Расчет цилиндрических зубчатых передач

При курсовом проектировании производится расчет одной зубчатой передачи на выносливость при изгибе и контактную прочность. Расчетные формулы и коэффициенты даны на базе ГОСТ 21354-87 и работ [1, 3, 12, 14] с некоторыми упрощениями.

Для примера рассчитаем передачу z3=19, z4=60 m=4мм, остальные параметры по табл. 4.3.

7.1.1. Расчет на выносливость при изгибе.

Расчетное напряжение для зубьев шестерни z3=19 определяем по формуле для прямозубых передач (для косозубых колес – см. [12, 14])

Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru .

Здесь:

М=М2=157Нм – расчетный крутящий момент на валу II (колесе z3);

b=30мм – ширина венца по основанию зуба;

d=76мм – делительный диаметр колеса z3;

m=4мм – модуль;

kFV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. Определяется по табл. 7.1. в зависимости от степени точности и окружной скорости.

Окружная скорость при расчетной частоте вращения nII=593мин-1 (см. раздел 6)

Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru .

Для степени точности 6 - kFV =1,0;

k - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Определяется по табл.7.2. в зависимости от положения колеса относительно опор вала. Для нашего примера k=1,15.

YF – коэффициент формы зуба. Для некорригированных колес выбирается по табл. 7.3., для корригированных – по рекомендациям [12,14].

Для колеса z3 = 19 YF = 4,15(интерполируя по значениям z=17…20).

Yε=1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Аналогично производится расчет для парного колеса z4=60.

Допускаемое напряжение изгиба для шестерни z3=19:

σFРFlimb∙ kFg∙ kFC∙kFL∙1/SF=750∙0,7∙0,75∙1∙1/1,65=240Н/мм2.

Таблица 7.1.

Коэффициент динамической нагрузки kFV для прямозубых передач.

Степень точности Окружная скорость V, м/с
до 3 3…6 6…9 9…12 12…15 15…18 св.18
1,0 1,05 1,08 1,10 1,12 1,15 1,2
1,0 1,08 1,10 1,15 1,2 1,25 1,3
1,05 1,10 1,15 1,2 - - -
1,05 1,12 1,2 - - - -

Таблица 7.2.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки k

Положение колеса на валу Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru
k 1,08 1,15 1,25

Таблица 7.3.

Коэффициент формы зуба YF для некорригированных колес.



Число зубьев 80 и выше
YF 4,2 4,13 3,9 3,8 3,75 3,7 3,65 3,62 3,6

Здесь sFlimb=750 Н/мм2 - длительный предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов (см. приложение 5. – в зависимости от материала и термообработки.

KFg=0,7 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба после термообработки.

Принимается KFg=0,7 для цементированных колес и KFg=1,0 в остальных случаях.

KFC=0,75 – коэффициент, учитывающий работу зубьев при реверсивной нагрузке (при нагрузке в одну сторону KFc=1,0).

KFL=1,0 – коэффициент режима нагружения и долговечности (для случая интенсивной эксплуатации привода).

SF=1,65 – коэффициент безопасности. Определяется в зависимости от вероятности неразрушения и свойств заготовки [12, 14]. При курсовом проектировании принимать SF=1,6…1,8.

Аналогично определяем допускаемое напряжение колеса Z4=60.

Сравнения расчетного напряжения изгиба sF=165 Н/мм2 с допускаемым sFP=240 Н/мм2 показывает, что изгибная прочность передачи обеспечена с запасом.

7.1.2. Расчет на контактную выносливость.

Расчетное напряжение для зубьев стальной прямозубой некорригированной передачи Z=19/60 (для косозубых колес и при коррекции – см. [12, 14]).

sН= Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru .

Здесь Ze=0,9 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

dM=76 мм – делительный диаметр колеса с меньшим числом зубьев;

ММ=157 Нм – расчетный крутящий момент на колесе с меньшим числом зубьев;

b=27 мм – рабочая ширина венца при контакте колес;

i£1 – передаточное отношение; i=19/60=0,317;

КHVFV=1,0 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

КHbFb=1,15 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

Допускаемое контактное напряжение

Расчет цилиндрических зубчатых передач - student2.ru .

Здесь sHlimb=1050 Н/мм2 – базовый предел контактной выносливости, определяемый по данным приложения 5. для менее прочного материала обоих колес передачи,

КHL=KFL=1,0;

SH=1,2 – коэффициент безопасности.

Сравнение расчетного контактного напряжения sH=756 Н/мм2 с допускаемым sHP=875 Н/мм2 показывает, что контактная прочность передачи обеспечена.

Наши рекомендации