Методика расчета и анализ исходных данных

Физическая модель процесса обработки лазерным импульсом однородных материалов при использовании модели полубесконечного твердого тела определяется рядом параметров [4]:

- радиусом лазерного пятна – r, [м],

- длительностью импульса лазерного воздействия - t_i , [с],

- энергией импульса - I, [Дж],

- мощностью лазерного воздействия Р, [Вт],

- плотностью мощности лазерного воздействия , [Вт/м²],

Дополнительно должны быть учтены:

- размеры детали – D´W´H, [м] (длина, ширина, высота),

- температуропроводность материала: , [м/c²],

где l - теплопроводность [Вт/м×K],

с - теплоемкость [Дж/кг×^ОС],

r - плотность [кг/м³],

- расстояние, на которое распространяется тепловой фронт, по поверхности или вглубь материала за время действия лазерного импульса: , [м],

- скорость распространения теплового фронта: , [м/с] в материале детали за время действия импульса.

При проведении расчетов следует помнить, что теплофизические характеристики материалов изменяются при варьировании температуры [5-8].

Моделирование тепловых процессов в основном предполагает определение следующих параметров обработки:

- температуры нагрева как функции координат в любой момент времени t£t_i по формуле:

,

(1)

где функция ierfc(x) представляет собой интеграл от функции интеграла вероятности:

- температуры охлаждения после окончания импульса как функции координат в любой момент времени t³t_i по формуле:

(2)

- скорости нагрева V_Н = dT/dt как функции координат в любой момент времени t£t_i, путем дифференцирования по t соотношения (1):

,

(3)

где

- скорости охлаждения V_О = dT/dt как функции координат в любой момент времени t³t_i, путем дифференцирования по t соотношения (2). В частности, на поверхности изделия (Z=0) выражение имеет вид:

(4)

- температурного градиента как функции координат в любой момент времени t£t_i по формуле:

(5)

- скорости нагрева в центре пятна в любой момент времени t£t_i по формуле:

(6)

- скорости охлаждения в центре пятна в любой момент времени t³t_i по формуле:

(7)

ОБЩАЯ БЛОК-СХЕМА РАСЧЕТНОЙ ПРОГРАММЫ

Блок-схема программы представляет собой структурный план, в соответствии с которым будет осуществляться расчет поставленных в лабораторном задании параметров (распределение температуры, определение глубины закалки, нахождение скоростей нагрева или охлаждения при обработке КПЭ). Решение каждого пункта осуществлено в набранных в MathCAD шаблонах переменных и их зависимостей, предоставляемых студенту для работы.