Статический расчёт строительных конструкций

Плита и второстепенная балка монолитного балочного перекрытия

Плита:

М₁=М₂=[(q+V)l_0,кр²]/11=(8.538*1.94²)/11=2.91кНм

М₃=М₄=[(q+V)l_0,ср²]/16=(8,538*2,.03²)/16=2,19 кНм

Второстепенная балка:

М₁=[(q+V)l_0,кр²]/11=(10.7*5.675²)/11=31.32 кНм

М₂=[(q+V)l₀²]/14=(10.7*5,66²)/14=24.5 кНм

где l₀=(l_0,кр+l_0,ср)/2=(5,675+5,650)/2=5,66 м

М₃=М₄=[(q+V)l_0,ср²]/16=(10.7*5,65²)/16=21.34 кНм

Q₁= 0.4(q+V)l_0,кр=0,4*10.7*5,675=24.29 кН

Q₂= 0.6(q+V)l_0,кр=0,6*23,23*5,775=36.43 кН

Q₃=Q₄= 0.5(q+V)l_0,ср=0,5*10.6*5,65=31.69 кН

Для определения диаметра продольной арматуры: определяется диаметр одного стержня А_s/n ; затем по сортаменту (см.приложение) определяется диаметр продольных стержней сетки С1.

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h.

h=0,960

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 5 стержней, шаг 200, ø6, Аs=1.42см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Для поперечных стержней принимается: диаметр - 4мм, шаг - 250мм.

Стандартная маркировка сеток:

Масса сетки=2.95*21.00* = кг

Подбор дополнительной сетки С2. Определение продольной рабочей арматуры

(расчёт прочности по нормальным сечениям)

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h=0,945.

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 5 стержня, шаг 200, ø8, Аs=2.51², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Δ=2.51-1,42=1.09см²;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 4 стержня, шаг 250, ø3, Аs=0,28см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Масса сетки=2.95*2.57*0.055=0.42кг.

5.Расчет второстепенной балки

Подбор продольной арматуры

Исходные данные

1). При расчете второстепенной балки четыре раза определяется продольная рабочая арматура: нижняя арматура в крайнем пролете (расчетное усилие М₁), верхняя арматура на первой промежуточной опоре (расчетное усилие М₂), нижняя арматура в среднем пролете (расчетное усилие М₃), верхняя арматура на второй опоре (расчетное усилие М₄).

2). Размеры сечения: b=0.2м, h=0.45м (а=0.03м). Такое расчетное сечение принимается при определении верхней продольной арматуры в пролетах и на опорах балки. Расчетное сечение при определении нижней продольной арматуры в пролетах балки является тавровым, так как в этом случае сжимается верхняя часть сечения и в работу вовлекается дополнительно часть плиты.

3). Класс бетона установлен при расчете плиты монолитного перекрытия, класс арматуры принимается А-400(R_s=355 МПа).

Расчет проводится по алгоритму подбора продольной рабочей арматуры изгибаемого элемента. При тавровом расчетном сечении перед проведением расчета определяется значение b_f', которое равно не более В_вт.б. и не более (L_вт.б/3)+b; при проведении расчета по значению коэффициенту А₀ по таблице приложения дополнительно определяется значение коэффициента x, по которому в свою очередь определяется высота сжатой зоны х=xh₀. Если высота сжатой зоны не более высоты полки двутаврового сечения h_f', то правомерно рассматривать тавровое сечение как прямоугольное, в противном случае алгоритм подбора продольной рабочей арматуры выглядит иначе.

После подбора продольной арматуры, конструктивно назначается и расчетом проверяется поперечная арматура для крайних и средних пролетов второстепенной балки.

Второстепенная балка армируется сварными каркасами, как это показано на рисунке.

Рис. Схема раскладки каркасов для армирования второстепенной балки.

Нижняя продольная арматура в крайнем пролете (М1).

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h=0,995; ξ=0,01.

Х=ho* ξ=0.42*0.01=0.0042≤0.07= h'f

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 2 стержня, ø12 А400, Аs=2.26см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Верхняя арматура на первой промежуточной опоре (М2).

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h=0,975; ξ=0,05.

Х=ho* ξ=0.42*0.05=0.021≤0.07= h'f

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 2 стержня, ø12 А400, Аs=2.26см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Нижняя арматура в среднем пролете (М3).

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h=0,995; ξ=0,01.

Х=ho* ξ=0.42*0.01=0.0042≤0.07= h'f

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 2 стержня, ø10 А400, Аs=1.57см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

Верхняя арматура на второй опоре (М4).

1).Определение коэффициента А_о= ; А_о= ;

2). По таблице П3 ПРИЛОЖЕНИЯ по коэффициенту А₀ определяется коэффициент h=0,955; ξ=0,05.

Х=ho* ξ=0.42*0.09=0.021≤0.07= h'f

3).Определение площади продольной арматуры А_s= ;

А_s= ;

4).По сортаменту (таблица 2 приложение 2) принимаем 2 стержня, ø10 А400, Аs=1.57см², а также определяется коэффициент армирования m= ;

6.Подбор поперечной рабочей арматуры

(расчет прочности по наклонным сечениям)

1). Усилие Q=36.43 кН (из статического расчета).

2). Диаметр поперечной арматуры назначается из условия свариваемости с диаметром продольной рабочей арматуры (табл. П4 ПРИЛОЖЕНИЯ). С учетом количества поперечных стержней и зная их диаметр по сортаменту определяется площадь поперечной арматуры А_sw=0,30 см².

3). Принимается класс поперечной арматуры А400. По таблице П8 ПРИЛОЖЕНИЯ устанавливается R_sw=285 МПа = 28,5* кН/м² - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению.

4). Класс бетона установлен при расчете продольной арматуры. Для этого расчета по таблице П8 ПРИЛОЖЕНИЯ устанавливается R_bt =1,05 МПа=1050 кН/м² - расчетное сопротивление бетона растяжению.

5). Расстояние между поперечными стержнями S =0,2м.

Алгоритм расчета

При проведении расчета поперечная арматура, назначенная по конструктивным требованиям, проверяется расчетом на предмет достаточности ее для обеспечения прочности наклонного сечения (проверочный расчет).

1). Определяется распределенное усилие в поперечной арматуре: q_sw= .

q_sw= .

2). Из многообразия возможных наклонных трещин (сечений) в приопорной зоне при проведении расчета рассматривается две с проекциями с₀ и с. Длина проекции:

с= , где j_f- коэффициент, вводимый для тавровых сечений (j_f=0 - для прямоугольных сечений); g_n- коэффициент, учитывающий действие продольной силы, чаще всего силы обжатия (при N=0,g_n=0). На длины проекций наклонных трещин накладываются ограничения: h₀£c₀£2h₀ , c₀£c£2h_o/0.6 , если длины проекций выходят за пределы интервала, то принимают значения соответствующих границ интервала.

с= ; принимаем с=1.14

3). Прочность наклонного сечения будет обеспечена, если выполняется условие: Q£Q_b+Q_sw, где Q_b- поперечное усилие, которое воспринимает бетон: Q_b= ,

Q_sw- поперечное усилие, которое воспринимает арматура:

Q_sw=0,75c₀×q_sw.

Q_b= ,

Q_sw=0,75*42.75*0,84=26.93кН;

48.74+26.93=75.67>36.43кН

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Рассчет колонны.

В отличие от изгибаемых элементов, поперечная арматура в сжатых элементах является конструктивной. Диаметр конструктивной поперечной арматуры назначается из условия свариваемости с диаметром продольной рабочей арматуры. Расстояние между стержнями поперечной арматуры S ≤ 20 диаметров продольной рабочей арматуры (не более 500 мм). В качестве поперечной конструктивной арматуры при её диаметре 3 …5 мм используется арматура класса Вр-I, при диаметре более 5 мм — класс А – I. Для усиления бетона верхней части элемента устанавливаются сетки.

Вся нагрузка собирается на нижнюю среднюю колонну.