Задача №1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ
(ЭПС)
Целью теплового расчета является определение параметров (энергетических, тепловых, геометрических), при которых обеспечивается проведение заданного технологического процесса. По результатам расчета определяют установленную мощность, проводят выбор материалов и толщины футеровки.
Для ЭПС непрерывного действия выбирает число тепловых зон и мощности каждой зоны. При подборе разработанной ранее конструкции электропечей для проведения требуемого режима термообработки, а также при смене номенклатуры обрабатываемых изделий проводят поверочный расчет, т.е. определяют возможность проведения заданного технологического режима с требуемой производительностью.
Исходные данные:
Наименование нагреваемого изделия Ж – железо.
Масса изделия М = 255 кг;
Длина электропечи L = 4 м.
Начальная температура tН = 25°C (298 К)
Конечная температура tК =720°С (993 К)
Тепловое излучение нагреваемого объекта εi = 0,7
Поверхность обрабатываемого изделия F = аxb = 2x1= 2 м.
Время выдержки τвыд = 1800 сек
Время охлаждения τохл = 2520 сек
Время загрузки и выгрузки τз,в = 540 сек
Определить:
1. Время цикла, нагрева и приведенный коэффициент излучения.
2. Потребляемое тепло и мощность печи.
3. Удельный расход электроэнергии и производительность печи.
4. Тепловой коэффициент полезного действия.
Решение:
1. Определяется продолжительность цикла термообработки и производительность ЭПС, это является одним из основных показателей технологического режима электропечи.
В общем случае время цикла, сек
τц = τн + τвыд + τохл + τз,в = 1244 + 1800+ 2520 + 540 = 6104 cек
где τн - время нагрева;
τвыд - время технологической выдержки;
τохл - время охлаждения;
τз,в - время процесса загрузки-выгрузки.
Время технологической выдержки при проведении теплового расчета ЭПС рассматривается как значение, заданное технологией процесса.
Время процесса загрузки-выгрузки определяют для ЭПС периодического действия либо по данным эксплуатации аналогичной конструкции, либо на основе таких соображений, как масса и геометрические размеры обрабатываемых изделий, тип ЭПС (камерная, шахтная, колпаковая и др.), способ загрузки, степени механизации загрузки и т.п.
1.1. Время нагрева теплотехнических тонких изделий (загрузок).
В режиме постоянной температуры печи время нагрева определяют по
формуле
τн =сМν /СпрFл = 670х255х0,016/3,99х2 = 1244 сек.
где с - удельная теплоемкость материала изделия, Дж/кгС0
М - масса изделия, кг;
Fл - поверхность изделия (загрузки), воспринимающая тепловой поток, излучения, м2;
ν - коэффициент нагрева излучением теплотехнических тонких изделий в режиме tН =cоnst .
1.2. Приведенный коэффициент излучения определяется по формуле
В нашем случае F1<<F2 поэтому Спр = 5,7·ε1 =5,7·0,7=3,99 ,
где ε1 = 0,7
где C0 = 5,7 Вт/ м2 К4 - постоянная Стефана-Больцмана, равная коэффициенту излучения абсолютно черного тела;
ε1, ε2 - коэффициенты теплового излучения, соответственно, нагреваемого объекта (изделия) и излучателя (рабочего пространства);
F1, F2 - поверхности, соответственно, изделия и рабочего пространства
В инженерных расчетах ε можно принимать ε2 = 0,9, ε1=0,3÷0,7, когда F1<<F2 принимает вид Спр =5,7· ε1
1.3. Значение коэффициента ν рассчитывают по формуле
Значение ν = 0,016 при tН=const
где Тп - температура печи, К;
Тн, Тк - температура изделия соответственно в начале и конце процесса нагрева, К.
Для упрощения расчетов значение коэффициента ν=f(tН, tК)
представлено на рис. 1.18 (1) при начальной температуре изделия
tH = 20° С.
В том случае, если tH >200 С по рис. 1.18 (1) вначале определяют ν1 для фактического значения конечной температуры нагрева, затем определяют ν2 для конечной температуры, значение которой равно фактической начальной температуре и разность ν1 – ν2 соответствует значению ν для фактических условий.
При конвективном нагреве теплотехнические тонкие изделия в режиме tН=const время нагрева определяется по формуле
По 1.1. формуле можно решить определение температуры ЭПС, при которой обеспечивается нагрев изделия до требуемой температуры при заданной длительности нагрева.
Коэффициент конвективной теплоотдачи ХК определяется по зависимости от скорости циркулирующей атмосферы, ее теплофизических свойств, геометрических размеров и формы обрабатываемых изделий.
2. Потребляемую печью мощность можно определить по количеству тепла
Qц = Qпол +Qвсп + ΣQпот
или по
Рпотр = Рпол + Рвсп + ΣРпот =3,492+6,363+0,174=10,029 кВт
где Qпол или Рпол - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева обрабатываемых изделий (полезная), Вт;
Qвсп или Рвсп - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева вспомогательных приспособлений (корзин, конвейерных лент, поддонов и др.), Вт;
ΣQпот или ΣРпот - суммарное количество тепла или мощности, необходимая для компенсации тепловых потерь, Вт.
2.1. Определение вспомогательной мощности
кГ
В нашем случае =0 так как отсутствует вентиляция, по этой причине расход газа и др. значения не входят в формулу при определении значения Рвсп
где Мвсп - масса вспомогательных приспособлений, кг;
Свсп - удельная теплоемкость материала вспомогательных приспособлений, Дж/кг0С
tК,всп, tН, tвсп - температура вспомогательных приспособлений соответственно в конце и начале нагрева, 0С;
tП - температура печи;
АГ,всп - массовый расход специального газа, кг/С;
СГ,всп - удельная массовая теплоемкость специального газа, °С; tНГ,всп - начальная температура специального газа, °С.
Тепловые потери через загрузочный и разгрузочный проемы, через различные отверстия в футеровке определяются составляющими теплообмена пенного пространства и окружающей среды – конвективной и излучения.
Составляющую теплообмена излучением Рпоти через открытые отверстия (проемы) рассчитывают так:
Рпот,Н = 5,7 εотв [( TП/100)4 - (Токр/100)4]- Fотв φ,
где εотв - коэффициент теплового излучения отверстия (проема);
φ - коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отверстия (проема) и экранирующее действие его стенок (1) рис.1.27.
Принимают εотв = 0,8 для крупных отверстий, размеры которых соизмеримы с размерами печного пространства, и εотв = 1,0 для малых отверстий.
Конвективную составляющую определяют на основе экспериментальной формулы Доброхотова. Однако, эта формула была получена для печей с tН = 800 ÷ 900°С. С введением поправки на рабочую температуру печи при tП = 800°C формула Доброхотова принимает вид:
Рпот,К=320Fотвh0,5tП/lотв0,4
h, Fотв, lотв - высота, площадь сечения отверстия и его глубина.
Если загрузочный (разгрузочный) проем или отверстия остаются открыты в течение всего, процесса термообработки, то мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь через открытые отверстия.
Р’пот,отв=Рпот,Н + Рпот,К
В печах периодического действия загрузочные проемы открываются на короткое время τоткр. Для такого случая
Рпот,отв=(Рпот,Н + Рпот,К) τоткр/ τ’Н
где τоткр, τ’Н - продолжительность периодов открытого (разгрузочного) загрузочного проема и режима qпол=const (расчет τ’Н см. формулу (1.1))
Мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь печи (зоны), в общем случае будет:
Рпот=k2(Рф + Р’пот.отв. τоткр/ τ’Н)
В нашем случае при технологических процессах (в период работы)
дверь печи находится в закрытом состоянии до конца технологического цикла, по этой причине принимаем
Рпот = 0,05 Рпол = 0,05 • 3,492 = 0,174 кВт,
где k2 - коэффициент запаса на потери, не учтенные в расчете, например на увеличение потерь засчет старения и отклонений свойств футеровки от принятых в расчете, дополнительных потерь через неплотности в футеровке, футеровочные швы, тепловые короткие замыкания и т.д. (на практике принимают k2= 1,2 ÷ 1,4).
Тепловые потери через закрытые дверцы рассчитывают так же, как и тепловые потери через стенки.
2.2. Определение полезной мощности электропечей (зоны).
Полезная мощность определяется теплотой, которая воспринимается обрабатываемым изделием в процессе нагрева.
Определяется по формуле: (при qпол=const)
Рпол= qполF=cM( tК – tН)/τН=670·255(720-25)/1244=3,492 кВт
где qпол -плотность теплового потока, qпол=const;
F -поверхность обрабатываемого изделия, м2;
С - удельная теплоемкость изделия, Дж/ кг °С;
М - масса изделия, кг;
tК - конечная, °С;
tН - начальная температура, °С;
τН - время нагрева, сек.
Определяется установленная мощность электропечи Ру, кВт по
формуле:
Ру = k1 · Рпотр = 1,3 · 10,029 = 13,037 кВт,
где Рпотр - мощность потребляемая ЭПС при заданном режиме термообработки, Вт;
k1 - коэффициент избытка мощности (коэффициент запаса),
учитывающий постепенное увеличение, в результате окисления сопротивления нагревательных элементов.
Обычно k1 = 1,1 ÷ 1,2 для ЭПС непрерывного действия
k2_ = 1,2 ÷ 1,4 для ЭПС периодического действия
4. Далее определяют удельный расход электроэнергии.
Э = Рпотр / Е = 10,029 / 0,0419 = 0,42 Дж/ кг,
где Е - производительность ЭПС, кг/сек.
4.1. Определение производительности ЭПС периодического дествия.
Е = М/τц = 255/6084 = 0,0419 кг/сек,
где М - масса единовременной загрузка печи, кг; для ЭПС непрерывного действия
Е=Lm/ τц
Где m - масса загрузки на участке электропечи длиной 1 м, кг/м;
L - длина электропечи, м.
5. Тепловой коэффициент полезного действия ЭПС определяется
ηТ=Рпол/Рпотр=3,492/10,029=34,8%
Литература
Основная
1. Евтюкова И.П., Кацевич Л.С., Некрасова Н.М., Свенчанский А.Д. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов), ред. Свенчанский А.Д. М.: Энергоиздат, 1982.
2. Фомичев Е.П. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов) Киев, «Высшая школа», 1979.
3. Болотов А.В., Шепель Г.А «Электротехнологические установки» (учебник для вузов). М.: «Высшая школа», 1988.
Дополнительная
1. «Электрические печи сопротивления и дуговые печи», под ред. М.Б.Гутмана. М.: Энергоатомиздат, 1983.
2. «Электротехнический справочник» т.3, под редакцией профессоров МЭИ, М.: Энергия, 1976, (стр.202-261, 353-374).
3. «Электротехнический справочник» т.1, под ред. П.Г. Грудинского и др., М.: Энергия, 1974.
4. «Электрооборудование и автоматика электротехнологических
установок (справочник)». М.: Энергия, 1978.
5. Иванов А.Л «Справочник по электротехнике». Высшая школа, Киев, 1973, с.224.
6. Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов». М.: 1986, 526 с.
7. «Руководство по расчету однофазных и трехфазных трансформаторов малой мощности (инструкция и методические указания)». Днепропетровск, 1973, 58 с.
8. «Справочник по электроснабжению и электрооборудованию», под ред. А.А.Федорова. т.1 и т.2. М., 1967, с.592.
9. Под ред. Я.М.Большама, В.И.Крупович, М.Л.Самовера «Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередачи и сетей». М.: -1974, 696 с.
10. Ю.Цишевский В.П. «Рудовосстановительные печи и энергетические балансы дуговых металлургических печей». М.: МЭИ, 1980, 75 с.
11. Никольский Л.E., Бортничук Н.И., Волохонский Л.А.. Розенберг В.Л., Кадавич Л.С. «Промышленные установки электродугового нагрева и их параметры». Под общей редакцией Никольского Л.Е. М.: «Энергия», 1971, 272 с.
Таблица №1
Задания для теплового расчета электропечи сопротивления по курсу «Электротехнологические установки»
Наименование данных | Задания | ||||||||||||
Наименование нагреваемых изделий | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж |
Масса изделия М, кГ | |||||||||||||
Длина электропечи, L, м | 3,5 | 4,5 | 1,1 | 1,6 | 1,3 | 1,7 | 2,4 | 3,8 | 3,4 | 2,9 | 2,0 | 2,7 | 2,6 |
Начальная температура, tН, 0С | |||||||||||||
Конечная температура tК , 0С | |||||||||||||
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε1 | 0,55 | 0,6 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,27 | 0,35 | 0,45 | 0,44 | 0,5 | 0,66 | 0,29 |
Поверхность обрабатываемого изделия F, м2 | 2,1 | 2,3 | 1,5 | 1,7 | 1,6 | 1,3 | 1,6 | 2,4 | 2,6 | 1,0 | 0,9 | 1,5 | 1,3 |
Время выдержки, τвыд, сек | 9·104 | 6·104 | 7,1·104 | 11·104 | 10·104 | 21·104 | 22·104 | 15·104 | 13·104 | 9·104 | 8,5·104 | 8·104 | 6,6·104 |
Время охлаждения, τохл, сек | 1,2·103 | 3·103 | 2,5·103 | 2·103 | 1,6·103 | 1,3·103 | 1,9·103 | 1,7·103 | 3,6·103 | 3,2·103 | 1,9·103 | 2,1·103 | 2·103 |
Время загрузки и выгрузки, τз,в, сек |
Продолжение таблицы №1
Наименование данных | Задания | |||||||||||
Наименование нагреваемых изделий | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж | Ж |
Масса изделия М, кГ | ||||||||||||
Длина электропечи, L, м | 3,0 | 2,8 | 3,5 | 2,8 | 0,9 | 3,1 | 4,7 | 4,3 | 5,0 | 4,1 | 0,7 | 0,85 |
Начальная температура, tН, 0С | ||||||||||||
Конечная температура tК , 0С | ||||||||||||
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε1 | 0,23 | 0,32 | 0,43 | 0,54 | 0,64 | 0,51 | 0,32 | 0,29 | 0,3 | 0,5 | 0,22 | 0,57 |
Поверхность обрабатываемого изделия F, м2 | 1,4 | 1,1 | 1,6 | 0,9 | 0,4 | 1,2 | 1,7 | 1,9 | 1,8 | 2,4 | 0,3 | |
Время выдержки, τвыд, сек | 8·104 | 6,6·104 | 7,5·104 | 10,5·104 | 21·104 | 23·104 | 20·104 | 16·104 | 14·104 | 11,5·104 | 10·104 | 24·104 |
Время охлаждения, τохл, сек | 2,4·103 | 2,7·103 | 1,1·103 | 1,4·103 | 1,5·103 | 2,2·103 | 2·103 | 3·103 | 2,7·103 | 1·103 | 1,6·103 | 2,7·103 |
Время загрузки и выгрузки, τз,в, сек |