Тепловой расчет процесса охлаждения
На биохимические, биофизические процессы и физические характеристики пищевых продуктов существенное влияние оказывает температура, поэтому изучение теплового состояния тел имеет значение для оценки и совершенствования процессов холодильной обработки. Исследования и расчеты теплового состояния тел в холодильной технологии основаны на применении математических методов, в частности на теории теплопроводности. Основной задачей теории теплопроводности является нахождение температуры t тела в любой его точке и в любой момент времени t, т.е. определение t как функции координат какой-то точки и времени t: t = f (x, y, z, t).
Если температурное поле меняется во времени, то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными. Указанные зависимости могут быть найдены из решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье:
(1)
Решение уравнения с учетом граничных и временных условий дает уравнение температурного поля вида:
t = f (a; λ; а; t; x; y; z; t0; tср; l0; l1;…; ln) (2)
Температура зависит от большого числа переменных и постоянных параметров и решение представляет сложную математическую задачу. Поэтому имеются уже готовые расчетные формулы для трех задач: неограниченной пластины, цилиндра бесконечной длины и шара. Переменные можно сгруппировать в три безразмерных комплекса: Bi; F0; q; (x / R) – безразмерная координата.
В задачу теплового расчета входит определение продолжительности охлаждения продуктов и количества теплоты, отводимой от них в процессе охлаждения.
1) Безразмерная температура:
(3)
где t, tн – текущая и начальная температура продукта, 0С; tс – температура окружающей среды, 0С; t = t (x, t). При t = 0 температура пластины во всех точках равна tн, q = 1. С течением времени температура пластины меняется. Чем больше времени прошло от начала процесса охлаждения, тем ближе t к температуре среды. Если t®¥, то t ®tc и q® 0.
2) Критерий Био, характеризующий эффективность теплообмена поверхности продукта с охлаждающей средой, рассчитывается по уравнению:
(4)
где a - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности продукта к охлаждающей среде, Вт / м2 * К. Для приближенных расчетов принимают: a = 1000 Вт / м2 * К – при скорости движения жидкости, равной 0,5 м/с; aот продукта к жидкой среде = 200 – 230 Вт / м2 * К – при естественной конвекции. l – половина толщины продукта, м; l - коэффициент теплопроводности продукта, Вт / м * К.
3) Критерий Фурье находят либо из номограммы, либо можно рассчитать по формуле:
(5)
где а – коэффициент температуропроводности продукта, м2/с; t - продолжительность охлаждения, ч; l = R–половина толщины продукта, м.
4) Количество теплоты, отводимой при охлаждении от продукта, можно определить по формуле:
Q = G*C*(tн – t)илиQ = G*(iн – i)(6)
G – суточное поступление груза в камеру, т/сут; С – теплоемкость, определяется по таблицам, кДж/кг * 0С; (iн – i) – разность удельных энтальпий продукта при его начальной и конечной температуре, кДж/кг.