Статистическое изучение уровня, структуры и колеблемости цен.

Уровень цен характеризует их состояние за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

Этот показатель осредняет цены множества актов купли-продажи, сглаживает вариацию цен и проявляется как средняя величина, отражающая определенную закономерность ценообразования.

Выбор формулы для расчёта средней цены зависит от наличия информации. Средняя арифметическая применяется, если известны объемы продаж в натуральном выражении:

Средняя гармоническая используется, когда имеются данные об объёмах продаж в стоимостном выражении (выручка от продаж или товарооборот):

;

где	p — индивидуальные значения цен разновидности товара;
	q — объемы продаж в натуральном выражении;
	pq —выручка от продажи (товарооборот).

Если данные об указанных весах недоступны, то в их качестве могут использоваться другие показатели, например, численность населения или число семей, проживающих на территориях, обслуживаемых субрынком (в этом случае применяется средняя арифметическая взвешенная).

Пример. Имеются сведения о реализации товара «А» данного торгового дня различными субрынками:

Субрынок	Цена за кг., грн.	Объем продаж, т	Выручка от реализации, тыс. грн.	Численность населения, обслуживаемого субрынками, тыс. чел.
А
I	3,8	2,4	9,12	12,60
II	3,4	4,1	13,94	12,56
III	3,5	3,9	13,65	20,46

Вычислить среднюю цену товара данного торгового дня при наличии сведений:

1) только по графе 1;

2) по графам 1 и 2;

3) по графам 1 и 3;

4) по графам 1 и 4.

Решение:

1.

2.

3.

4.

(S — численность населения территорий).

Средние цены в п. 2 и 3 совпали между собой. Они представляют собой наиболее точный уровень обобщающей характеристики цен. Остальные значения отличаются от них, поскольку были вычислены либо без взвешивания (п. 1), либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов (п. 4).

Показатель уровня цены может быть рассчитан и как относительная величина, выражающая покупательную способность денежного дохода потребителей — отношение цены (индивидуальной или средней) товара или товарной группы (р) или стоимости потребительской корзины (pq) к среднему денежному доходу на душу населения (Д):

; .

Относительный уровень цены обеспечивает дифференцированную характеристику уровня цен и международные сравнения.

Статистическое изучение цен требует анализа не только уровня, но и их структуры.

В общем виде структуру розничной цены можно представить так:

Таблица 3 Структурные элементы розничной цены

Оптовая цена производителя	Торговая наценка оптовой торговли	Торговая наценка розничной торговли
издержки	прибыль	издержки	прибыль	издержки	прибыль

Для посреднического звена схема структуры цены продажи имеет следующий вид:

Таблица 4Структура цены посреднического звена

Цена покупки	Издержки	Прибыль

Пропорции между элементами цены подчиняются рыночным закономерностям, зависят от конъюнктуры рынка, одновременно испытывают регулирующее воздействие государства в виде налоговой политики.

Существенным признаком цен как элемента рыночного механизма является их постоянное колебание. Вариация цен обусловлена изменениями спроса и предложения, различиями в качестве товаров, покупательной способности населения, конкуренцией в сфере производства и торговли.

В статистическом анализе вариации цен выделяется несколько основных направлений:

– оценка различий цен в пределах одного товара или товарной группы с однородным потребительскими свойствами;

– определение степени устойчивости цен во времени;

– изучение колеблемости цен по территории;

– изучение вариации цен покупки различными социальными и экономическими категориями населения (группами по доходу).

Каждое направление изучения вариации имеет свою специфику в использовании статистических методов, зависящую от возможностей информационной базы, целей конкретного исследования. Вместе с тем анализ вариации цен в своей основе опирается на расчёт статистических показателей исследования колеблемости.

Наиболее простой показатель колеблемости — размах вариации:

.

Он характеризует разрыв между минимальными и максимальными ценами на товар и косвенно свидетельствует о дифференциации уровня потребления населения.

Так как размах вариации зависит от крайних значений цены, то результат может оказаться случайным для данного ряда. Поэтому этот показатель вариации дополняется средним линейным (l) и средним квадратическим (σ) отклонениями:

,

.

Чем меньше значение каждого из приведенных показателей, тем однороднее по уровню цен совокупность, типичнее средняя цена. Мера вариации оценивается коэффициентом вариации:

.

Коэффициент вариации предполагает, что для более дорогостоящего товара допустим больший разброс значений цен. Его недостаток состоит в том, что он позволяет определить колеблемость цены только одного, а не совокупности разных товаров.

Для анализа степени однородности совокупности можно также определить типичность конкретной цены с помощью критерия:

(соотношение индивидуального и среднего отклонений). Для однородной совокупности p_i –р<3σ. Если t_i > 3, то i-тая цена нетипична для данного ряда.

Широкое применение в изучении вариации имеет метод группировок. Роль фактора, положенного в основу группировки (например, населения по доходу, производств по виду сырья, фирм по размеру издержек и др.), в формировании общей вариации цен определяется разложением общей дисперсии (σ²), отражающей их вариацию под воздействием совокупности причин, на факторную — межгрупповую (δ²) и случайную — внутригрупповую ( ) и вычислением коэффициента детерминации (η):

,

,

,

.

где	— цена товара по i-той группе;
	— количество товара по i-той группе;
	— средняя цена товара в i-той группе;
	— средняя цена товара по совокупности.

При изучении территориальной вариации цен наряду с расчетом обобщающих показателей вариации и использованием метода группировок применяется индексный метод. Для каждого региона (l) исчисляется показатель уровня цен товара (p^l) в процентах к среднему по территории ( ) или к уровню цен наиболее представительного региона — территориальный индекс цен региона. В зависимости от возможности получения данных о весах i-того товара по совокупности регионов может применяться агрегатная форма или формула среднего арифметического территориального индекса:

, , .

Общее основание территориальных индексов всех регионов обеспечивает возможность их попарного сравнения:

.

При изучении колеблемости цен в динамике определяется тенденция их изменения во времени. Тренд, вокруг которого варьируют цены, рассматривается как общая закономерность динамики цен, отражающая совокупное влияние основных социально-экономических факторов. Наиболее известные приемы выявления тренда — эмпирическое сглаживание и аналитическое выравнивание.

Таким образом, с целью выявления вариации уровня цен и влияния различных элементов цен на общую их колеблемость используются традиционные методы анализа, основанные на вычислении показателей вариации (размаха вариации, дисперсии и коэффициента вариации). Связанная (зависимая от факторов) вариация цен может быть изучена с помощью дисперсионного, корреляционно-регрессионного методов анализа. Если наличие зависимости между уровнем цен и влияющим на него фактором установлено, то анализ дополняется расчетом коэффициента эластичности А. Маршалла:

,

где	∆х и ∆р — абсолютные приросты соответственно факторного признака и цены;
	х и р — базовые значения соответственно факторного признака и цены.

Если, например, при изучении изменения цен в зависимости от уровня доходов населения по регионам коэффициент эластичности составил +1,2, то это означает, что прирост денежных доходов на 1 % вызывает увеличение уровня цен на 1,2 %.

Цены на товары образуют взаимосвязанную систему, изменение одних (базовых цен) обычно вызывает изменение других цен. Перекрестная эластичность цен — изменение в процентах цены одного из взаимозависимых товаров вследствие изменения цены другого на один процент. Уловить этот процесс возможно с помощью коэффициента перекрестной эластичности:

,

где , , , — цены товаров γ и β в базисном и отчетном периоде.

Пример. Цена 1 кг мучных изделий в отчетном периоде составила по кондитерскому цеху в среднем 8 грн., увеличившись за год на 1 грн. Цена 1 кг сливочного масла возросла за этот же период с 10 до 13 грн. Оценить эластичность цены 1 кг мучных кондитерских изделий.

,

т. е. цена мучных изделий изменится на 0,47 % при изменении цены сливочного масла на 1 %.

Эластичность цен товара зависит от степени агрегированности товара и наличия товаров-заменителей: чем их больше, чем ближе их свойства, тем эластичнее цена товара. Кроме того, эластичность цен зависит от разнообразия возможностей использования товара.