Производство в краткосрочном периоде. Закон убывающей предельной производительности.

Краткосрочный производственный период. Рассмотрим производственную функцию в краткосрочном периоде. Для простоты допустим, что единственным переменным фактором является труд. Если изменять его затраты (численность работников, количество часов труда), то производственная функция покажет, как они повлияют на объем производства в краткосрочном периоде. Так, по мере увеличения затрат труда будет изменяться объем выпускаемой продукции.

Для его характеристики используют понятия совокупного (общего), среднего и предельного продукта.

Совокупный продукт переменного фактора - это количество продукции, произведенной при данных затратах переменного фактора и неизменных затратах других факторов производства. Так как за переменный фактор принят труд L то совокупный продукт обозначается как ТР_L

Средний продукт переменного фактора определяется как отношение совокупного продукта к количеству использованного переменного фактора, т.е.

AР_L= ТР_L / L

Средний продукт показывает, какой продукт произведен единицей переменного фактора (одним работником, за один час труда), т.е. среднюю или просто производительность труда.

Предельный продукт переменного фактора - это изменение совокупного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного фактора и прочих равных условиях. Если затраты труда изменились на ΔL, а объем выпускаемой продукции - на ΔТР_L, то предельный продукт труда:

МР_L = ΔТР_L / ΔL

Рассмотрим, как изменяются совокупный, средний и предельный продукты при увеличении переменного фактора, и изобразим их динамику графически.

При нулевых затратах труда совокупный продукт будет равен нулю, т.е. кривая ТР_L . будет выходить из начала координат. По мере увеличения затрат труда объем выпускаемой продукции ТР_L будет возрастать, так как соотношение между переменными и постоянными факторами будет улучшаться, что позволит все более эффективно использовать последние. Следовательно, первоначально прирост выпускаемой продукция будет обгонять прирост переменного фактора и кривая ТР_L будет возрастать быстрыми темпами. Однако неизбежно наступит момент, когда соотношение между переменным и постоянными факторами станет оптимальным и дальнейшее увеличение затрат переменного фактора приведет к его избытку по отношению к постоянным. Это будет снижать эффективность использования переменного фактора и прирост последнего будет обгонять прирост объема выпускаемой продукции. Кривая ТР_L будет возрастать все более медленными темпами.

На определенном этапе дальнейшее увеличение затрат труда может привести даже к сокращению объема производства и снижению кривой ТР_L .

Типичная кривая совокупного продукта представлена на рис. 11.1,а.

Как видно из рис.12.1, а, прирост совокупного продукта до точки А обгоняет прирост переменного фактора (кривая ТР_L имеет вогнутость, обращенную вверх). После точки А, наоборот, прирост переменного фактора обгоняет прирост объема производства (кривая ТР_L имеет вогнутость, обращенную вниз). В точке С совокупный продукт достигает своего максимума и начинает уменьшаться. Эта часть кривой ТР_L обозначена пунктиром, так как она не относится к производственной функции: производство на этом участке неэффективно в связи с тем, что такой же объем продукция можно произвести с меньшими затратами факторов.

Построим кривые среднего и предельного продукта, используя кривую ТР_L. Возьмем точку В на кривой ТР_L (рис.12.1, а). Опустим из нее перпендикуляр на горизонтальную ось. Отрезок ВL₁ равен объему выпускаемой продукции OQ₁, а отрезок ОL₁ показывает количество используемого переменного фактора. Если разделить ВL₁ на ОL₁, получим средний продукт переменного фактора в точке В.

Построим кривую предельного продукта МР_L . Известно, что наклон кривой в определенной точке равен наклону касательной, проведенной через эту точку, а он в свою очередь - отношению приращения совокупного продукта при очень малом приращении переменного фактора, т.е. ΔТР_L / ΔL. Но это отношение есть предельный продукт МР_L в данной точке кривой ТР_L. Если проводить касательные к каждой точке кривой совокупного продукта, то видно, что на отрезке от точки О до точки А предельный продукт увеличивается, так как наклон кривой ТР_L возрастает. Причем на этом отрезке он больше среднего продукта в связи с тем, что выпуск продукции растет быстрее, чем затраты переменного фактора. Предельный продукт достигает максимума в точке А, так как именно в этой точке изменяется вогнутость кривой ТР_L и наклон кривой начинает уменьшаться, а предельный продукт - убывать. В то же время средний продукт продолжает возрастать. В точке В предельный продукт равен среднему, так как наклон касательной к кривой ТР_L в этой точке совпадает с наклоном луча, исходящего из начала координат и проходящего через точку В. На отрезке от точки В до точки С убывают как предельный, так и средний продукт, причем первый становится меньше второго.

В точке С совокупный продукт достигает своего максимума. Здесь наклон касательной к кривой ТР_L равен нулю, а следовательно, и предельный продукт равен нулю. После точки С совокупный продукт начинает уменьшаться, средний продукт продолжает сокращаться, а предельный продукт становится отрицательным.

Закон убывающей предельной производительности. Существует взаимосвязь между изменениями ТР_L, AР_L, и МР_L. В основе ее лежит закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи факторов производства). Согласно закону если последовательно увеличивать затраты переменного фактора при неизменных других факторах, то наступит момент, когда дальнейшее присоединение единиц переменного фактора к фиксированным дает уменьшающийся предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Закон определил формы кривых совокупного, среднего и предельного продукта. В динамике совокупного продукта можно выделить три этапа. На этапе 1 (от точки О до точки А) он растет быстрыми темпами, так как здесь для предельного продукта характерна возрастающая производительность (см. рис. 12.1). На этапе II (от точки А до точки С) он возрастает все более медленными темпами, так как на этом этапе предельный продукт убывает, т.е. для него характерна убывающая производительность. На этапе III (от точки С и далее) совокупный продукт уменьшается, так как предельный продукт начинает принимать отрицательные значения.

Форма кривой среднего продукта также определяется действием закона убывающей предельной производительности. Везде, где МР_L будет больше АР_L, кривая среднего продукта будет возрастающей (рис. 12.1,6). Там же, где МР_L < АР_L кривая среднего продукта будет убывающей. Это объясняется чисто арифметически. Если к среднему числу прибавить число больше среднего, то новое среднеарифметическое будет больше прежнего. Если же к среднему числу прибавить число меньше среднего, то новое среднеарифметическое будет меньше прежнего. Согласно этому правилу до точки D (рис. 12.1,6) кривая среднего продукта будет возрастать (кривая МР_L, лежит выше кривой АР_L), а после очки D - убывать (кривая МР_L, лежит ниже кривой АР_L).

Следовательно, закон убывающей производительности находят свое воплощение в формах всех трех кривых. Закон действует при определенных условиях:

во-первых, если хотя бы один фактор производства остается неизменным;

во-вторых, если все единицы переменного фактора однородна например все работники имеют одинаковые квалификацию и способности;

в-третьих, закон действует только при неизменном состоянии техники и технологии. Если же вследствие технического прогресса они совершенствуются, то границы действия закона как бы отодвигаются. Предположим, что технический прогресс привел к поэтапному усовершенствованию технологии. Трем уровням развития технологии соответствуют три кривые совокупного продукта (рис. 12.2) Кривая ТР_L1, характеризует исходную технологию.

Кривая ТР_L2, представляет собой более усовершенствованную по сравнению с исходной, а кривая ТР_L3 - ее еще более высокий уровень. Совершенствование технологии приводит к тому, что при тех же затратах факторов производства выпуск продукции возрастает. Соответственно сдвигаются вправо точки перегиба кривых А₁, А₂ и А₃. Каждая из них соответствует все большим затратам переменного фактора. Это означает, что технический прогресс как бы отодвигает точку уменьшения предельной производительности, увеличивая количество переменного фактора, который может комбинироваться с постоянными в условиях - возрастающей производительности.

Динамика совокупного, среднего и предельного продукта позволяет выделить в краткосрочном периоде четыре фазы производства (рис. 12.3, табл. 12.1).

Фаза I - совокупный, средний и предельный продукты в этой фазе возрастают. Каждая новая единица переменного фактора L приносит больший прирост совокупного продукта, чем предыдущая так как соотношение между переменным и постоянными факторами улучшается. И все же, пока предельный продукт больше среднего, на каждую единицу труда приходится избыточное количество постоянных факторов, что означает недостаточно эффективное использование последних.

Фаза II - совокупный и средний продукты продолжают возрастать, а предельный продукт убывает, хотя он все еще больше среднего. Только в конце данной фазы (в точке D) предельный продукт становится равным среднему. В этой точке достигается оптимальное соотношение между переменным и постоянными факторами, так как средний продукт достигает максимума. Точку D называют абсолютно оптимальной точкой.

Фаза III - совокупный продукт продолжает возрастать, а предельный и средний - уменьшаться, причем предельный продукт на этой фазе меньше среднего и в конце ее равен нулю.

Фаза IV - совокупный продукт начиная с точки С сокращается, так как предельный продукт принимает отрицательные значения, что говорит о недостаточно эффективном использовании переменного фактора вследствие его избытка по отношению к постоянным. Средний продукт на этой фазе продолжает убывать.

В фазах производства I и II недоиспользуются постоянные факторы, а в IV — переменный. Только в фазе III эффективно потребляются как те, так и другие. Их оптимальное соотношение достигается в точке D, где средняя производительность переменного фактора достигает максимума. Однако на производстве не всегда выгодно использовать переменный фактор таким образом, чтобы он постоянно приносил самый большой в физическом выражении средний продукт. Чтобы использовать его наилучшим образом, предприниматель должен сравнивать прирост общего дохода (выручки) в денежном выражении, который принесет ему использование дополнительной единицы переменного фактора, и прирост общих издержек, обусловленный его покупкой. Только тогда, когда они сравняются, будет достигнута оптимальная стоимостная комбинация переменного и постоянных факторов. Прирост дохода на рис. 12.3 в точке D, приносимый последней единицей труда, больше прироста издержек, полученного за счет ее покупки. Поэтому предпринимателю выгодно использовать дополнительные единицы переменного фактора и, следовательно, оптимальная стоимостная комбинация факторов будет достигнута в точке, лежащей правее точки D, которую называют относительно оптимальной точкой.