ЕТАП 2. Розрахунок очікуваних показників економічної вигоди від реалізації проекту

ЕТАП 1. Побудова мережевого графіка реалізації проекту та визначення його критичного шляху

В таблиці, яка подана нижче, наведено дані про тривалість (в тижнях) і послідовність пакетів робіт проекту.

а) побудуйте мережевий графік даного проекту;

б) розрахуйте ранні терміни початку і закінчення робіт проекту методом “прямого проходження”

в) розрахуйте пізні терміни початку і закінчення робіт проекту методом “зворотнього проходження”

г) розрахуйте резерви (запас) часу для кожної роботи

д) визначте критичний шлях проекту і тривалість проекту в цілому.

Алгоритм розв’язку:

Мережеве планування – це процес побудови логічних схем процесу і виконання проектних робіт (мережевих графіків) і визначення тривалості проекту в цілому та окремих його елементів.

Код роботи	Попередня робота	Тривалість роботи
А
Б
В
Г
Д
Е
Є
Ж
З
К

Побудова і обчислення параметрів мережевого графіка здійснюється в декілька етапів:

1-й крок – побудова графічної схеми логічних зв’язків між роботами.

На мережевому графіку передування робочі пакети зображаються у вигляді прямокутників, а зв’язки між ними – стрілками. В прямокутнику подається характеристика пакетів робіт. Тому спочатку необхідно зобразити ключ програми, який визначає місця параметрів в прямокутнику робіт (рис. 1).

Ранній початок ES	Тривалість роботи t	Раннє завершення EF
Код і назва роботи
Пізній початок LS	Запас часу F	Пізнє завершення LF

Рис.1. Ключ параметрів робочого пакету програми

Побудову мережевого графіка здійснюємо зліва направо. З лівого краю схеми розміщуємо прямокутники робіт, які не мають попередників. Після цього у логічній послідовності з врахуванням їх взаємозв’язків розставляємо інші роботи. З правого краю графіка повинна знаходитися робота (роботи), якою завершується проект. Потім стрілками позначаємо взаємозв’язки робіт (послідовні, паралельні). В такий спосіб ми отримуємо каркас майбутнього мережевого графіка.

2-й крок – визначення ранніх термінів початку і закінчення проектних робіт способом “прямого проходження”.

Протягом даного етапу розраховуємо ранні дати початку і закінчення робіт і вносимо отримані результати в відповідні сектори (див. ключ робіт) прямокутника робіт.

Для робіт, які не мають попередників, дата початку - 1-й тиждень.

Після цього обчислюють ранні терміни початку і завершення робіт прямим проходженням інших робіт проекту.

Ранній початок (ES – Early Start) – найбільш ранній можливий термін початку роботи.

Раннє закінчення (EF – Early Finish) – найбільш ранній можливий термін завершення роботи.

Ці параметри обчислюються за такими формулами:

ES_i+1 = EF_{i + 1},

EF_i = ES_i + t_i – 1,

де _і та _і+1 – послідовні роботи,

t _i- тривалість _і-ої роботи.

Ранній термін початку роботи, яка виконується після кількох попередніх, визначається через найпізніший з ранніх термінів закінчення попередніх робіт.

Тепер ми можемо визначити термін завершення проекту, використовуючи правило :

Якщо проект завершується однією роботою, то тривалість усього проекту визначається показником раннього завершення цієї роботи. Якщо ж проект закінчується виконанням декількох паралельних робіт, то тоді тривалість проекту визначається найпізнішим із ранніх термінів завершення усіх цих робіт.

3-й крок – визначення пізніх термінів початку і завершення робіт “зворотнім проходженням”.

Пізній початок (LS – Late Start) – найпізніший можливий термін початку роботи, при якому дата завершення проекту в цілому не буде змінена в більшу сторону (тривалість проекту не збільшиться).

Пізнє завершення (LF – Late Finish) – найпізніший можливий термін завершення роботи, при якому тривалість проекту не збільшиться.

Ці параметри розраховуються за формулами :

LS_i = LF_i - t_i + 1,

LF_i-1 = LS_i - 1,

де _і-1 - це попередня робота для _і–ої роботи.

Обчислюючи пізні терміни зворотнім проходженням, користуються також таким правилом:

Якщо після певної роботи йдуть дві паралельні, то пізнє завершення цієї роботи визначається з огляду на найбільш ранній з пізніх початків наступних робіт

4-й крок – визначення критичного шляху і резерву часу по роботах.

Якщо проаналізувати ранні і пізні терміни початку і завершення, то можна помітити, що для одних робіт ранні і пізні терміни збігаються , а для інших ні. Перші роботи називаються критичними, а другі – некритичними.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення збігаються, називають критичними.

Роботи, у яких ранні і пізні терміни початку і закінчення не збігаються називаються некритичними.

Послідовність критичних робіт утворює критичний шлях. Це найдовший з усіх існуючих у проекті шляхів, який показує найменший час, який потрібно, щоб повністю виконати усі роботи за проектом.

Некритичні роботи характерні тим, що вони мають певний резерв (запас часу).

Резерв часу (F – Float) – це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи і при цьому тривалість усього проекту не зміниться.

Резерв часу обчислюється за формулами:

F_i = LS_i - ES_i або

F_i = LF_i - EF_i

Розрахуємо резерви часу для робіт проекту. Саме ці роботи утворюють критичний шлях проекту, тривалість якого визначає очікуваний термін завершення усього проекту.

ЕТАП 2. Розрахунок очікуваних показників економічної вигоди від реалізації проекту

В проект одноразово на початку життєвого циклу проекту інвестується _____ млн. грн. Проект здатний протягом ___ років формувати чистий прибуток відповідно ___________ тис. грн. Економічні результати здійснення проекту визначаються за допомогою критеріїв чистого дисконтованого прибутку (NPV), індексу рентабельності інвестицій (PI), внутрішньої норми прибутковості (IRR), якщо норма дисконту ( r=0.3) залишається незмінною протягом п’яти років.

Алгоритм розв’язку:

1. Чистий приведений прибуток NPV (Net Рresent Value ) – сума потокових ефектів , тобто перевищення результатів над витратами, за весь розрахунковий період існування проекту, приведених до початкового періоду.

Оскільки в нашому випадку інвестиції здійснюються одноразово на початку життєвого циклу проекту для розрахунку NPV використаємо наступну формулу:

- I₀ ,

де Р_і – грошові надходження (сума чистого прибутку R_і і амортизаційних відрахувань A_і) в _і-періоді;

І₀ – інвестиції зроблені на початку проектного циклу;

r – норма дисконту.

Індекс рентабельності інвестицій РІ (Profitability Index) – є відношенням суми дисконтованих грошових надходжень проекту до величини дисконтованих інвестицій.

Формула для розрахунку РІ має вигляд:

:

Оскільки згідно умови задачі інвестиції здійснюються одноразово на початку проекту дільник в вищенаведеній формулі дорівнює І₀.

Внутрішня норма прибутковості IRR (Internal Rate of Return) – це норма дисконту, при якій NPV дорівнює 0.

Формула для розрахунку IRR має вигляд:

Спосіб обчислення IRR полягає в підборі такої пари ставок дисконту, для якої NPV буде додатнім і від’ємним. Потім розрахунок продовжують за формулою:

,

де А –величина ставки дисконту, при якій NPV є додатнім числом,

В – величина ставки дисконту, при якій NPV є від’ємним числом,

а – величина додатного NPV при ставці дисконту А,

b – величина від’ємного NPV при ставці дисконту В.