Статистическая обработка результатов прямых измерений величин

(напряжения, силы тока и сопротивления)

Наблюдения (единичные измерения), число которых определено в таблице 5.1, заносятся в соответствующие таблицы (по примеру таблиц 5.4 и 5.5). Далее осуществляется статистическая обработка наблюдений по методике, изложенной в вопросе 1 руководства по данной лабораторной работе. Вычисление доверительной границы случайной погрешности измерения осуществляется выборе значения коэффициента Стьюдента по таблице 5.3 (в зависимости от числа измерений п и доверительной вероятности a).

Таблица 5.3 – Таблица коэффициентов Стьюдента t_na

n a	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	1,761	2,145	2,624	2,977	4,140
	1,740	2,110	2,567	2,898	3,965
	1,729	2,093	2,539	2,861	3,883

В качестве границы Θ неисключенных остатков систематических погрешностей принимать пределы допускаемой основной погрешности средства измерения (в виде абсолютной погрешности DА). Исходными данными для расчета величины Θ является класс точности приборов (см. рисунок 5.3) с учетом используемой шкалы и предела измерения, выбираемого для обеспечения минимальной погрешности. Приборы используются: В7-15 – для измерения U(с пределами 1; 3; 10; 30 В);Ц-4313 – для измерения I(с пределами 0,6; 3; 15; 60 mA) и R.

В соответствии с правилами а) и б) методики оформляется результат непосредственных измерений промежуточных параметров (U, I или R).

Рисунок 5.3 – Шкалы измерительных приборов В7-15 и Ц-4313

Пример расчета. Пусть номер студента по списку в журнале – 25; следовательно, Х=2, Y=5. В этом случае непосредственно измеряются U и I. Результаты измерения получены при режимах работы схем, не совпадающих с заданием по данному руководству.

Таблица 5.4 – Результаты наблюдений напряжения U_i=(11+D_i) B (пример)

i
Ui	11,81	12,21	11,51	11,87	12,30	11,28	13,23	11,95
(Ui-U*)2	0,032	0,048	0,230	0,014	0,096	0,504	1,538	0,002

i								n=15
Ui	11,78	11,76	11,78	11,89	12,54	12,11	11,83	U*=11,99
(Ui-U*)2	0,044	0,053	0,044	0,010	0,302	0,014	0,160	=0,172

Таблица 5.5 – Результаты наблюдений силы тока I_i=(8+D_i) mA (пример)

i
Ii	4,74	4,92	5,54	5,43	4,81	5,21	4,51	4,87	5,30
(Ii-I*)2	0,088	0,013	0,254	0,155	0,051	0,030	0,277	0,027	0,070

i							n=15
Ii	4,28	6,23	4,95	4,78	4,76	4,78	I*=4,936
(Ii-I*)2	0,571	1,426	0,070	0,065	0,076	0,065	=0,107

Таблица 5.6 – Результаты промежуточных расчетов (пример)

Параметры:	tn,α|n=15;a=0,98	Δсп	кл. точности	Θ	ΔΣ
для U	2,624	0,451 В		1,8 B	2,251 B
для I	2,624	0,281 mA	2,5	0,375 mA	0,656 mA

Запись результатов прямых измерений:

U=12,0 ± 2,2[B] при α=0,98; n=15.

I=4,94 ± 0,66[mA] при α=0,98; n=15.

Содержание отчета: Отчеты о лабораторных работах выполняются в тетради. По каждому пункту задания: указать название пункта работы; нарисовать схему измерения; подготовить таблицы по каждому пункту, а при необходимости – графики; привести расчеты по результатам измерений и исходным данным; сделать выводы по каждому пункту задания.

Контрольные вопросы:

1. Теоретические положения и методики статистической обработки результатов измерений.

2. Экспериментальное получение результатов измерений физических величин.

3. Статистическая обработка результатов прямых измерений величин (напряжения, силы тока и сопротивления).

4. Методика получения точечных и интервальных оценок результатов измерений на основе их статистической обработки

5. Виды погрешностей по способу числового выражения

6. Условное обозначение классов точности приборов

Лабораторная работа № 6

Тема: «Первичная обработка измерительной информации»

Цель занятия: исследование методов обработки информации в экспертных системах с преобразованием измерительных сигналов.

Исходная теоретическая информация

В системах телеметрии нефтегазовых объектов измерительная информация о значении контролируемого параметра (в виде непрерывного случайного процесса) последовательно проходит три этапа обработки:

1) дискретизация процесса по времени – преобразование непрерывной величины в дискретные отсчеты с шагом дискретизации , где - максимальная частота процесса;

2) квантование отсчетов по уровню – «округление» амплитудных значений отсчетов с учетом шага квантования;

3) кодирование информации – преобразование из десятичной системы исчисления в двоичную.

Методика выполнения работы

N – номер студента в списке группы. Y – последняя цифра в номере N.

Варианты заданий максимальной частоты измеренного процесса представлены в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Y
, Гц	0,1	0,25	0,5	1,0	5

Значения уровней отсчетов после дискретизации информации определяются по выражению: , где значения дробной части для каждого i-го из 20 отсчетов представлены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

i
Di	- 0,26	- 0,08	+0,54	+0,43	- 0,19	+0,21	- 0,49	- 0,13	+0,30	- 0,72

i
Di	+1,23	- 0,05	- 0,22	- 0,24	- 0,22	- 0,11	+0,54	+0,11	- 0,17	+0,33

Шаг квантования определен на уровне одной измеренной величины (округление до десятой).

Перед кодированием результаты квантования необходимо увеличить в 10 раз.

Требуется:

1. Найти погрешность квантования δ= I^*– I^*_кв при расчете среднего значения .

2. Обеспечить двоичное кодирование величин I_i.кв×10. где i=1, …, 20.

3. Рассчитать длительность элемента кодирования (с учетом разрядности кода и ).

Пример расчета

Пусть номер студента в списке N=36. Тогда уровни отсчетов, определяемые по формуле I_i=(38+D_i) и таблице 2 имеют значения, которые представлены в столбце 2 таблицы 6.3.

Таблица 6.3.

Номер отсчета i	Значения уровней отсчетов Ii	Результаты квантования Ii.кв	Десятичное число Ii.кв×10	Двоичный код
28= =256	27= =128	26= =64	25= =32	24= =16	23= =8	22= =4	21= =2	20= =1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	37,74	37,7
	37,92	37,9
	38,54	38,5
	38,43	38,4
	37,81	37,8
	38,21	38,2
	37,51	37,5
	37,87	37,9
	38,30	38,3
	37,28	37,3
	39,23	39,2
	37,95	38,0
	37,78	37,8
	37,76	37,8
	37,78	37,8
	37,89	37,9
	38,54	38,5
	38,11	38,1
	37,83	37,8
	38,33	38,3
Среднее значение	I*=38,036	I*кв=38,033	Погрешность квантования: δ= I*– I*кв=0,003

Пример расчета длительности элемента кодирования:

С учетом последней цифры Y =6 в номере N=36 из табл.1 берем =1,0 Гц. Следовательно, шаг дискретизации =0,5 с.

Для варианта N=36 при кодировании использован 9-разрядный код (столбцы 5-13 таблицы 6.3). Тогда длительность элемента кодирования определяется выражением:

Контрольные вопросы:

1. Кто такой эксперт.

2. Назначение экспертных систем.

3. три этапа обработки измерительной информации в системах телеметрии нефтегазовых объектов

4. Что такое дискретизация процесса по времени

5. Что такое квантование отсчетов по уровню

6. Что такое кодирование информации

Лабораторная работа № 7

Тема: «Расчет параметров моделей вибрации роторных машин»

Цель занятия: закрепить теоретические знания по методам определения параметров вибрации, исследовать зависимость уровня спектральных гармоник от формы вибрационных сигналов.

Вопросы занятия:

1. Расчет амплитудных значений параметров вибрации.

2. Исследование спектра сигналов вибрации.

Рекомендуемая литература: Богданов Е.А. Основы технической диагностики нефтегазового оборудования. – М.: Высш шк., 2006. – С. 27-52.