Влияние масштабного фактора

На прочность материала влияют размеры нагружаемого объекта. Зависимость сопротивления деформированию и разрушению конструкционных материалов в одинаковых условиях нагружения от размеров испытываемого объекта при сохранении их геометрического подобия называют масштабным эффектом или масштабным фактором.

По характеру проявления масштабного эффекта все материалы можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся хрупкие и квазихрупкие материалы, ко второй – материалы со значительными остаточными пластическими деформациями.

Влияние размеров тела на его прочность более ярко выражено у материалов перовй группы, ко второй можно отнести различные марки чугунов, высокопрочные и закаленные стали, графиты, стекла, отдельные виды пластмасс и ряд других материалов с грубодисперсной структурой, содержащей различные включения и неоднородности. В таких материалах разрушение обычно происходит путем хрупкого отрыва и, как правило, сопровождается значительным рассеиванием значений прочности. Причины понижения сопротивления хрупкому разрушению этих материалов с увеличением площади сечения или объема по современным представлениям заключается в большей вероятности появления неоднородностей и «слабых мест» у образцов больших размеров.

Что касается пластичных материалов, к которым относятся большинство широко применяемых конструкционных материалов (стали, алюминиевые, титановые, медные и другие сплавы), вопрос о влиянии масштабного фактора на сопротивление деформированию и разрушению даже в экспериментальном плане изучен недостаточно.

При испытании многих сталей и сплавов на растяжение показано, что с увеличением характерных размеров образцов предел пропорциональности и условный предел текучести практически не изменяются, но имеет место снижение предела прочности, истинного сопротивления разрушению и относительного сужения. Несмотря на то, что к настоящему времени накопилось достаточно много информации о материалах и их свойствах, до сих пор нет единого мнения о тех или иных предпосылках, на основе которых можно было бы описать или хотя бы качественно объяснить особенности влияния размеров детали на прочность и деформационные свойства. Очевидно, это влияние следует связывать не только с физической природой материала, но и с особенностями механического нагружения объекта.

Изменение характеристик механических свойств материалов в зависимости от размеров образцов связывают с технологическими, механическими, энергетическими и статистическими факторами, совместное действие которых чрезвычайно усложняет картину.

Технологический фактор определяется причинами металлургического характера, такими как вид термообработки, режим спекания, способ плавки и т.д. В больших слитках в большей степени развиваются процессы ликвации, определяющие однородность, анизотропность, газонасыщенность и т.п. Технологический фактор включает также особенности механических методов обработки изделий (ковка, штамповка, резание, прокатка), когда в тонких приповерхностных слоях металла возникают заметные градиенты свойств материала.

Под механическим понимается комплекс факторов, связанных с нарушением подобия сравниваемых элементов при их нагружении. Зачастую при нагружении разномасштабных объектов при соблюдении геометрического подобия не выполняется идентичность по режимам нагружения, которая проявляется в различных скоростях роста напряжений при нагружении или различных скоростях протекания процесса деформации, поскольку данные параметры зависят от геометрии объекта. Градиент напряжений существенно влияет на эффект масштаба, который усиливается с ростом концентрации напряжений и неоднородности поля напряжений.

Энергетическое объяснение масштабного фактора основано на предположении об уменьшении характеристик прочности в связи с различным запасом упругой энергии, накапливаемой в нагружаемой системе и испытываемом объеме.

Поскольку масштабный фактор наиболее ярко проявляется у малопластичных материалов, часто его проявление связывают со статической природой. Качественные выводы статистических теорий одинаковы. Это объясняется тем, что большинство теорий базируются на одинаковых допущениях. В частности, предполагается, что источником разрушения является микротрещина или какой-либо другой дефект, которые в процессе нагружения до начала разрушения не меняют своих параметров. Предполагается, что одной микротрещины критических размеров достаточно для того, чтобы вызвать разрушение всего образца независимо от его размера, а каждой микротрещине отвечает определенной критическое напряжение, при достижении которого начинается разрушение, и каждому материалу соответствует определенная функция распределения критических напряжений по микротрещинам.

Соотношения, описывающие проявления масштабного эффекта, в различных теориях неодинаковы из-за разных подходов при решении вспомогательных задач теории вероятности, вида положенных в основу теории кривых распределения исходных параметров, характера принятых упрощений и пр. Физическая картина статистических теорий в данном случае довольна ясна: чем больше размеры объекта, тем больше вероятность наличия в нем опасного дефекта и тем ниже его прочность. Из двух видов нагрузки более опасным является тот, при котором объем материала находится в зоне максимальных напряжений. С этой точки зрения средняя прочность при растяжении должна быть не меньше, чем при чистом сдвиге, а при чистом сдвиге – меньше, нежели при изгибе сосредоточенной силой. По-видимому, начиная с некоторого размера образца, достигается полный набор всех возможных неоднородностей и слабых мест, и поэтому дальнейшее увеличение размеров уже не сопровождается понижением прочности.

Отметим, что следует критически подходить к методам оценки несущей способности элементов конструкций с учетом масштабного фактора, основанных на вероятностных подходах. Корректность этих методов не может быть высокой и зависит от того, насколько принятая модель отражает свойства конструкционного материала и учитывает особенности кинетики его разрушения.

Более реальным в настоящее время для учета в расчетной практике эффекта масштаба представляется подход, основанный на традиционных феноменологических теориях, когда масштабный фактор связывается с некоторыми параметрами, отражающими статистическую природу прочности материала.

При оценке несущей способности элементов конструкций из пластичных материалов, когда допускаемые напряжения для материала рассчитываются по условному пределу текучести, масштабный фактор практически можно не учитывать, поскольку, как показывают экспериментальные данные, состояние текучести этих материалов при разных соотношениях главных напряжений описывается уравнениями, не содержащими параметры, которые зависят от размеров испытываемых объектов. Однако следует иметь ввиду, что в зависимости от условий эксплуатации один и тот же материал может разрушаться пластично или хрупко. Поэтому при проектировании крупногабаритных изделий следует с большой ответственностью подходить к оценке влияния масштабного фактора и производить эту оценку с учетом особенностей условий эксплуатации.