ЕТАП 4. Визначення граничних часових параметрів реалізації проекту та імовірності реалізації

Для більшої обґрунтованості прийняття рішення щодо можливості участі у проекті потрібно врахувати можливі відхилення проекту у часі та імовірність його завершення в намічені строки. Проект повинен бути завершений не пізніше ____ тижня. В нижче наведеній таблиці даються пакети робіт проекту, які виконуються послідовно, а також оцінки можливої тривалості робіт, отримані на основі аналізу проектів-аналогів.

Код роботи Оптимістичний час Найімовірніший час Песимістичний час
А      
Б      
В      
Г      
Д      
Е      
Є      
Ж      
З      
К      

Здійсніть розрахунок очікуваної тривалості проекту і ймовірності виконання проекту не пізніше запланованої дати.

Алгоритм розв’язку:

Характерною рисою проектів є їхня унікальність. Тому досить часто важко визначити тривалість кожної роботи з високою точністю. Окрім того проектна діяльність здійснюється в умовах невизначеності (можливості реалізації ризикових подій) і тривалість однотипної роботи навіть в проектах-аналогах може суттєво варіювати. Тому тривалість робіт проекту розглядають як змінну величину з відповідним розподілом ймовірності і припускають, що розподіл тривалості робіт є нормальним , тобто графічно його крива має дзвоноподібну строго симетричну навколо центру розподілу форму. Мінливість часу виконання окремих робочих пакетів проекту є причиною мінливості загального терміну реалізації проекту. Ось чому менеджеру проекту необхідно знати алгоритм розрахунку очікуваного терміну завершення проекту і ймовірності того, що команді вдасться вкластися в запланований термін реалізації проекту. Для цього достатньо володіти інформацією про три найважливіші оцінки тривалості кожної роботи (робочого пакету) проекту:

- оптимістичний час (а) – термін виконання роботи, для якої створені ідеальні умови

- найбільш ймовірний час (m) – термін виконання роботи за нормальних умов

- песимістичний час (b) – термін виконання роботи за несприятливих умов

Три оцінки часу дають можливість розрахувати очікуваний час виконання робіт і статистичну міру мінливості тривалості роботи (дисперсію).

Очікуваний час виконання робіт обчислюється за формулою:

ЕТАП 4. Визначення граничних часових параметрів реалізації проекту та імовірності реалізації - student2.ru

Дисперсію часу на виконання робіт розраховуємо за формулою:

ЕТАП 4. Визначення граничних часових параметрів реалізації проекту та імовірності реалізації - student2.ru

де х – оціночна тривалість виконання роботи,

n – кількість оцінок тривалості роботи.

Оскільки усі роботи є послідовними, то вони є критичними і визначають критичний шлях проекту. Очікуваний термін виконання проекту отримуємо додаванням очікуваних тривалостей кожної роботи.

Варіація загального часу виконання проекту визначається сумою варіацій робіт критичного шляху:

ЕТАП 4. Визначення граничних часових параметрів реалізації проекту та імовірності реалізації - student2.ru

Підставляємо в дану формулу розраховані дисперсії для робіт критичного періоду і отримуємо дисперсію тривалості проекту. Через величину дисперсії знаходимо величину стандартного відхилення (середнього квадратичного відхилення) s.

Згідно умови задачі нам потрібно розрахувати ймовірність завершення проекту не пізніше ____ тижня. Для цього необхідно обчислити нормоване відхилення t:

ЕТАП 4. Визначення граничних часових параметрів реалізації проекту та імовірності реалізації - student2.ru ,

де Тплан.- запланований термін завершення проекту;

Точік. – очікуваний термін завершення проекту

Потім використовуємо таблицю “Значення інтегралу вірогідностей для різних значень t” (додаток А). З даної таблиці на основі розрахованого нормованого відхилення знаходимо ймовірність завершення проекту в часовому інтервалі Точік.±½ Тплан - Точік ½.

Проте отримане значення ймовірності не є кінцевим результатом, оскільки проект-менеджера цікавить ймовірність завершення проекту в значно ширшому інтервалі – від найраніше можливої дати здачі проекту до запланованої. Для цього необхідно здійснити розрахунки, базуючись на положенні, що ймовірність завершення проекту не пізніше Точік. – 0,5 (50%) і відповідно не раніше Точік. – також 0,5 (50%). Для наглядності побудуємо часову вісь і позначимо на ній дані часові інтервали і їх ймовірності. Для того, щоб розрахувати ймовірність завершення проекту не пізніше ___ тижня необхідно до ймовірності завершення проекту не пізніше Точік. (50%) додати ймовірність інтервалу Точік - Тпізній.

Примітка: Якщо згідно умови задачі запланований термін завершення проекту є меншим, ніж Точік., ймовірність завершення проекту не пізніше цього терміну розраховується як різниця ймовірності завершення проекту не пізніше Точік., (50%) і половини значення ймовірності завершення проекту в інтервалі Точік.±½Тплан - Точік½.

Додаток А

Параметри графіку передування проекту

Варіант А Б В Г Д Е Є Ж З К І0 Тр. Очікуваний прибуток
  п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.   п.р.
- - А В Б - Е Є Г,Д З,Ж 8,2 3,8 4,5 4,7 3,7 -
- А Б,Д Б - В Д Е,Є Г З,Ж 7,4 3,6 3,6 2,9 2,3 2,0
- А Б А В Д,Г - Є Є З,Ж 8,2 4,0 4,6 4,2 3,9 -
- А - Б Б Д Д,Г,В - Ж Е,Є,З 6,5 3,2 3,0 3,0 1,8 1,7
- - А В Б,Г Д,Г - Є Д,Ж Е,З 6,8 4,2 4,8 2,2 1,6 -
- А А В Г Б,Г Е,Б Є Д З,Ж 7,0 3,5 3,8 2,8 2,5 1,9
- А Б В А,Г Б,Д Б Е,Є Ж З 6,0 2,8 3,3 2,8 2,6 -
- А Б А,В,Е Г - Е Д,Є Д З,Ж 8,2 4,4 4,9 4,5 3,2 2,1
- - А А,Б В,Г Д Е Б Е,Ж Є,З 8,8 4,6 5,3 4,4 3,4 -
- А А Б,В В,Г - Е Є Е З,Ж 9,2 3,9 4,4 4,0 3,7 1,5
- - А В Б - Е Є Г,Д З,Ж 6,5 2,8 3,8 3,7 2,1 -
- А Б,Д Б - В Д Е,Є Г З,Ж 7,1 3,0 3,9 4,1 2,9 2,4
- А Б А В Г,Д - Є Є З,Ж 8,4 4,1 5,2 4,0 3,1 -
- А - Б Б Д Д,Г,В - Ж Е,Є,З 5,9 2,7 3,2 3,1 2,5 1,1
- - А В Б,Г Д,Г - Є Д,Ж Е,З 9,7 4,8 5,5 4,9 3,7 -
- А А В Г Б,Г Е,Б Є Д З,Ж 7,8 3,0 4,2 4,4 2,5 1,8
- А Б В А,Г Б,Д Б Е,Є Ж З 8,8 4,9 5,0 4,6 3,9 -
- А Б А,В,Е Г - Е Д,Є Д З,Ж 6,2 3,0 3,2 3,4 2,6 1,8
- А А Б,В В,Г - Е Є Е З,Ж 8,7 3,7 4,0 5,7 4,1 -
- - А А,Б В,Г Д Е Б Е,Ж Є,З 7,6 3,2 3,7 3,8 2,5 1,8

Додаток Б

Граничні часові параметри реалізації проекту

Варіант А Б В Г Д Е Є Ж З К Тгр
То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп То Тп

Додаток В

Значення інтегралу ймовірностей для різних значень t

(в долях одиниці, 0,ХХХХ)

t Соті долі t
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5

Наши рекомендации