Это среднее отклонение стажа от среднего стажа 5 лет
Вывод:
Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников фирмы отличается от среднего стажа (5,0 лет) в среднем на 2,1 года, что составляет 42,0%.
Значение Vs > 33%,следовательно, вариация стажа велика, и следовательно средний стаж не является типичной величиной. Её нельзя считать надёжной характеристикой совокупности работников, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.
3.1. Правило сложения дисперсий.
Существуют различные виды дисперсии:
1.Общая дисперсия
2.Межгрупповая дисперсия
3.Внутригрупповая дисперсия
Содержательный смысл и формулы расчета этих 3-х дисперсий:
1. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
, (12)
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности
(13)
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
(14)
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
, (15)
где – средняя из квадратов значений результативного признака,
– квадрат средней величины значений результативного признака.
2. Среди всех факторов xi, влияющих на результативный признак y, выделим один основной фактор «х», влияние которого на «уi» будем изучать. Для этой цели используется межгрупповая дисперсия.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
, (16)
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
3.Внутригрупповая дисперсия – определяет вариацию признака«у» внутри j - ой группы.
Формула для средней из групповых дисперсий:
(17)
сумма всех частот
Существует следующее ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ:
Общая дисперсия результативного признака «у» складывается под воздействием изменения выделенного фактора х и изменения всех других факторов, отличных от «х»
Пример.
Рассчитать зависимость объёма выполненных работ от формы собственности организации.
Таблица 6.3