Термодинамические циклы и анализ паротурбинных установок

Современная стационарная теплоэнергетика базируется в основном на паровых теплосиловых установках. Продукты сгорания топлива в этих установках являются лишь промежуточным теплоносителем (в отличие от ДВС и ГТУ), а рабочим телом служит чаще всего водяной пар.

Циклы Карно и Ренкииа насыщенного пара. Регенерация теплоты.Цикл Карно насыщенного пара можно было бы осуществить следующим образом (рис. 7.11). Теплота от горячего источника подводится при постоянной температуре Т₁ по линии 5-1, в результате чего вода с параметрами точки 5 превращается в сухой насыщенный пар с параметрами точки 1. Пар адиабатно расширяется в турбине до температуры T₂, совершая техническую работу и превращаясь во влажный пар с параметрами точки 2.

Рис. 7.11 Циклы Карно и Ренкина насыщенного водяного пара в T, s-диаграмме.

Этот пар поступает в конденсатор, где отдает теплоту холодному источнику (циркулирующей по трубкам охлаждающей воде), в результате чего его степень сухости уменьшается от x₂ до х'₂. Изотермы в области влажного пара являются одновременно и изобарами, поэтому процессы 5-1 и 2-2' протекают при постоянных давлениях р₁ и р₂. Влажный пар с параметрами точки 2' сжимается в компрессоре по линии 2'-5, превращаясь в воду с температурой кипения. На практике этот цикл не осуществляется прежде всего потому, что в реальном цикле вследствие потерь, связанных с неравновесностью протекающих в нем процессов, на привод компрессора затрачивалась бы большая часть мощности, вырабатываемой турбиной.

Значительно удобнее и экономичнее в реальном цикле конденсировать пар до конца по линии 2-3, а затем насосом увеличивать давление воды от p₂ до р₁ по линии 3-4. Поскольку вода несжимаема, точки 3 и 4 почти совпадают, и затрачиваемая на привод насоса мощность оказывается ничтожной по сравнению с мощностью турбины (несколько процентов), так что практически вся мощность турбины используется в качестве полезной. Такой цикл был предложен в 50-х годах прошлого века шотландским инженером и физиком Ренкиным и почти одновременно Клаузиусом. Схема теплосиловой установки, в которой осуществляется этот цикл, представлена на рис. 7.12. (На этой схеме показана также возможность перегрева пара в пароперегревателе 6-1, которая в цикле насыщенного пара не реализуется).

Теплота в этом цикле подводится по линии 4-5-6 (см. рис.7.11) в паровом котле ПК, пар поступает в турбину Т и расширяется там по линии 1-2 до давления р₂, совершая техническую работу . Она передается на электрический генератор ЭГ или другую машину, которую вращает турбина. Отработавший в турбине пар поступает в конденсатор К, где конденсируется по линии 2-3, отдавая теплоту конденсации холодному источнику (охлаждающей воде). Конденсат забирается насосом Н и подается снова в котел (линия 3-4 на рис. 7.11).

Термический КПД цикла Ренкина, естественно, меньше, чем η_t цикла Карно при тех же температурах Т₁, и T₂, поскольку средняя температура подвода теплоты уменьшается при неизменной температуре отвода. Однако реальный цикл (с учетом неравновесности сжатия пара в компрессоре в цикле Карно) оказывается экономичнее.

Теоретически термический КПД цикла Ренкина можно сделать равным КПД цикла Карно с помощью регенерации теплоты, если осуществить расширение пара не по адиабате 1-2, как в обычной турбине,

Рис. 7.12 Схема паросиловой установки: ПК- паровой котел, Т – паровая турбина; ЭГ – электрогенератор; К – конденсатор; Н- насос.

а по политропе 1- 7 (рис. 7.13), эквидистантной линии 4-5 нагрева воды, и всю выделяющуюся при этом теплоту (площадь 1-1'-7'-7 )передать в идеальном (без потерь эксергии) теплообменнике воде (площадь 3'-3-5-5').

На практике такую идеальную регенерацию осуществить не удается, однако в несколько ином виде регенеративный подогрев воды применяется очень широко и позволяет существенно увеличить КПД реального цикла. К сожалению, цикл насыщенного водяного пара обладает весьма низким КПД из-за невысоких температур насыщения. Например, при давлении 9,8 МПа температура насыщения составляет 311 °С.

При температуре холодного источника, равной 25°С,

.

Дальнейшее увеличение температуры T₁ а значит, и давления р₁ не имеет смысла, ибо, мало увеличивая КПД, оно приводит к утяжелению оборудования из условий прочности, а также к уменьшению количества теплоты q₁, забираемой каждым килограммом воды в процессе испарения 5-1 (из-за сближения точек 5 и 1 на рис. 7.13 и 7.14 по мере повышения температуры). Это значит, что для получения той же мощности необходимо увеличивать расходы воды и пара, т. е. габариты оборудования.

При температуре, превышающей критическую (для воды , Рис. 7.13. Идеальная регенерация теплоты в цикле насыщенного пара что соответствует давлению 22,1 МПа),

Рис. 7.13 Идеальная регенерация теплоты в цикле насыщенного пара

цикл на насыщенном паре вообще невозможен. Поэтому цикл насыщенного пара (регенеративный) применяется в основном в атомной энергетике, где перегрев пара выше температуры насыщения связан с определенными трудностями.

Между тем металлы, которыми располагает современное машиностроение, позволяют перегревать пар до 550— 600 СС. Это дает возможность уменьшить потери эксергии при передаче теплоты от продуктов сгорания к рабочему телу и тем самым существенно увеличить эффективность цикла. Кроме того, перегрев пара уменьшает потери на трение при его течении в проточной части турбины. Все без исключения тепловые электрические станции на органическом топливе работают сейчас на перегретом паре, а иногда пар на станции перегревают дважды и даже трижды. Перегрев пара все шире применяется и на атомных электростанциях, особенно в реакторах на быстрых нейтронах.

Цикл Ренкина на перегретом паре.Изображения идеального цикла перегретого пара в р-, u-, T, s- и h, s-диаграммах приведены на рис. 7.14 и 7.15 Этот цикл отличается от цикла Ренкина на насыщенном паре (см. рис. 7.11) только наличием дополнительного перегрева по линии 6-1. Он осуществляется в пароперегревателе, являющемся элементом парового котла. Термический КПД цикла определяется, как обычно, по уравнению Теплота q₁ подводится при в процессах 4-5 (подогрев воды до температуры кипения), 5-6 (парообразование) и 6-1 (перегрев пара). Теплота q₁ подведенная к 1 кг рабочего тела в изобарном процессе, равна разности энтальпий в конечной и начальной точках процесса: .

Отвод теплоты в конденсаторе осу- ществляется также по изобаре 2-3, следовательно, .

Термический КПД цикла . Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то h₃ = h₄ и

, где h'₂ = h₃ — энтальпия кипящей воды при давлении р₂.

Рис. 7.14 Цикл Ренкина на перегретом паре: а- в р, u-диаграмма, б- в Т, s-диаграмме

Рис. 7.15 Цикл Ренкина в h, s-диаграмме

Из последней формулы h_t видно, что КПД идеального цикла Ренкина определяется значениями энтальпий пара до турбины h₁ и после нее h₂ и энтальпии воды h'₂, находящейся при температуре кипения t₂. В свою очередь эти значения определяются тремя параметрами цикла: давлением р₁ и температурой t₁ пара перед турбиной и давлением р₂ за турбиной, т. е. в конденсаторе.

В самом деле, зная р₁ и t₁, легко отыскать положение точки 1 в h, s-диаграмме и найти энтальпию h₁ (см. рис. 7.15). Пересечение адиабаты, проведенной из точки 1, с изобарой р₂ определяет положение точки 2, т. е. энтальпию h₂. Наконец, энтальпия h'₂ воды, закипающей при давлении p₂, зависит только от этого давления.

Перегрев пара увеличивает среднюю температуру подвода теплоты в цикле, не меняя температуру отвода теплоты. Поэтому термический КПД паросиловой установки возрастает с увеличением температуры пара перед двигателем.

С увеличением давления пара перед турбиной p₁ при постоянных t₁ и р₂ полезная работа цикла возрастает, т. е. (рис. 7.16). В то же время количество подведенной за цикл теплоты q₁ несколько уменьшается за счет уменьшения энтальпии перегретого пара h₁. Поэтому чем выше давление р₁ тем больше КПД идеального цикла Ренкина.

На рис. 7.16 видно, что большему давлению перед турбиной соответствует более высокая влажность выходящего из нее пара. При p₁=p'₁ из турбины выходит перегретый пар; при p₁=p"₁ он получается уже слегка влажным, а при р₁=p₁"'степень сухости его х'" значительно меньше единицы. Содержание капелек воды в паре увеличивает потери от трения его в проточной части турбины. Поэтому одновременно с повышением давления пара за паровым котлом необходимо повышать и температуру его перегрева, чтобы поддерживать влажность выходящего из турбины пара в заданных пределах. С этой же целью пар, частично расширившийся в турбине, возвращают в котел и снова перегревают (уже при меньшем давлении), осуществляя так называемый вторичный (а иногда и третичный) подогрев. Одновременно это повышает термический КПД цикла.

Турбины атомных электростанций, работающие на насыщенном паре, имеют специальную конструкцию, позволяющую отводить выделяющуюся при конденсации воду.

При уменьшении давления р₂ пара за турбиной уменьшается средняя температура t₂ отвода теплоты в цикле, а средняя температура подвода теплоты меняется мало. Поэтому чем меньше давление пара за турбиной, тем выше КПД паросиловой установки.

Рис. 7.16 Влияние давления перегретого пара на параметры цикла Ренкина

5. Термодинамические циклы и анализ парогазовых установок.

В любом цикле вся теплота горячего источника q₁, не превращенная в работу q₁, отдается холодному источнику q₂. В цикле ГТУ (см. рис. 7.10, б) она фактически выбрасывается в атмосферу вместе с продуктами сгорания, имеющими достаточно высокую температуру 400 °С и выше).

Конечно, теплоту этих газов можно использовать для целей теплофикации, применить ее и для производства энергии в комбинированных установках.

Комбинированные установки, в которых одновременно используются два рабочих тела: газ и пар, называются парогазовыми. Простейшая схема парогазовой установки показана на рис. 7.17, а цикл ее — на рис. 7.18. Горячие газы, уходящие из газовой турбины после совершения в ней работы, охлаждаются в подогревателе П. нагрева я питательную воду, поступающую в паровой котел. В результате уменьшается расход теплоты (топлива) на получение пара в котле, что приводит к повышению эффективности комбинированного цикла по сравнению с этими же циклами, осуществляемыми раздельно.

Рис. 7.17 Схема парогазовой установки: ГТ – газовая турбина; ЭГ – электрогенератор; ПК – паровой котел; ПН – питательный насос; К - конденсатор; ПТ – паровая турбина; ВК – воздушный компрессор; КС – камера сгорания; ТН – топливный насос; П - подогреватель

Рис. 7.18 Цикл парогазовой установки

Мощности и параметры газотурбинной и паротурбинной установок выбираются таким образом, чтобы количество теплоты, отданной в подогревателе П газами, равнялось количеству теплоты, воспринятой питательной водой. Это определяет соотношение между расходами газа и воды через подогреватель П. Цикл комбинированной установки (рис. 7.18) строится для 1 кг водяного пара и соответствующего количества газа, приходящегося на 1 кг воды.

В цикле газотурбинной установки подводится теплота, равная площади 1-б-д-5, и получается полезная работа , равная площади 1-2-3-4-5. В цикле паротурбинной установки при его раздельном осуществлении количество поведённой теплоты равно площади 6-е-в-8-9-10, а полезная работа – площади 6-7-8-9-10. Теплота отработавших в турбине газов, равная площади

2-б-д-4, при раздельном осуществлении обоих циклов выбрасывается в атмосферу. В парогазовом цикле теплота, выделяющаяся при охлаждении газов по линии 2-3 и равная площади 2-б-а-3, не выбрасывается в атмосферу, а используется на подогрев питательной воды по линии 8-9 в подогревателе П. Теплота, затрачиваемая на образование пара и котле, уменьшается на количество, равное заштрихованной площадке 9-г-в-8. Эффективность комбинированного цикла увеличивается, поскольку суммарная полезная работа обоих циклов + одинакова при совместном и раздельном их осуществлении.

В различных технологических схемах возможны другие варианты парогазовых установок, позволяющих использовать теплоту, выделяющуюся в технологическом процессе для получения механической энергии, чаще всего потребляемой в этих же схемах, на привод компрессоров, насосов и т. д.

Лекция № 9

Тема : «Теплопроводность» (2 часа)

1 ПЛАН

1. Способы передачи теплоты.

2.Основной закон теплопроводности.

3. Коэффициент теплопроводности.

4. Перенос теплоты при стационарном режиме.

2. ЛИТЕРАТУРА

2.1. Основная литература

1. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. - М.: Энергоатомиздат, 2006. – 432 с.

2.2. Дополнительная литература

1. Теплотехника. /А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. – М.: Энергатомиздат, 1991. – 224 с.

2. Техническая термодинамика. / Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.