Задача № 2. Измерение тока и напряжения в цепях постоянного тока

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I_И и напряжение U_И и имеет шкалу на α делений.

1. Составить схему включения измерительного механизма с шунтом и дать вывод формулы R_Ш.

2. Определить постоянную измерительного механизма по току С_I, величину сопротивления шунта R_Ш и постоянную амперметра , если этим прибором нужно измерить ток I_Н.

3. Определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I_Н

4. Составить схему включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R_Д.

5. Определить постоянную измерительного механизма по напряжению С_U, величину добавочного сопротивления R_Д и постоянную вольтметра , если этим прибором нужно измерить ток U_Н.

6. Определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U_Н

Исходные данные для решения задачи №2 приведены в таблице 2.1.

Таблица.2.1 - Числовые значения для задачи №2

Наименование величин	Единица измерения	Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра шифра
Напряжение ИМ Uи Ток ИМ Iи Число делений αн	мВ мА дел	- - -
Напряжение Uy	В
Ток Iн	А		4,5

1. В амперметрах и миллиамперметрах для расширения предела измерения применяется шунт. Он представляет собой сопротивление, включаемое в цепь измеряемого тока; параллельно шунту включается измерительный механизм (рисунок 1).

Обозначив I_Н – измеряемый ток, I_Ш и R_Ш – ток и сопротивление шунта, I_И и R_И – ток и сопротивление измерительного механизма, можно написать:

,

где - шунтирующий множитель, показывающий, во сколько раз измеряемый ток больше тока измерительного механизма или, что то же, во сколько раз расширяется предел измерения тока.

Известно выражение для номинального тока

,

где С_I – постоянная измерительного механизма по току;

α – угол отклонения подвижной части.

Постоянную измерительного механизма по току найдем, зная связь между С_I и постоянной амперметра , определив сначала

3. Мощность, потребляемая амперметром при номинальном значении тока I_н

4.

В магнитоэлектрических вольтметрах применяется тот же измеритель, что и в амперметрах, но на меньший номинальный ток. Для измерения напряжения механизм применяется в сочетании с добавочным сопротивлением. Добавочное сопротивление из манганина включается последовательно с измерительным механизмом (рис. 2). Оно необходимо, чтобы сопротивление вольтметра R_V при изменении температуры оставалось неизменным.

Ток в цепи прибора

Если напряжение U = pU_и, то добавочное сопротивление R_д можно определить из условия

Откуда

Множитель р показывает, во сколько раз измеряемое напряжение больше напряжения на измерительном механизме или, иначе, во сколько раз увеличивается предел измерения напряжения прибора при применении добавочного сопротивления.

5. Определим сначала R_д

Постоянная вольтметра

Постоянная измерительного механизма по напряжения связана с постоянной вольтметра соотношением

Собственное потребление мощности вольтметра