Решение

По формуле Экелунда с поправками Б.М. Бахтинова и М.М. Штернова коэффициент контактного трения при захвате f = m₁m₂m₃ (1,05—0,0005t).

Рис.1. Значения m₂ для расчетов коэффициента трения

по уравнению Б. П. Бахтинова (к табл. 1)

По данным табл.2, m₃ = 1,0; из рис 1, m₂=0,9; по данным, приведенным ниже, m₁.= 1.

Значения коэффициента m₁в уравнении С. Экелунда в зависимости от материала валков и их состояния

Новые стальные………………………………………… …..1,1

Стальные с сеткой разгара………………………… ……… .1,1 —1,2

Новые чугунные полутвердые…………………………………. 0,8—0,9

Чугунные с сеткой разгара………………………………… .1,0—1,1

Чугунные сортовые, чисто обточенные с отбеленной поверхностью…. 0,8

Чугунные листовые шлифованные…………………………… 0,65—0,75

Стальные, термически обработанные, шлифованные

(для лабораторных станов)…………… …………………..0,7—0,9

Тогда

f = 1,0*0,9*1,0* (1,05—0,0005*1100) = 0,45.

По формуле Ш. Гелеи

f= 1,05 — 0,0005*t —0,056v = 1,05 — 0,0005 • 1100 — 0,056 *3 = 0,332.

По формуле Чекмарева и В.А.Николаева

Из рис.2 и 3 можно определить все коэффициенты данного уравнения.

При расчете из рис. 2 сначала определяют значения:

Рис 2 . Зависимость коэффициета трения от параметров l/Hср

Рис 3. Изменение поправочных коэфицентов в зависимости от соответствующих факторов (1-темп-ры металла, 2-тв-ть по Шору, 3-содержания С, 4-окружной скорости валков)

и

Тогда = 0,19. Коэффициенты к_и к_Ш, к_С и к_v находят из рис.3. Коэффициент к_п берем из следующих данных.

Значения коэффициента к_n учитывающего состояние поверхности валков:

к_п

Валки грубошлифованные 1,0

Валки грубообработанные с налипшим металлом 1,3

Валки с насечкой или накаткой 1,5

Тогда

.

Таблица 2. Значения коэффициента m₃ в уравнении С. Экелунда

Стали	марка	mа
Углеродистые	Ст.1	1,0
Ледебуритные	Р18, Х12	1,10
Перлитно-мартенситные	ШХ15	1,3
Аустенитные	Х13Н4Г9 (ЭИЮО)	1,4
Аустенитные с включениями феррита или ледебурита	1Х18Н10Т	1,44
Ферритные	1Х17Ю5 (ЭИ431)	1,55
Аустенитные с включениями карбидов	Х15Н60	1,62

Вид смазки	Средняя величина Коэф-та трения
Сухие валки (чистые)	0,086	1,55
Машинное масло	0,075	1,35
Веретенное масло	0,070	1,25
Вода	0,058	1,0
Эмульсия (10%-ная)	0,056	1,0
Керосин	0,053	1,0
Хлопковое масло	0,057	0,9
Касторовое	0,050	0,9
Пальмовое	0,048	0,9

Таблица 3 Влияние смазки на коэффициент трения

Задача № 2.На одноклетевом стане кварто прокатали ленту из нержавеющей стали в холодном состоянии со скоростью V = 3 м/сек.

Валки стальные, смазываются эмульсией. Определить коэффициент трения f_х.

Решение. Расчет проводят по формуле А. П. Грудева

По опытным данным А. П. Грудева (табл. 3 и 4) при прокатке нержавеющей стали с применением машинного масла и при скорости прокатки 0,3 м/сек коэффициент трения f_х = 0,075.

По формуле А. П. Грудева, приняв условия опытной прокатки, получим

f_х=1,35*0,0443=0,0905

Таблица 4 Влияние смазки и скорости прокатки на коэффициент трения при холодной прокатке

	Скорость прокатки, м/сек
Смазка	<3	<10	<20	>20
Минеральное масло Пальмовое масло	0,14 0,12—0,10 0,08	0,12—0,10 0,10—0,09 0,06	0,08 0,05	0,06 0,03

Полученное расхождение опытных Данных с расчетными дает основание формулу А. П. Грудева считать неточной и пригодной только для предварительных расчетов.

Под влиянием сил трения в ряде случаев усилие деформации возрастает в несколько раз по сравнению с тем усилием, которое обусловлено истинным сопротивлением металла деформации. От характера и величины сил трения зависит степень износа инструмента (валки, бойки) и качество поверхности изделия.

Для облегчения решения задач по определению коэффициента трения все основные формулы сведены в табл. 23, а необходимые вспомогательные данные представлены в табл. 24–28.

Ниже приведено несколько примеров по определению коэффициента внешнего или контактного трения.

Задача №78 [37].Прокатали сталь марки 08кп на стальных валках диаметром . Поверхность валков– изношенная. Твёрдость поверхности валков 45 ед. по Шору. Окружная скорость валков . Температура металла . Толщина полосы до прокатки , обжатие . Ширина полосы до прокатки .

Рассчитать коэффициент трения , пользуясь данными, приведёнными в табл. 23.

Рис. 52. Значение для расчётов коэффициента трения по уравнению Б.П. Бахтинова (к табл. 23)

Решение. По формуле Экелунда с поправками Б.М. Бахтинова и М.М. Штернова (27-IV) коэффициент контактного трения при захвате

.

По данным табл. 24, ; из рис. 52 ; по данным, приведённым ниже, .

Значение коэффициента в уравнении С. Экелунда [37] в зависимости от материала валков и их состояния:

Новые стальные………………………………………………..1,1

Стальные с сеткой разгара…………………………………1,1–1,2

Новые чугунные полутвёрдые……………………………..0,8–0,9

Чугунные с сеткой разгара…………………………………1,0–1,1

Чугунные сортовые, чисто обточенные с отбеленной

поверхностью………………………………………………….0,8

Чугунные листовые шлифованные………………………0,65–0,75

Стальные, термически обработанные, шлифованные

(для лабораторных станов)…………………………………0,7–0,9

Тогда

.

По формуле Ш. Гелеи (29-IV):

.

(30-IV)	, где – угол трения	–	Поправочные коэффициенты, учитывающие – температуру металла; – твердость поверхности валка по Шору; – содержание углерода; – окружную скорость валков ( см. рис. 54); – состояние поверхности валков
(31-IV)	Холодная прокатка	[60]	Формула А.П. Грудева. – окружная скорость валков; – коэффициент, учитывающий влияние смазки ( см. табл. 25)

По формуле А.П. Чекмарёва и В.А. Николаева

Из рис. 53 и 54 можно определить все коэффициенты данного уравнения.

При расчёте из рис. 53 сначала определяют значения:

Рис. 53. Изменение исходного коэффициента трения Рис. 54. Изменение поправочных коэффициентов

в зависимости от параметров и в зависимости от соответствующих факторов ( к табл. 23):

( к табл. 23) ; ( твёрдость по

Шору ); ;

и

Тогда . Коэффициенты находя их рис. 54. Коэффициент берём из следующих данных.

Значения коэффициента , учитывающего состояние поверхности валков [37]:

Валки грубошлифовальные…………………………………..1,0

Валки грубообработанные с налипшим металлом………….1,3

Валки с насечкой или накаткой……………………………….1,5

Тогда

.

Задача № 79. На одноклетевом стане кварто прокатали ленту из нержавеющей стали в холодном состоянии со скоростью .

Валки стальные, смазываются эмульсией. Определить коэффициент трения .

Значение коэффициента в уравнении Влияние смазки на коэффициент

С. Экелунда [61] трения [60]

Таблица 24 Таблица 25

Стали	Типичная марка
Углеродистые	Ст. 1	1,00
Ледебуритные	Р18,Х12	1,10
Перлитно- мартенситные	ШХ15	1,30
Аустенитные	Х13Н4Г9 (ЭИ100)	1,40
Аустенитные с включениями феррита или ледебурита	1Х18Н10Т	1,44
Ферритные	1Х17Ю5 (ЭИ431)	1,55
Аустенитные с включениями карбидов	Х15Н60	1,62

Вид смазки	Средняя величина коэффициента трения
Сухие валки (чистые)	0,086	1,55
Машинное масло	0,075	1,35
Веретенное масло	0,070	1,25
Вода	0,058	1,0
Эмульсия (10%- ная)	0,056	1,0
Керосин	0,053	1,0
Хлопковое масло	0,057	0,9
Касторовое	0,050	0,9
Пальмовое	0,048	0,9

Решение. Расчёт проводят по формуле А.П. Грудева (31-IV) [60]:

.

По опытным данным А.П. Грудева (табл. 25 и 26) [60] при прокатке нержавеющей стали с применением машинного масла и при скорости прокатки коэффициент трения

По формуле А.П. Грудева, приняв условия опытной прокатки, получим