Влияние условий обработки на точность деталей

Влияние условий обработки на точность деталей может быть установлено аналитиче­ски и экспериментально.

При аналитическом исследовании ис­ходным является уравнение, устанавливающее взаимосвязь между смещением режущей кром­ки инструмента Аг(Р) и составляющими сило­вого воздействия:

Д r(P) = ZA,Pq.

Оператор преобразования Aq и силовое воз­действие Pq в общем случае имеют сложную структуру. Для пояснения методики определе­ния влияния режима обработки на точность ограничимся рассмотрением простейшей тех­нологической системы, когда оператор Aq ра­вен податливости технологической системы Wq (Aq = Wq). Учитываем составляющие силы резания, вызывающие смещение элементов технологической системы. Например, при рас­тачивании отверстий с использованием кон­сольной оправки

3 EJ,

Дг (Рх, Ру) = АХРХ + АуРу = Дг (Рх) + А г (Ру);

здесь

L

Ах= -1,5

I 3EJ,

где Рх, Ру — осевая и радиальная составляю­щие силы резания; 1а — расстояние от точки приложения составляющей силы резания Рх до оси оправки; I — длина оправки; Е — модуль упругости материала оправки; Jx — момент инерции поперечного сечения оправки; gj — параметр режима обработки, т. е. глубина резания, подача, скорость резания, и параметр (фактор) условий обработки (характеризует физико-механические свойства материала заго­товки, геометрические параметры инструмен­та); таким образом, gaggj в зависимости от ин- j

декса j учитывает все параметры, входящие

1} Точностьи надежность станков с числовым программным управлением/Под ред. А. С. Прони- кова. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.

в уравнение составляющих сил резания; q — индекс составляющих сил резания.

Часто при определении смещений элемента технологической системы ограничиваются уче­том только одной радиальной составляющей силы резания Ру. Анализ уравнения для зна­чения А г (Рх, Ру), полученного с учетом двух составляющих сил резания, показывает, что результат отличается не только по величине. Операторы Ах и Ау имеют разные знаки; по­этому суммарное смещение инструмента мо­жет совпадать с направлением Ру, может быть направлено противоположно направлению Ру или вообще отсутствовать при АХРХ — АуРу, т. е. Аг(Рх, Ру) = 0. Последний случай является наиболее оптимальным по точности. Таким образом, варьируя параметрами оправки (в общем случае параметрами технологической системы) и параметрами режима, можно обес­печить условия для минимального смещения инструмента.

Уравнение для А г не позволяет в явном ви­де оценить влияние режима обработки на точ­ность геометрических параметров детали. Причинами появления отклонений формы и расположения элементарной поверхности являются не только геометрические отклоне­ния исходной заготовки, но и отклонения па­раметров системы (например, изменение жест­кости технологической системы при разных угловых положениях шпинделя), физико-меха­нических свойств заготовки и режима обра­ботки (переменными могут быть не только глубина резания, но также подача и скорость резания).

Преобразуем исходное уравнение для А г. Будем считать, что каждый параметрl?,- может находиться на нескольких уровнях т = 0, ц, где т — номер уровня параметра. Например, глубина резания при обработке может при­нимать значения tm, равные 1, 2, 3, 4, 5 мм. Среднее значение параметра в заданном ин­тервале варьирования обозначим gj (для при­веденного выше примера t — 3 мм). Предста­вим параметры в кодированном виде, причем

Яг = bmjdp где bmj = gmj/gj и dj = gfijgmj.

Учитывая введенное обозначение, выпол­ним следующие преобразования. Функцию смещения Аг можно считать непрерывной и дифференцируемой. Разложим функцию Аг в ряд Тейлора в малой окрестности точки со средними значениями параметров. Опуская члены второго и более высокого порядка, т. е. проводя линеаризацию исходного нелинейного уравнения для Аг, получим

А г(Рх,

9хв ~ 9ув

Mxj

h+0m

I У mi

здесь введены обозначения

j J

При анализе отклонений формы и располо­жения используют разложение в ряд Фурье уравнения, определяющего смещение инстру­мента, причем члены ряда Фурье характери­зуют отклонение размера (К = 0), расположе­ния (К = 1), формы (К = 2, 3, ...). Разложение можно выполнить в том случае, если смеще­ние Аг и значения ряда параметров gi изме­няются по некоторму произвольному, но пе­риодическому закону, т. е. являются функция­ми угловой координаты точек профиля попе­речного сечения обрабатываемой поверхности. Считаем, что это условие выполняется; тогда

и

+ X ckr cos (fc<p + v|/J « Вх + Ву +

К = \

^Г ( В ~ Утхв в 0уе ~ 9туе \ е V тхв У 9тув )

+ £ — {axiBx +ayiBy) х t 9mi

n

0,5C0i + X Cki cos (top 4-

к = 1

Обозначим D( =------- (axiBx + ayiBy).

Mi

Ру)*Вх + Ву +
о 9yQ 9тув -Я у
+ УАВ:
+
9myj

Величина Dt — коэффициент влияния, xa рактеризующий абсолютную чувствительност! выходного параметра (отклонение размера формы или расположения поверхностей дета ли) к изменению входных воздействий (со ответствующих гармонических составляющи глубины резания, подачи и скорости резания

Будем считать, что при обработке могу изменяться уровни подачи и скорости резани при постоянном уровне (среднем значенш глубины резания и других параметров услови обработки. Определим значение Dt - коэффр циенга влияния. В общем виде

А = Ьо + М« + Ь2 — + b3s2m + ь4Г +

JEJy

           
      /ъГ   V426 0,3
        \2  
  S-- -0,1    
20 40 60 80 svt-10 Рис. 45. Зависимость оператора Dt обработки

рис. 45

=f(sv), справедливая для условий рас-

тачивания отверстий при ср = 95°; у — 10°; X = = 15°; г = 0,6 мм; s равна ОД; 0,2; 0,3 мм/об; t = 3 мм; п равно 315, 500, 800 об/мин; v равно 49, 78, 126 м/мин; диаметр растачиваемого от­верстия 50 мм.

Как следует из анализа полученных резуль­татов, для принятых условий обработки повы­шение уровня скорости и глубины резания приводит к уменьшению значения оператора Dt, т. е. при заданном изменении параметров режима влияние исходных отклонений разме­ра, формы и расположения поверхностей заго­товки снижается..Увеличение подачи приводит к росту Dt, т. е. к снижению точности обработ­ки. Эти результаты подтверждены эксперимен­тально (рис. 46).

~ Арбз 0,08 0,06 0,04 0,02
мм м об мин

к_Дрбд Арбд""

       
    226
      So,2
    ^0,15  
  s*=0,1    
- от 0,03 0,02 0,01

Рис. 46. Зависимость среднего радиального биения

отверстий детали Ар$ д от режима растачивания. Условия эксперимента: радиальное биение заготовки

ofi-мин
от режимов
/3
На 3EJ, /3
зависимость
Or

Арб. з = 0,5 мм; минимальная глубина резания 'min ~ 0,25 мм; подача jравна 0,1; 0,15; 0,2 мм/об; скорость резания v равна 113; 141; 226 м/мин; диаметр растачиваемого отверстия 45 мм; мате­риал-сталь 45; А"-коэффициент уточнения

Влияние условий обработки на точность деталей - student2.ru Рис. 47. Конструкции: а— инструмента для сверле­ния отверстий; 6 — пластины из твердого сплава для сверла

Сверление инструментом, оснащенным сменными пластинами из твердого сплава (рис. 47), по силовым воздействиям аналогич-

v~108 Г;,' 0,2 К    
  Ж   —■  
  216      
0,03 0,015

а)

  У      
S=0, v408' ы    
     
0;03 0,015

Ю

S-Ц к 0,15/      
Vs 108 135<      
       
0,03 0,015

10

s-v,

мм м об мин

20 30

В)

Рис. 48. Радиальное биение поверхности отверстия в зависимости от режима сверления и суммарной длины Lj; обработанных отверстий: а — L^ — 0;

б — = 500 мм; в — - 1000 мм

10. Значения коэффициентов влияния факторов К0 на позиционное отклонение отверстий, полученных при обработке на сверлильных станках с ЧПУ

  Коэф­фици­ Переход обработки отверстия
Параметр   Сверление    
ент влия­ния Центрова­ние после центро­вания без центро­вания Рассверли­вание Зенкерова­ние
Диаметр инструмента, мм К\ 0,368 -0,244 (-0,955) (2,742) 0,007 (-3,856) (1,277)
Твердость режущей части инструмента HRC к2 - - (-7,242) -0,014 (4,031)
Жесткость инструмента К, - 0,297 (1Л24) (— 1,225) -0,007 1,158 (-0,319)
Число ленточек к4 -0,403 (-1,052) (1,458)    
Угол наклона спирали (зу­ба), рад   - -2,439 -0,307 (0,493)   -
Ширина ленточек (относи­тельная — отнесена к диа­метру инструмента) Кь 4,710 - (-0,164) (1,811) (0,647)
Двойной угол в плане, рад Kj 0,356 ____ ____ -0,373 (-0,756) :
Задний угол, рад «s - - 6,885 0,151 -
Передний угол, рад К9 - - - - -
Размер поперечного лезвия (относительный) К io -5,828 (-8,311) -0,423 - _
Угол наклона поперечно­го лезвия, рад к и - ____ (0,987)    
Радиальное биение по лен­точкам в наладке, мм кп - = - - (0,047)
Биение главных режущих лезвий в наладке, мм К\ъ - (3,773) (0,43) - (0,319)
Твердость обрабатываемо­го материала HRC К{ 4   0,1 0,789 (14,549) = :
Ударная вязкость обраба­тываемого материала К\5 - - 0,435 - -
Относительное сужение об­рабатываемого материала' К16 0,022 - - - -
Жесткость станка Км - -0,148 (-2,873) -0,695 (3,082) = (0,956)
Скорость резания, м/мин   0,064 0,095 (0,49)

Продолжение таб.!. 10

Параметр Коэф­фици­ент влия­ния Переход обработки отверстия
Центрова­ние Сверление Рассверли­вание Зенкерова­ние
после центрова­ния без центрова­ния
Подача, мм/об (относитель­ная) к 19 - -49,805 107,284 (-0,892) 0,469 (0,395)
Диаметр центрования (от­носительный) ^20   (-2,857)   _  
Смещение начального сече­ния предварительного от­верстия, мм К21 - 10,66 (-5,726) - 0,048 0,849
Увод оси предварительного отверстия К22 - - - -3,908 -
Вылет инструмента (отно­сительный) К23 - 0,044 (-0,283) 0,054 (1,414) (4,024) 3,943
Вылет инструмента (отно­сительный) К24 - - - - (0,481)
Неучтенные факторы   -4,693 -5,721 (11,53) -29,74 (-52,907) 1,751 (-5,925) -10,807 (-52,252)

Примечания: 1. В таблице соответственно указаны значения коэффициентов при определении позиционного отклонения на входе (выходе) инструмента в отверстие. Длина отверстия равна 2d, где d — диаметр инструмента. 2. Позиционное отклонение Апоз = ехр (К0 + Е /С/х,-) —.для центрирования, сверления после центрирования, сверления без центрирования (на входе); Апоз = KQT\Kfl — для сверления без центри­рования (на выходе), рассверливания (на выходе), зенкерования; Апоз = К0 + X /Сгх, — для сверления (на выходе); П — знак произведения; i — номер коэффициента влияния. Учитывают только те коэффициенты, величины которых даны в таблице.


 


но растачиванию. Поэтому зависимость ра­диального биения поверхности деталиАр.б.дот условий обработки (рис. 48) подобна приве­денной на рис. 45, 46 для растачивания. Такой инструмент характеризуется малой неуравно­вешенной радиальной силой, высокой точ­ностью формы и расположения обработанной поверхности и высокой производительностью близкой к производительности растачивания.

Позиционные отклонения на входе Апоз вх (начальное смещение) и Апоз вых на выходе от­верстий длиной 2d, причем Апозвых — - Апоз>вх — увод оси отверстия, в зависимости от условий обработки и инструмента могут быть определены по табл. 10.

Наши рекомендации