Данные о производстве продукции сельского хозяйства

Показатель	Год
предыдущий	отчетный
Продукция сельского хозяйства	10 545	12 826
В том числе:
растениеводство	5 715	6 700
животноводство	4 830	6 126

Определите относительные величины (долю) продукции (d) растениеводства и животноводства по периодам. Сделайте вы­воды.

Решение:

Найдем долю продукции растениеводства и животновод­ства по формуле d = n / n:

- в отчетном периоде:

d_p = = 0,52, или 52%;

d_ж = = 0,48, или 48%;

- в отчетном периоде:

d_p = = 0,54, или 54%;

d_ж = = 0,46, или 46%.

Доля продукции растениеводства больше доли продукции животноводства в общем производстве продукции сельского хозяйства как в отчетном, так и в предыдущем периоде. В от­четном периоде наблюдается снижение доли продукции рас­тениеводства и соответственно рост доли продукции животно­водства (на 2%).

Задача 5.

Определите относительную величину координа­ции, если за период производство льняных тканей составило 116 тыс. м², шерстяных - 147 тыс. м².

Решение:

ОВ координации = 116/147 = 0,8, т.е. объем выпуска льня­ных тканей составил 0,8, или 80% объема выпуска шерстяных тканей.

Задача 6.Численность населенияна 1 января 2010 года составила (чел.):

- город Полоцк – 82 814;

- город Новополоцк – 99 295.

Рассчитайте относительные величины сравнения численности населения города Новополоцка по отношению к численности населения города Полоцка.

Решение:

ОВ сравнение численности населения города Новополоцка по отношению к численности населения города Полоцка составит:

99 295 / 83 632 = 1,187, или 118,7%

Вывод: Численность населения в городе Новополоцке больше чем в городе Полоцке в 1,187 раза или на 18,7%

Задача 7.На 1 января 2010 года численность населения в г.Полоцке – 83 632 чел. За отчетный период родилось – 878 чел; умерло – 1 188 чел.

Определить относительную величину рождаемости, смертности.

Решение:

Показатель рождаемости определяется как отношение числа родившихся к численности населения в расчёте на 1000 чел.

ОВ рождаемости = * 1000 = 10,5(чел)

Показатель смертности определяется как отношение числа умерших к среднегодовой численности населения в расчете на 100 чел.

ОВ смертности = * 1000 = 14,2(чел)

Число умерших превышает число родившихся (естественная убыль).

Задача 8.Поголовье КРС (гол) в хозяйстве – 1220 гол. в том числе коровы составляют 30% всего стада КРС. Среднегодовой удой - 4670кг. Площадь сельскохозяйственных угодий –

2812 га.

Рассчитайте плотность КРС, коров и производство молока на 100га сельскохозяйственных угодий.

Решение:

Поголовье коров, гол.: 1220 • 0,30 = 366;

Валовой надой молока, ц: 4670 • 366 = 1709220 (кг) = 17092,2 (ц);

Плотность КРС, гол: • 100 = 43;

Плотность коров, гол: • 100 = 13;

Производство молока на 100 га сельскохозяйственных угодий, ц: • 100 = 607,8.

Задача 9.Урожайность картофеля в текущем году составила 120 ц/га, при площади 40 га. Планировали получить урожайность – 130 ц/га при площади 35 га.

Рассчитать процент выполнения плана по урожайности и валовому сбору. Сделайте выводы.

Решение:

- Валовой сбор по плану, ц: ВС_пл = 130 • 35 = 4550;

- Валовой сбор фактический, ц: ВС_ф = 120 • 40 = 4800;

- Процент выполнения плана по валовому сбору:

ОВ_{вып. пл} = • 100

ОВ_вып.пл = • 100% = 105,5%;

- Процент выполнения плана по урожайности

ОВ_{вып. пл} = • 100%;

ОВ_{вып. пл} = • 100% = 92,3%

Вывод: Валовой сбор картофеля в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 5,5%, в том числе за счет увеличения размера посевной площади он увеличился на 14,3%, но снижение урожая на 7,7,% снизило валовой сбор на 8,8%.

Задача 10.Имеются данные:

	Базисный год	Отчетный год
Валовой надой, т
Прирост КРС, т
Площадь с/х угодий, гол

Рассчитать показатели интенсивности за два периода:

- производство молока на 100 га с/х угодий;

- прирост КРС на 100 га с/х угодий.

Сделайте экономический вывод.

Решение:

В расчёте на 100 с/х угодий:

	Базисный год	Отчетный год
Валовой надой, т	654,3	611,7
Прирост КРС, т	4,2	4,9

ОВ интенсивность = • 100%;

Вывод: В отчетном году по сравнению с базисным производство молока на 100 га с/х угодий снизилось на 42,6 т (6,5%), прирост КРС увеличился на 0,7 т (16,7%).

Задача 11.Имеются данные по хозяйству о размере земельных угодий, га:

Земельная площадь – 2830;

Всего с/х угодий – 2812;

Из них:

- пашня – 1408;

- сенокос – 881;

- пастбища – 523.

Вычислите структуру с/х угодий, долю с/х угодий в общей земельной площади. Сделайте вывод.

Решение:

Структуру с/х угодий рассчитываем по формуле:

ОВ структура = • 100%;

Тогда: - пашня - • 100% = 50,1%;

- сенокос - = 31,3%;

- пастбища - = 8,1%.

Доля с/х угодий в общей земельной площади: • 100% = 99,3%.

Вывод: Наибольший удельный вес в структуре угодий занимает пашня.

Задача 12.Имеются данные о урожайности зерновых, ц/га:

2009 год	2010 год
факт	план	факт
23,9	увеличить на 10% относительно уровня прошлого года	снизились по сравнению с планом на 6%

Рассчитать абсолютный размер урожайности в 2010 году.

1) Абсолютный размер планового задания на 2010 год:

23,9 • 1,1 = 26,3 (ц/га)

2) Абсолютный размер фактической урожайности:

26,3 • 0,94 = 24,7 (ц/га).

Задача 13.По двум сельскохозяйственным предприятиям рассчитайте относительные показатели сравнения по:

- урожайности зерновых, ц/га;

- среднегодовому удою, кг.

Сделайте выводы.

Исходные данные:

Сельскохозяйственные организации	Урожайность, ц/га	Среднегодовой удой, кг
КУСП «Зеленка»	18,2
КУСП «Полота»	28,9

Решение:

Одно из сельскохозяйственных предприятий принимаем за базу сравнения, например КУСП «Зеленку», тогда

- по урожайности зерновых, ц/га:

ОВ сравнение = • 100% = 158,8%;

- по среднегодовому удою, кг:

ОВ сравнения = • 10% = 99%

Вывод: В КУСП «Полота» урожайность зерновых высше чем в КУСП «Зеленка» на 58,9%, но среднегодовой удой ниже на 1%.

ТЕМА: «Средние величины»

Задача 1.

Имеются данные:

	Урожайность, ц/га	Площадь, га
Озимые зерновые	25,1
Яровые зерновые	23,0

Рассчитать среднюю урожайность по группе зерновых.

Решение:

Средняя урожайность по каждой культуре – это варианты значений признака (х).

Среднюю урожайность по группе зерновых в целом определяем по формуле средней арифметической взвешенной, так как площадь (f) не одинаковая:

= ;

= 23,8(ц/га)

Задача 2.

Имеются данные:

	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, т
Озимые зерновые	27,5
Яровые зерновые	26,0

Рассчитать среднюю урожайность по группе зерновых, охарактеризовать выполнение плана по урожайности, если планирую получить урожайность 26,5 ц/га.

Решение:

Условия задачи отличаются от условия первой, исходными данными, есть урожайность ( ) и валовой сбор ( ), но не даны площадь (f). В это случае рассчитываем среднюю по формуле средней гармонической. И так как валовой сбор ( -вес) не одинаковый, по формуле средней гармонической взвешенной

_гарм = ;

подставляя значения в формулу и приводим к одинаковым единицам измерения

_гарм = = = =26,9(ц/га);

Выполнение плана:

%_выпол = • 100%;

%_выпол = • 100% = 101,5

Хозяйство перевыполнило план по урожайности на 1,5%.

Задача 3.

Урожайность картофеля по хозяйствам района характеризуется следующими данными:

Урожайность, ц/га	Число хозяйств
до 90
90-100
100-120
120-140
св. 140

Рассчитайте среднюю урожайность по районам.

Решение:

Средняя урожайность – это варианты значений признаки ( ), но но представлены они в виде интервалов. Поэтому сначала не обходимо определить средину каждого из интервалов в (как полу сумму из нижней и верхней границы). Определяя величину открытого интервала (первого) ориентируемся на величину интервала последующего, последнего на величину интервала последующего. Тогда середина интервала первого = 85; последнего - = 150. Среднюю урожайность определяем по формуле средней арифметической величиной

= ;

= = = = 105 ц/га

Задача 4.

Имеются данные:

Культуры	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, т	Себестоимость 1т,тыс.руб	Прямы затраты труда на продукцию тыс.чел
Озимые зерновые	20,5		410,0
Яровые зерновые	23,5		390,0

Рассчитайте: - среднюю урожайность по группе зерновых, ц/га;

- среднюю себестоимость 1т, тыс.руб;

- средние затраты труда на 1т зерновых, чел.час.

Решение:

Для расчета средней урожайности берем урожайность и валовой сбор, рассчитываем по формуле гармонической взвешенной:

_гарм = ;

_гарм = = = 21,7 (ц/га).

Для расчета средней себестоимости берем себестоимость 1т ( ) и валовой сбор (f). Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:

= ;

= = = = 401,3 (тыс.руб).

Для расчета средних затрат на 1 тонну берем затраты на всю продукцию ( ) и количество произведенной продукции (f):

= ;

= = = 12,9(чел.час).

ТЕМА: «Показатели вариации»

Задача 1.

Имеются данные по сдаче сессии в двух группах

Балл	Число учащихся
1 группа	2 группа
1-3
4-6
7-9

Рассчитать средний балл успеваемости по каждой группе. Определите, в какой группе успеваемость ниже, устойчивее.

Решение:

Средний балл успеваемости определяем по средней арифметической взвешенной:

= так как

Осредняемый признак (балл) дан в виде интервала – определяем середину каждого из интервалов, тогда:

Балл	Число учащихся
1 группа	2 группа

Средний балл успеваемости по первой группе:

= = = = 6,0;

Средний балл успеваемости по второй группе:

= = = = 5,5.

Успеваемость выше в первой группе, но чтобы охарактеризовать, где успеваемость более устойчивее рассчитаем показатели вариации (колебания):

Средний квадрат отклонения и коэффициент вариации.

Средний квадрат отклонения (дисперсия) по первой группе:

= ;

= = = 4,4;

= = = = 1,85.

Коэффициент вариации характеризует отклонение в процентах:

= • 100%;

= • 100% = 7,3%;

= • 100% = 4,2%.

Средний балл успеваемости выше в первой группе, однако, устойчивее успеваемость (однороднее) во второй, так как показатель вариации (колебания) успеваемости во второй группе ниже.

ТЕМА: «Ряды динамики»

Задача 1.

Имеются данные:

Урожайность картофеля (в хозяйствах всех категорий Республики Беларусь; центнеров с одного гектара)

Годы
Урожайность

Охарактеризовать динамический ряд.

Рассчитать ценным и базисным способом:

- абсолютный прирост;

- коэффициент роста;

- темп роста;

- темп прироста.

Решение:

Динамический ряд интервальный, полный, уровни выражены абсолютными средними показателями.

Абсолютный прирост, ц/га

Базисный способ:

192-177 = 15

- 212-177 = 35

- 221-177 = 44

- 186-177 = 9

Ценной способ:

192-177 = 15

- 212-192 = 20

- 221-212 = 9

- 186 – 221 = -35

Коэффициент роста

Базисный способ:

- = 1,085;

- = 1,198;

- = 1,249;

- = 1,051.

Ценной способ:

- = 1,085;

- = 1,104;

- = 1,042

- = 0,842

Темпы роста, %

= - 100%

Способ

- 108,5 – 100 = 8,5; - 8,5

- 119,8-100 = 19,8; - 110,4-100 = 10,4

- 124,9-100 = 24,9; - 104,2 – 100 = 4,2

- 105,1-100 = 5,1 - 84,2 – 100 = -15,2

Способ

= ;

- • 100% = 8,5%; - 8,5%;

- • 100% = 19,8%; - • 100% = 10,4%

- • 100% = 24,9%; - • 100% = 4,2%;

- • 100% = 5,1%. - • 100% = -15,8%.

Задача 2.

Используя показатели динамического ряда предыдущей задачи рассчитать:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста и прироста.

Сделать вывод.

Решение:

Средний уровень ряда:

= ;

= = = 2,25 (ц/га);

Средний абсолютный прирост:

= ;

= = = 2,25 (ц/га);

За последние пять лет урожайность картофеля ежегодно в среднем увеличивалась на

2,25 ц/га.

- Средний коэффициент роста:

= = 1,013;

- Средний темп роста, %:

= • 100%;

= 1,013 • 100% = 101,3%;

- Средний темп прироста, %:

= - 100%;

= 101,3 – 100 = 1,3%.

Задача 3.

Имеются данные: