9 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 |
| 3,0 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 |
| 3,1 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 |
| 3,2 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 |
| 3,3 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 |
| 3,4 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 |
| 3,5 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
[1] Ronald H. Ballou, Business Logistics Management (New Jersey, 1992). P.414.
[2] G. Clarke and J.W. Right, “Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of Delivery Points”, Operations Research, vol. 11 (1963), pp. 568-581.