Геометрические параметры цилиндрических зубчатых передач.

Эвольвентой(разверткой окружности) называют кривую, описыва­емую точкой пря­мой, лежащей в плоскости круга и перекатывающейся без скольжения по его окружности.

Эту окружность называютосновнойокружностьюэвольвенты. Зу­бья, чей профиль очерчен эвольвентой, относительно легко, просто и точно могут быть нарезаны на зубо­резных станках простейшим режущим инструментом –гребенкой (инструментальной рейкой) с прямолинейными ре­жущими кромками.

Эвольвентное зацепление обеспечивает высокую прочность зубьев, простоту и удоб­ство измерения параметров зацепления, и взаимозаме­няемости зубчатых колёс при любых передаточных отношениях.

Непрерывное зацепление при вращении зубчатых колёс с постоянным передаточным отношением возможно только в случае очерчивания профиля зуба по кривой, подчиня­ющейся основной теореме зацепления: общая нор­маль (линия зацепления, рис. 4.2) к сопряжённым профилям зубьев делит межосевое расстояние (a_w = О₁О₂) на отрезки (О₁П и О₂П), обратно пропор­циональные угловым скоростям w₁ и w₂.

Если положение точки П, называемой полюсом зацепления, неизменно в любой момент зацепления, то передаточное отношение

Окружности, касающиеся друг друга в полюсе зацепления, имеющие общие с зубча­тыми колёсами центры и перекатывающиеся одна по другой без скольжения, называют начальными.

Если заменить зубчатое колесо зубчатой рейкой, то для зубчатого колеса найдется окружность, катящаяся по прямой рейке без скольжения; эту окружность называют дели­тельной (обозначают d).

В дальнейшем рассматриваются только такие зубчатые передачи, у ко­торых началь­ные и делительные окружности зубчатых колес совпадают.

Окружность, ограничивающую высоту зубьев, называют окружностью вершин (выступов) зубчатого колеса; её диаметр обозначаютd_a. Окруж­ность, ограничивающую впадины зубьев, называют окружностью впадин зубчатого колеса; её диаметр обоз­начаютd_f.

Часть профиля зуба, ограниченная делительной окружностью и окруж­ностью выступов, называют головкой зуба (h_a). Часть профиля зуба, ограни­ченная делительной окружностью и окружностью впадин, называют ножкой зуба (h_f). Высота зуба h = h_a +h_f.

Окружной шаг (р) зубьев – расстояние между одноимёнными сторона­ми двух сосед­них зубьев, взятое по длине делительной окружности. Он складывается из окружной толщины головки зуба (s) и окружной ширины впадины зуба (е).

Рис. 4.2. Эвольвентное некорригированное зацепление.

Прямую линию, проходящую через полюс зацепления П касательно к основным ок­ружностям шестерни (зубчатое колесо с меньшим числом зу­бьев) и колеса, называютлинией зацепления. Линия зацепления – ли­ния давления сопряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубча­той передачи.

Угол α_ω, образованный линией зацепления и общей касательной, про­веденной через полюс зацепления к делительным окружностям шестерни и колеса, называютуглом зацепления. По стандарту α_ω = 20°.

Для предотвращения заклинивания, компенсации температурных де­формаций, а так­же ошибок изготовления и сборки предусмотрен радиальный зазор с.Для обеспечения нормальной работы, необходим боко­вой зазор между зубьями соприкасающихся колёс.

Часть делительной окружности, приходящейся на один зуб колеса, на­зываютмодулем зацепления

Модуль – основной параметр зацепления. Значения модулей стандар­тизированы. Все размеры зубчатых колёс вычисляют с учётом модуля зацеп­ления m.

Например, для прямозубых цилиндрических передач:

- диаметр делительной окружности: d = m ∙ z;

- диаметр выступов зубьев: d_a = d + 2m;

- диаметр впадин зубьев: d_f = d – 2,5m;

- высота головки зуба: h_a = m;

- высота ножки зуба: h_f = 1,25m;

- высота зуба: h = 2,25m;

- межосевое расстояние: ,

где z₁ и z₂ - число зубьев шестерни и колеса.