Оценка возможностей процесса (расчет индексов работоспособности)

Показатель качества изделия должен находиться в некоторых заранее установленных границах – в пределах допуска. Для определения того, способен ли технологический процесс выпускать изделия, имеющие показатели качества в пределах допуска, используются индексы воспроизводимости.

Индекс воспроизводимости – безразмерная величина, показывающая связь между характеристиками технологического процесса и допуском. Пусть USL и LSL – верхняя и нижняя границы поля допуска, σ – СКО показателя качества в технологическом процессе. Тогда, если показатель имеет нормальное распределение и его среднее значение находится в середине поля допуска, индекс воспроизводимости C_p определяется по формуле:

, где или

Тогдадля нашего технологического процесса индекс воспроизводимости будет равен: С_p = (15,718 – 5,9255) / (6*3,65) ≈ 0,5

-верхний индекс воспроизводимости

-нижний индекс воспроизводимости

C_pu = (15,718 –10,822) / (3*3,65) ≈ 0,5

C_pl = (10,822 – 5,9255) / (3*3,65) ≈ 0,5

Индекс работоспособности процессаC_pk = min (C_pu, C_pl)

C_pk = min 0,5

ПриC_p=0,5 уровень несоответствий продукции будет примерно равен 10%, а в числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции будет равен 100 000 ppm.

Вывод: поскольку значения C_p и C_pk малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Необходимо снизить влияние обычных причин, поддерживая процесс в стабильном состоянии, а также улучшить настройку процесса на центр поля допуска.

Выборочный приемочный контроль

Выбор плана контроля по альтернативному признаку

Выбрать план контроля при следующих данных: Уровень дефектности AQL – 4,0 %

N = 100 шт (ГОСТ 18242-72).

Одноступенчатый тип контроля

1. Выбор уровня контроля:

общий - II

2. Выбор объема выборки в зависимости от уровня контроля и объема партии N:

код объема выборки - F

3. Выбор параметров плана контроля (таблица 3.1):

Таблица 3.1

Вид Параметр	Нормальный	Усиленный	Ослабленный
Ac
Re
a

а) Нормальный контроль является основным видом контроля и применяется во всех случаях (если не оговорено применение другого вида контроля) до тех пор, пока не возникнут условия перехода на усиленный или ослабленный контроль (рис 3.1).

Рис.3.1. Переходы контроля

б) Переход с нормального контроля на усиленный контроль

Если в ходе нормального контроля 2 из 5 последовательных партий будут забракованы, переходят на усиленный контроль.

Партии, возвращенные для контроля после их забракования при первом предъявлении, не учитывают.

Если 10 очередных партий (или другое количество партий, установленное компетентным органом) контролируется по правилам усиленного контроля, следует прекратить приемку и принять меры для улучшения качества контролируемой продукции.

в) Переход с усиленного контроля на нормальный контроль

Если при усиленном контроле 5 очередных партий будет принято, переходят на нормальный контроль.

г) Переходы с нормального контроля на ослабленный контроль

С нормального контроля на ослабленный контроль переходят, если выполнены следующие условия:

§ при нормальном контроле не менее 10 последовательных партий были приняты;

§ общее число дефектных изделий, выявленных при контроле последних 10 партий, не превышает число дефектных изделий (10*20 = 200 => количество проконтролированных изделий в 10 выборках — 2);

§ технологический процесс стабилен и выпуск продукции ритмичен.

д) Переход с ослабленного контроля на нормальный контроль

С ослабленного контроля переходя на нормальный контроль, если выполняется хотя бы одно их следующих условий:

§ очередная партия забракована при первом предъявлении;

§ нет оснований ни для принятия, ни для забраковывания партии, в таком случае партию следует принять, но начиная со следующей партии, применять нормальный контроль;

§ изменение технологии или условий производства;

§ нарушены стабильность технологического процесса или ритмичный выпуск продукции;

§ другие условия требуют возвращения нормального контроля.

3. Необходимо построить оперативные характеристики по указанным выше условиям (для нормального контроля):

Исходные данные

Таблица 3.2

p	Pa
2,18	99,0
4,03	95,0
5,51	90,0
8,68	75,0
13,4	50,0
19,6	25,0
26,6	10,0
31,5	5,0
42,0	1,0

Рис.3.2. Оперативная характеристика

Предел среднего выходного уровня качества AOQL при нормальном контроле 6,9; при усиленном - 4,2.

Предельное качество в процентах несоответствующих единиц продукции, для β=10% при нормальном контроле равно 25%.

Предельное качество в процентах несоответствующих единиц продукции, для β=5% при нормальном контроле равно 28%.

Вывод: исходя из данного графика видно, что чем больше доля дефектных изделий р, тем меньше вероятность Ра принятия партии.

Выбор плана приемочного контроля по количественному признаку

Определить параметры плана контроля по количественному признаку при балансировке колеса.

Ключевым показателем является дисбаланс колеса.

Допустимые значения:

a(Тн) = 6 г;

b(Тв) = 14 г;

NQL = 4,0%;

σ = 2,82 г.

Степень доверия определяется наличием сертификата на систему обеспечения качества по ГОСТ Р ИСО 9001 или ГОСТ Р ИСО 9002.

Поскольку рассматривается производственный цикл на одном предприятии, то целесообразно рассмотреть контроль поставщика.

Поскольку задано наличие сертификата по ГОСТ Р ИСО 9001 и ГОСТ Р ИСО 9002, то выбирается степень доверия Т6 и β0 = 0,9.

Определение объема выборки по рекомендуемому приложению А.

По таблице для NQL=4,0 % ни одно из значений не превышает 1,418 => допустим любой n (ГОСТ 50779.53-98).

Выбираем n = 5.

Расчет границ для контроля поставщика:

НПГ= a + К₁σ К₁ =1,18

ВПГ= b - К₁σ

НПГ=6 + 1,18*2,82=9,327 (г)

ВПГ=14 - 1,18*2,82=10,672 (г)

Параметрами плана контроля являются:

n=5

НПГ=9,327 (г)

ВПГ=10,672 (г)

Для следующей партии проверим условие приемки (таблица 8.1):

Таблица 8.1

	X1	X2	X3	X4	X5	Xср	Годность
	9,962	5,262	9,217	15,175	12,838	10,4908	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	12,555	15,292	14,318	16,57	11,302	14,0074	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	9,78	12,797	10,544	9,659	15,315	11,619	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	7,893	14,771	10,5	11,246	13,957	11,6734	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	5,158	7,571	11,804	9,386	13,777	9,5392	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	9,952	7,971	9,743	10,574	14,542	10,5564	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	12,179	13,555	4,99	7,448	2,777	8,1898	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	9,513	15,358	11,9	9,712	0,245	9,3456	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	12,815	13,724	19,433	14,72	10,591	14,2566	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	16,267	6,862	6,649	11,085	12,141	10,6008	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	11,046	8,16	8,182	12,687	7,21	9,457	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	10,271	6,2	12,278	7,304	14,47	10,1046	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	8,989	12,009	7,251	9,779	8,981	9,4018	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	15,64	11,594	7,444	11,673	10,033	11,2768	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	7,542	14,123	10,316	15,345	10,234	11,512	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	13,125	8,03	12,304	11,653	18,014	12,6252	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	5,619	10,2	7,041	17,175	12,508	10,5086	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	5,738	10,496	13,37	7,082	8,574	9,052	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ
	14,347	5,861	9,295	16,738	15,342	12,3166	партия не принимается поскольку среднее выходит за пределы НПГ и ВПГ
	8,436	14,759	10,381	9,11	6,807	9,8986	партия принимается поскольку среднее не выходит за пределы НПГ и ВПГ

Вывод: по результатам выше приведенной таблицы заключаем: партии 1,5,6,8,10,11,12,13,17,18,20 принимаются, а партии 2,3,4,7,9,14,15,16,19 не принимаются.

Планирование промышленного эксперимента