Проектный расчет на контактную усталость

Задание на проектирование

Мощность на ведущем валу N₁, квт – 6,5

Частота вращения ведущего вала n₁, об/мин – 1450

Угловая скорость ведомого вала ω₂, рад/с – 34,0

Вертикальная нагрузка на выходном конце ведомого вала Q,кН – 1400

Кинематический расчет передачи (рис.1)

Угловая скорость ведущего вала

Передаточное отношение

Полученное значение округляем до величины, входящей в стандартный ряд ([I], стр. 36). Принимаем

Вращающий момент на валу шестерни

Вращающий момент на валу колеса

Выбор материалов и их характеристики

Рекомендуется назначать для шестерни и для колеса сталь одной и той же марки, но с помощью термообработки обеспечивать твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни на 20 – 30 единиц по Бринеллю выше, чем у колеса. Полагая, что диаметр заготовки шестерни менее 90 мм, а диаметр заготовки колеса более 130 мм, принимаем как для шестерни, так и для колеса сталь 45, а термообработку – улучшение с разницей в твердости рабочих поверхностей зубьев. ([I], стр. 34, табл. 1)

D заготовки	Заготовка	Материал	Термообработка	Твердость	Ϭτ, МПа	Ϭв, МПа
До 90	Шестерня	Сталь 45	Улучшение	230 HB
Свыше 130	Колесо	Сталь 45	Улучшение	200 HB

Проектный расчет на контактную усталость

Определяем межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев. ([I], стр. 32, форм. 3.7)

Где [Ϭ_н] – допускаемое контактное напряжение, определяемое по формуле ([I], стр. 33, форм. 3.9)

Где Ϭ_нlimв – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, который для углеродистых сталей с твердостью рабочих поверхностей зубьев 350 HB, улучшенных, определяется по следующей формуле ([I], стр. 34, табл. 3.2).

(МПа)

Kн_h – коэффициент долговечности. При числе циклов больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации передачи, принимают Kн_h = 1.

[n]_н– коэффициент безопасности. Согласно рекомендации ([I], стр. 33) принимаем [n]_н = 1,15.

Так как твердость рабочих поверхностей зубьев колеса меньше, то допускаемое напряжение определяем для колеса

Ѱ_ва– коэффициент ширины венца колеса по межосевому расстоянию. По рекомендации ([I], стр. 33) принимаем Ѱ_ва = 0,25.

Коэффициент нагрузки

K_нα –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес

K_нβ – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. В принятой схеме передачи зубчатые колеса расположены симметрично относительно опор, однако на конце ведомого вала имеется консольная нагрузка, вызывающая несимметричное распределение реакций в опорах, что вызывает дополнительную деформацию валов и ухудшает условия контакта зубьев. Поэтому по рекомендации ([I], стр. 32, табл. 3.1) принимаем коэффициент как для несимметричного расположения зубчатых колес

K_нv – динамический коэффициент, определяемый в зависимости от окружной скорости колес и точности их изготовления. По рекомендации ([I], стр. 40, табл. 3.6) принимаем при окружной скорости до 5 м/с и восьмой степени точности изготовления, значение коэффициента

Тогда

С учетом полученных значений межосевое расстояние

Принимаем

5. Определение основных параметров зацепления

1.) Определяем модуль зацепления по эмпирическому соотношению.

Согласно со стандартом ([I], стр. 36), принимаем

2.) Суммарное число зубьев шестерни и колеса.

3.) Число зубьев шестерни

4.) Число зубьев колеса

5.) Проверяем фактическое передаточное отношение

=1,3%

Межосевое расстояние не должно иметь отклонений от стандартного значения. Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением не должно превышать 2,5% при u ≤4,5 и 4,0% при u> 4,5

Допустимо 1,3% < 2,5%

6.) Определяем основные размеры шестерни и колеса.

Диаметр делительных окружностей.

Диаметр окружностей выступов.

Диаметр окружностей впадин

Высота зуба

Ширина колеса

Ширину шестерни обычно делают на 2÷5 мм больше, чем ширина колеса для компенсации неточности сборки и осевого люфта.

Ширина шестерни

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

7.) Степень точности цилиндрических прямозубых передач назначают в зависимости от окружной скорости по стандарту.

Окружная скорость колес

При такой скорости следует принять восьмую степень точности.