Принцип дії трансформатора

Трансформатори

позначення в

електромережах

Трансформатор (від лат. перетворювач)—естетичний пристрій, призначений для зміни електричних параметрів при незмінній частоті.

Електричні машини є динамічними трансформаторами (змінюють також і частоту.)

Використовують для передачі енергії на велику відстань, для отримання різного ряду напруг.

Класифікація:

1. по кількості фаз:

— однофазні

— трифазні

— багатофазні

2. по способу охолодження:

— сухі

— масляні

3. по конфігурації осердя

— стержневі

— бромові

4. за призначенням

— силові

— спеціальні (зварювальні, медичні)

— вимірні (т-ри напруги і т-ри струми)—розширюють вимірювальні властивості, забезпечують безпечний вимірювальний режим.

Принцип дії трансформатора

Завдяки зворотньому зв’язку забезпечується сталість магнітного потоку Ф=const у всьому діапазоні роботи трансформатора.

Якщо є тенденція до зростання магнітного потоку f (змінюється навантаження), то магнітний потік f_l буде такої величини і такого знаку, щоб зрізати це зростання.

E₁/E₂=W₁/W₂=K₁₂ — коефіцієнт трансформації

е₁=-aj₁/dt=-W₁ df/dt е₂=-dj₂/dt=-W₂ df/dt

е₁/е₂=W₁/W₂ U₁/U₂»W₁/W₂=K₁₂ (» абоU^/=ZI^/+(-E^/))

Повна потужність оболонок трансформатора

S₁ S₂ E₁I₁=E₂I₂ E₁/E₂=I₁I₂=K₁₂

E=4,44fWf_т

E₁=4,44fW₁f_т Е₁/Е₂=W₁/W₂=K₁₂

E₂=4,44fW₂f_т

Холостий хід трансформатора

Zm=∞, I₁₀—струм в режимі холостого ходу

e₁₀=u₁+e₂+e_1p/R₁ R₁i₁₀=u₁+e₁+e_1p R₁+jx₁=z₁

u₁=R₁i₁₀+(-e₁)+(-e_1p)

U^/₁=R₁I^/₁₀+(-E^/₁)+(-E^/_1p) U^/₁=Z₁I₁₀+(-E^/₁)–

–E^/_p1=jx₁I^/₁₀ рівняння первинної

U^/₁=(R₁+jx₁)I^/₁₀+(-E^/₁) обмотки т-ре при режимі

Холостого ходу

Практичне використання досліду холостого ходу

1.Для визначення коефіцієнта трансформації К.

E₁/E₂=W₁/W₂=K₁₂ ; U₁/E₂₀=W₁/W₂=K₁₂ E₁₀=U₂(бо це є режим холостого ходу)

2.Для визначення числа витків обмоток

E₂=4.44fW₂f_m якщо взяти, що B_m=1¸1,2 Тл

E₂₀=U₂₀=4,44fW₂f_m W₂=U₂₀/4,44ff_m

W₁/W₂=K₁₂; W₁=K₁₂W₂

3.для визначення втрат в сталі

P_c=P_т+P_в P=P_c+P_m P_m–втрати в міді.

Оскільки вторинна обмотка розімкнена, то вона теплових втрат не має. P_m2=0

I₁₀=(a¸3)%I_н/100%

Звідси P_m»0

Якщо в коло ввімкнути ватметр ( первинна обмотка ), то він покаже втрати в сталі Р_с.

Аналіз роботи навантаженого трансформатора.

Струм в обмотках.

і₁₀ – струм холостого ходу первинноїобмотки;

і ₁, і₂ – струм обмоток прт навантаженні і₁₀, і₁, і₂;

W₁і₀ = W₁і₁ + W₂і₂ – рівняння магніторушійних сил;

U₁ = z₁I₁ + (-E₂) – рівняння первинної обмотки навантаженого трансформатора.

При холостому ході І₁ = І_10.

Е₁ = 4,44 Ф_т + W₁ – рівняння трансформаторної ерс.

З останнього рівняння маємо, що 4,44fW₁ = const. Приймемо, що z₁І₁ = 0, тоді U1 = 4,44fW₁Ф_т .

Оскільки потужність нашого пристрою є набагато меншою від потужності мережі, то вона є безмежною. Звідси випливає, що U₁ = const. Як наслідок, що Ф_т = const.

Накладаючи умову z₁I₁ = 0, одержимо, що напруга і ерс зрівноважуються (U₁ = -E₁). З рівняння трансформаторної ерс одержимо, що потік прямопропорційний вхідній напрузі, оскільки вона є сталою ( вхідна напруга ), то і основний магнітний потік трансформатора буде підтримуватися сталим як в режимі холостого ходу, так і в режимі до вільного навантаження.

W₁i₁₀ = W₁i₁ + W₂i₂ розділимо його на W₁

i₁₀ = i₁ + _W2^W2 i₂

i₁ = i₁₀ + ( - _W2^W2 i₂ ) i₁ = i₁₀ + i₂^\ – рівняння струмів

навантаженого трансформатора

i₂^\ = - _W2^W2i₂

Струми i₂^\ та i₂ відрізняються по величині, мають протилежні нар\прямки.

i₂^\ – струм вторинної обмотки, приведений да числа витків первинної обмотки ( приведений вторинний струм ).

Рівняння вторинної обмотки трансформатора

R₂І₂ + z_м І₂ = Е₂ + Е_гр

Z_мІ₂ = U₂ – спад напруги на навантаженні

Е_2р = - Jx₂I₂

В результаті розв’язку рівняння одержимо :

Е₂ = ( R₂ + Jx₂ ) І₂ + U₂

R₂ + Jx₂ = z₂

Е₂ = z₂I₂ + U₂ – рівняння вторинної обмотки.

ЕРС взаємоіндукції зрівноважує спад напруги на вторинній обмотці і спад напруги на навантаженні.

Векторна діаграма навантаженого трансформатора

i₁ = i₁₀ + i₂^\

U₁ = z₁I₁ + (-E₁)

Е₂ = z₂I₂ + U₂

За базовий вектор приймаємо вектор основного магнітного потоку Ф_т .

е₁ = - W₁ е₂ = - W₂

Ця діаграма є якісна, але не кількісна

(в масштабі побудувати неможливо).

Вектор I₂ || R₂І₂

R₁I₁ || I₁₀

Приведений (розрахунковий) трансформатор

Реальний Приведений Умови

еквівалентності

P₂ = P₂^\

Q₂ = Q₂^\

Індекс зверху означає, що величини відносять до вторинної обмотки приведеного трансформатора.

1) Е₁ = К₁₂Е₂ Е₁ = Е₂^’

Е₂^’ = К₁₂Е₂ з попереднього питання

U₂^’ = К₁₂U₂ i₂^’ = - _W2^W2i₂

R₂^’І₂^\ = К₁₂R₂І₂

X₂^’I₂^’ = К₁₂x₂I2

Оскільки трансформатор практично безвтратний, то вважаємо

S₂ = S₂^’

E₂I₂ = E₂^’ I₂^’ I₂^’ = I₂

Вище було зазначено, що P₂ = P₂^’

Звідси :

R₂І₂²= R2^\( І2^\ )² Q₂ = Q₂^’

X₂I₂² = X₂^’( I₂^’)²

R₂^’ = К₁₂²R₂ X₂^’ = К₁₂² X₂

Аналогічно можемо записати для всіх величин, що мають розмірність (Ом)

Рівняння і схема заміщення приведеного трансформатора (наступна схема)

Схема заміщення включає проміжок, від

затискачів 1-1^\, 2-2^\. Ця схема є

чотириполюсником, Т- подібною схемою.

Розглядаємо контур z₁-z₁₀ і контур z₁-z₂-z_н.

Скористаємось методом законів Кірхгофа

1. І₁ = І₁₀ + І₂^\

2. U₁ = z₁I₁ + z₁₀I₁₀ ( U₁ = z₁I₁ + (-E₁) )

- E₁ = z₁₀I₁₀ – враховує магнітний зв’зок між первинною і вторинною обмотками.

3. U₁ = z₁I₁ + z₂^\I₂^\ + U₂^\

U₂^\ = z_нI₂^\

Векторна діаграма приведеного трансформатора

Вона є якісна і кількісна.

Z₁ = R₁ +jX₁

Z₂ = R₂ +jX2

R₁I₁ || I₁

R’₂I’₂ || I₂^’

jX₁I₁ R1I1

jX’₂I’₂ R’2I’2

Спрощена схема заміщення трансформатора

Приймемо, що І₁₀ = 0, бо

1) 1) І₁₀ = ( 2+3 )%

2) 2) При нехтуванні струмом І₁₀ ми тим

3) самим зменшуємо струм І_1.

При складанні струмів векторно,

при нехтуванні струмом І₁₀ похибка

зменшується, при скалярному

додаванні – збільшується.

3) Зменшення І₁ призводить до зменшення z₁, що є позитивним явищем.

Приймаючи попередні умови, переходимо до схеми:

z_к = R₂ + jx2

z_к– активний опір короткого замикання

R_к – активний опір короткого замикання

x₂ – реактивний опір короткого замикання

Дана схема використовується для

здійснення досліду короткого замикання.

Дослід короткого замикання

Здійсним дослід короткого замикання, до є імітацією номінального режиму роботи. Для цього включаємо прилади і регулюємо U₁₂ від нуля в сторону збільшення.

Дослід короткого замикання використовується:

1) для визначення втрат в міді (теплових втрат);

2) для визначення параметрів трансформатора;

3) для проведення аналізу зміни вторинної напруги при зміні навантаження.

1. На основі попереднього

( ) приймаємо, що Pc 1

При к.з.

- бо активний опір котушки завжди набагато менший опору навантаженя

Втрати в сталі пропорційні

2. В результаті попередніх обчислень:

3.