Расчет основных размеров кислородного конвертера

Исходные условия:

· Q – емкость (садка) конвертера, 350 т;

· q_O2 – удельная интенсивность продувки металла кислородом, 3 м³/т·мин;

· Р₁ – давление кислорода на входе в сопло, 12 атм;

· Р₂ – давление кислорода на выходе в сопло, 1,1 атм;

· Т – температура кислорода перед соплами, 293 К.

Критическая скорость истечения кислорода (м/с) определяется температурой потока по уравнению:

где R - газовая постоянная для кислорода, 26,5 м/К.

Максимальная скорость выхода кислородной струи из сопла:

где y - коэффициент, учитывающий суммарные потери скорости газа в сопле;
g - ускорение силы тяжести;
k - показатель адиабаты, равный для двухатомных газов, 1,4.

Плотность кислорода (кг/м3) при входе в сопло:

где ρ₀ - плотность технического кислорода, состоящего из 99,5%О₂ и 0,5% N₂;
1,033 - атмосферное давление.

Плотность кислорода, истекающего из сопел фурмы:

Удельный объем конверторов:

V_уд = 1 / (1 + Q · 10^-3) = 1 / (1 + 350 · 10^-3) = 0,74 м³/т.

Глубина металлической ванны в спокойном состоянии:

Внутренний диаметр конвертера:

D_в = (0,599 - 0,00032 · Q) = (0,599 - 0,00032 · 350) = 6,623 м.

Принимаем D_в = 6,5 м.

Если принять количество шлака равным 10% и при плотности 3000 кг/м³, то слой шлака:

Общая глубина ванны в спокойном состоянии:

H₁ = H₀ + h_ш = 1,84 + 0,35 = 2,18 м.

Объем металлической ванны:

V_м = Q / 7 = 350 / 7 = 50 м³.

Внутренний диаметр днища конвертера:

путем замены преобразовываем уравнение:

A = (π · H₀) / 12 = 3,14 · 1,84 = 0,48;

B = (π · H₀ · D_в) / 12 = 0,48 · 6,5 = 3,12;

C = (π · H₀ · D_в²) / 12 - Vм = 0,48 · 6,5² - 50 = -29,69;

В результате получаем

0,48 · d_дн² + 3,12 · d_дн - 29,69 = 0,

d_дн =

Принимаем d_дн = 4,5 м.

Диаметр горловины конвертера:

d_r = 0,33 · Q^0,4 = 0,33 · 350^0,4 = 3,44 м.

Принимаем d_r = 3,5 м.

Рабочий объем конвертера:

V = V_уд · Q = 0,74 · 350 = 259.26 м³.

Высота горловины:

H_г = (D_в · d_г · tgα) / 2 = 6.5 · 3,5 · tg60° = 2,7 м,

где α - угол наклона горловины, принимается 60°.

Высота цилиндрической части конвертера:

H_ц = H_г / (0,45 + 0,001 · Q) = 2,7 / (0,45 + 0,001 · 350) = 3,3 м.

Принимаем H_ц = 3,1 м.

Внутренняя (полезная) высота конвертера:

Н_в = Н_г + Н_ц + Н₁ = 2,7 + 3,1 + 2,18 = 7,988 м.

Принимаем H_в = 8 м.

Отношение внутренней высоты к внутреннему диаметру конвертера:

H_в / D_в = 8 / 6,5 = 1,23

Толщина футеровки в цилиндрической части конвертера:

t_ц =

Толщина футеровки в конической части:

t_к = t_ц - 0,15 = 1,0 - 0,15 = 0,85 м.

Толщина футеровки днища конвертера:

t_дн = t_ц + 0,125 = 1,0 + 0,125 = 1,125 м.

Толщина металлического кожуха конвертера в цилиндрической части:

б_ц =

Принимаем б_ц = 0,1 м.

Для днища и конической части конвертера толщину металлического кожуха берем на 0,04 м меньше:

б_дн = б_к = 0,1 - 0,04 = 0,06 м.

Наружный диаметр конвертера:

D_н = D_в + 2·t_ц + 2·б_ц = 8,75 м.

Полная высота конвертера:

Н_п = Н_в + t_дн + б_дн = 8 + 1,125 + 0,06 = 9,185 м.

Принимаем Н_п = 9,58 м.

Отношение полной высоты к наружному диаметру конвертера:

Н_н / D_н = 9,58 / 8,75 = 1,09

Диаметр выпускного отверстия:

d_отв = 0,1 + 0,00033 · Q = 0,1 + 0,00033 · 350 = 0,215 м.

Принимаем d_отв = 170 м.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КИСЛОРОДНОЙ ФУРМЫ

Расчет сопла Лаваля

Расчет сопла Лаваля сводится к определению длины сопла и размеров его критического, входного и выходного сечений. Исходными данными для этого являются расход кислорода (V₀), давление (P₁) и температура (T₁) его перед соплом в фурме.

На основании данных расчета материального расчета плавки имеем:

· удельный расход технического кислорода на 1 т садки 55,1 м³/т;

· удельную интенсивность продувки 3 м³/т·мин;

· давление и температуру перед соплом соответственно Р₁=14 атм, и Т₁=298К;

Количество сопел в головке фурмы принимаем равным 6 шт;

Чтобы исключить возможность истечения кислорода с недостатком давления и возможность отрыва струи от стенок сопла, принимаем величину Р₂ на 0,1 атм больше давления окружающей фурму среды.

Площадь критического сечения сопла Лаваля (F_кр) вычисляется по уравнению неразрывности, составленному для этого сечения:

G = ρ_кр · W_кр · F_кр = const,

где G - массовый расход кислорода, кг/с;

ρ_кр - плотность кислорода в критическом сечении, кг/м³;

W_кр - скорость кислорода в критическом сечении, м/с.

Массовый расход кислорода можно определить по уравнению:

G = V₀ · ρ₀,

где V₀ - объемный расход кислорода, м³/с;

ρ₀ - плотность кислорода при нормальных условиях, кг/м³.

Тогда ρ_кр = W_кр · F_кр = V₀ · ρ₀, откуда

F_кр = ,

или с учетом количества сопел в фурме

Fкр = ,

где 350 - емкость конвертера, т;

3 - удельная интенсивность продувки, м³/т·мин;

60 - количество секунд в 1 минуте.

При нормальных условиях плотность технического кислорода (кг/м³) состоящего из 99,6% О₂ и 0,4% N₂

ρ₀ = (32 · 0.0996) / 22.4 + (28 · 0.004) / 22.4 = 1,428

Плотность кислорода в критическом сечении можно определить по уравнению

где Р_кр - давление кислорода в критическом сечении, ат;

T_кр - критическая температура.

Определим давление в критическом сечении сопла по формуле:

Р_кр = 0,528 · Р₁ = 0,528 · 14 = 7,39 ат.

Вычислим критическую температуру:

Т_кр = (2 · Т₁) / (к + 1) = (2 · 298) / (1,4 + 1) = 248,3 К.

кг/м³.

Скорость в критическом сечении определяется по уравнению:

W_кр =

Представляя найденные величины в уравнение получим Fкр в расчете на одно сопло применительно к шестисопловой фурме:

F_кр = м².

Диаметр сопла в критическом сечении составит:

d_кр = м или 47,5 мм.

Принимаем d_кр = 47 мм.

Площадь сечения одного сопла на выходе определяется по формуле:

F_вых =

где V₂ - удельный объем кислорода при Т₂ и Р₂, м³/кг;
W₂ - скорость кислорода на срезе сопла Лаваля (на выходе), м/с.

Удельный объем кислорода (V₂) с учетом параметров (Т₂ и Р₂) определится по уравнению:

P₂V₂ = RT₂.

Температура кислорода (Т₂) после его расширения до Р₂ = 1,1 ат определяется по формуле:

Тогда

V₂ = RT₂ / P₂ = (26,5 · 144) / 11000 = 0,347 м³/кг.

Скорость на срезе сопла определим уравнением:

F_вых =

d_вых = ринимаем d_вых = 73 мм.

Увеличение сечения от F_кр до F_вых происходит на участке l_закр, длина которого (мм) при принятом угле раскрытия β равном 10° составит:

l_закр =

Длина докритической части сопла (мм):

l_докр = d_кр / 2 = 47 / 2 = 23,5 мм.

Принимаем l_докр = 26 мм. Радиус скругления сопла в докритической части при переходе к критическому сечению принимаем равным диаметру критического сечения (мм):

R_скр = d_кр = 47.

Обычно на практике R_скр = (0,65 - 1,5) · d_кр.

Диаметр входного сечения сверхзвукового сопла d_вх определяется значениями l_докр и R_скр графически. В данном случае d_вх = 58 мм.

Общая длина сопла составит:

l₀ = l_докр + l_закр = 26 + 126 = 152 мм.

Принимая во внимание, что в практике кислородно-конвертерного процесса наблюдается тенденция расположения фурмы при продувке на выосте (Н_ф), близкой к длине ядра начальных скоростей струи (Х₀), определим рациональную в данных условиях рабочую высоту фурмы над уровнем ванны в спокойном состоянии.

На основании приведенного работе выражения по определению длины ядра начальных скоростей струи и получим:

Н_ф = 2,47 · Р₁ · d_кр = 2,47 · 14 · 0,047 = 1,65 м,

где Р₁ - давление кислорода на входе в сопло, атм;

d_кр - критический диаметр сопла, м.