Независимость числа от формы расположения предметов

Методика формирования понимания абстрактности числа

Предварительная работа

После обучения приемам счета, в процессе формирования счетной деятельности, знакомства с отношениями между числа­ми, сравнения множеств по количеству на основе счета показыва­ем, что число предметов в группе не зависит от их качественных признаков (формы, размера, цвета и др.) и их пространственного расположения. Это помогает детям научиться воспринимать число как абстрактное математическое понятие — количественную ха­рактеристику множества, раскрывает закон сохранения количест­ва. Данная работа полезна для развития абстрактного мышления у дошкольников.

Методика обучения

В процессе практических упражнений с предметами, картин­ками, геометрическими фигурами показываем независимость числа сначала от размеров предметов, затем от расстояния между предметами, потом от конфигурации их расположения и об­суждаем это. Сначала рассматриваем равночисленные множест­ва, затем неравночисленные.

Независимость числа от размера предметов

Наглядный материал

Одинаковые предметы двух контрастных размеров, располо­женные так, чтобы не прослеживалось приложение и действи­тельно казалось, что одних предметов больше, чем других.

Фрагмент 1

— Что это (рис.)?

— Чем отличаются?

— Какие по размеру?

— Каких квадратов кажется больше?

— Каких квадратов кажется меньше?

— Что нужно сделать, чтобы узнать точно?

— Посчитайте!

— По скольку их?

— Квадратов по пять, значит поровну.

— Почему мы вначале ошиблись?

— Больших квадратов кажется больше, маленьких квадратов
кажется меньше, но их поровну, потому что по пять.

— Как, не считая, проверить? (Приложением.)

Фрагмент 2

—Что это (рис. 10)?

— Чем отличаются?

— Какие по размеру?

— Каких фигур кажется больше?

— Каких фигур кажется меньше?

— Что нужно сделать, чтобы узнать точно?

— Посчитайте!

— Какое число больше, 5 или 4?

— Какое число меньше?

— Значит, чего больше? Чего меньше?

— Почему мы вначале ошиблись?

— Кругов кажется больше, потому что они большие, треугольников кажется меньше, потому что они маленькие. Посчитав, можно узнать точно: кругов меньше, а треугольников больше, потому что 4 < 5, а 5 > 4.

- Как, не считая, проверить? (Приложением.)

Задание студентам: Напишите самостоятельно схему диалога.

Схема:

— Что это?

— Чем отличаются?

— Чего кажется больше?

— Чего кажется меньше?

— Как узнать точно?

— Посчитайте!

— Какое число больше?

— Какое число меньше?

— Значит, чего больше?

— Чего меньше?

— Почему мы ошиблись вначале?

— Как, не считая, проверить?

Независимость числа от расстояния между предметами

Наглядный материал

Две группы предметов одинаковых по величине, располо­женных на разном расстоянии («далеко — близко») (рис.).

Схема

— Что это?

— Как расположены?

— Чего кажется больше?

— Чего кажется меньше?

— Как узнать точно?

— Посчитайте!

— По скольку?

— По пять — значит, поровну.

— Почему мы ошиблись вначале?

Замечание: нельзя проверять приложением, так как теряется смысл задачи.

Независимость числа от формы расположения предметов

Наглядный материал

Две группы предметов, одинаковых по величине, располо­женных по разному (в ряд, по кругу и др.). Например, на рис. 12 можно выбрать две группы геометрических фигур.

Схема

— Что это?

— Как расположены?

— Чего кажется больше?

— Чего кажется меньше?

— Как узнать точно?

— Посчитайте!

— Какое число больше?

— Какое число меньше?

— Значит, чего больше?

— Чего меньше?

— Почему мы ошиблись вначале?

Усложнения

1. Идем от равночисленных множеств к неравночисленным.

2. Увеличиваем количество элементов в сравниваемых

мно­жествах от 1 до 10.

3. Даем сразу несколько отличий.

Схема

— Что это?

— Как расположены?

— Чего кажется больше?

— Чего кажется меньше?

— Как узнать точно?

— Посчитайте!

— По скольку?

— По пять — значит, поровну.

— Почему мы ошиблись вначале?

Замечание: нельзя проверять приложением, так как теряется смысл задачи.