Изучение динамики цен на основе индексного метода.

Основным методом изучения динамики цен является индексный. Сравнение цен одного товара производится с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

,

где, , — цены на товар в базисном и отчётном периодах.

При изучении динамики средней цены товара по различным территориям и субрынкам применяется индекс средней цены переменного состава:

,

где	, — средняя цена товарной группы (товара) по территориям, субрынкам в базисном и отчётном периодах;
	, — цена и количество проданного вида товара (товара на определенной территории или субрынке);
	, — количество проданного товара в базисном и отчётном периодах (на определённой территории или субрынке).

Важнейшими составляющими, которые определяют денежные расходы населения на покупку товара, являются уровень цен на этот вид товара и структура его продажи. Влияние этих факторов на изменение средней цены товара отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:

;

.

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены разнородных в натурально-вещественном отношении товаров не суммируются. Несоизмеримость цен преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней, — базисном или отчетном.

Агрегатный индекс цен, где применены веса базисного периода, называется формулой Ласпейреса:

.

Эта формула служит основой для расчета индекса потребительских цен. Он показывает изменение потребительских расходов в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Агрегатный индекс цен с весами, зафиксированными на уровне отчетного периода, называется формулой Пааше:

.

Этот индекс используется в оценке динамики розничных цен. Результат расчета по данной формуле показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, не совпадают. Установлено, что различия числовых значений этих индексов могут определяться тремя факторами: вариацией индивидуальных индексов цен и связанного с этим изменения структуры спроса, а также коэффициентом корреляции, измеряющим стохастическую связь между индивидуальными индексами.

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Статистики пытались найти компромиссную формулу.

Первая из них — формула Эджворта-Маршалла:

.

Данная формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, поэтому и не имеет прямого экономического смысла.

Более удачным компромиссом является вторая формула — так называемый «идеальный» индекс Фишера:

.

Этот индекс оценивает не только стоимость набора товаров базисного периода по ценам текущего, но и стоимость набора товаров текущего периода по ценам базисного. Данная формула применяется в случаях трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

В таблице 3 приведены основные формулы расчета индексов цен, применяемые при обобщении данных по единицам совокупности (предприятиям, регионам) или по элементам (по видам товаров), а также по единицам и по элементам совокупности.

Таблица 5