Математическое моделирование паритета потребностей

Обеспечение оптимальной (с точки зрения паритета потребности организма в различных нутриентах) структуры ингредиентного состава пищевых продуктов достигалось с учётом их экономической доступности для потребителей и их специфических потребностей в них. Это и составило сущность математического моделирования путём достижения паритетавыше обозначенной потребности.

Метод математического моделирования предполагает оптимизацию суммарных критериев оценки этих потребностей, как в абсолютных, так и в относительных значениях. При этом оптимизируется баланс потребностей (продуктового состава рациона питания или отдельного блюда как самостоятельного функционального продукта питания) при заданных конечных требованиях такого баланса.

Конечный баланс потребностей можно представить вектором в соответствии с формулой (5.1)

d = (d₁, d₂, ..., d_k), (5.1)

где d_i – параметры оптимизации.

При этом суммарная потребность (m) рассчитывается по формуле (5.2), а интегральная оценка (Q) по формуле (5.3)

, (5.2)

, (5.3)

где α_l – коэффициент значимости отдельного ингредиента или нутриента.

Для компонент вектора, соответственно, получатся следующие значения по формуле (5.4)

, (5.4)

где i=1,2,…,k;

k_m- количество товаров с номером m (в долях от 100 %).

Вариационные ограничения каждого ингредиента описываются формулой (5.5). Условия подбора эталонного вектора (d^*) отражены в формуле (5.6 и 5.7). Кроме того, существуют ограничения, представленные формулой (5.8)

α_m ≤ k_m ≤ b_m ; (5.5)

; (5.6)

; (5.7)

. (5.8)

Математическая модель баланса потребностей показана в формулах (5.9 – 5.15)

a_m = (a_m1, a_m2,…, a_mk), (5.9)

где m=1,2,…,n, удовлетворяющая условиям:

a_mi≥0 , (5.10)

. (5.11)

Целевой вектор задается по формуле (5.12)

d^*=(d^*₁,d^*₂,…,d^*_k) (5.12)

и, линейная комбинация векторов a₁, a₂,…,a_n с коэффициентами k₁, k₂,…,k_n. В этих условиях

d= k₁×a₁+k₂×a₂+…+k_n×a_n , (5.13)

где d- также вектор размерности n.

По условиям оптимизации баланса потребностей находится такие значения k_i при заданных ограничениях

α_i ≤ k_i ≤ β_i , (5.14)

где i=1,2,….,n, чтобы норма отклонения была минимальной.

В качестве нормы использована обобщенная евклидова норма по формуле (5.15)

. (5.15)

Пример конкретного исполнения моделирование паритета потребностей

В качестве примера приводятся результаты оптимизации ингредиентного состава функционального продукта питания, представляющего собой по консистенции (второе блюдо), и предназначенного для лечебно-профилактического питания шахтёров пятой категории интенсивности труда, нуждающихся в диетическом регламенте питания. Поскольку в структуре заболеваемости шахтёров высокий удельный вес занимают патологии желудочно-кишечного тракта, в регламенте питания этой группы шахтёров учитывалось щажение (механическое, химическое и термическое), характерное для диет № 1 и 2 в виде особенностей рецептурного состава, режимов технологической обработки сырья, температуры приёма горячей пищи. Пример оптимизированной рецептуры такого функционального продукта питания приведён в таблице 5.1.

Определённую сложность достижения паритета потребностей представляла необходимость обеспечения технологичности оптимизированных ингредиентных составов блюд. Для достижения указанной цели ингредиенты подвергались технологической обработке в последовательности, адекватной виду исходного сырья, а также вышеуказанным требованиям диетического регламента питания.

Таблица 5.1 – Оптимизированная структура ингредиентного состава функционального продукта питания «Курица отварная с отварным картофелем в соусе»

Наименование продуктов	Количество продуктов, г
брутто	нетто
Курица потрошёная
Морковь
Томатное пюре
Лук репчатый
Маргарин сливочный
Картофель
Соль
Вода питьевая
Сыр
Масло сливочное
Масса отварной птицы	-
Масса картофеля и овощей	-
Выход	-

Как показали предварительные исследования, одной из причин широко распространённого явления дисбаланса потребностей участников данного своеобразного типа товародвижения (от поставщиков товаров - поваров до потребителей готовых блюд - шахтёров) было обстоятельство, что готовое к употреблению блюдо потреблялось шахтёрами только спустя 1…1,5 часа от времени его закладки в специальные индивидуальные термоса для подземного питания. За это время блюдо теряло свои потребительские достоинства – компоненты разваривались и снижалась температура продукта питания. В совокупности оба этих обстоятельства приводили к выраженному снижению спроса на них, т.е. к дисбалансу потребностей.

Для ликвидации указанного недостатка применена технологическая процедура, предусматривающая закладку в термос компонентов продукта питания без перемешивания и в состоянии полуготовности. За время хранения такого продукта питания в термосе до момента его потребления, компоненты доходили до кулинарной готовности за счёт аккумулированной энергии, что в существенной степени повысило паритет потребностей участников этого своеобразного канала товародвижения.

Ингредиенты подвергались технологической обработке в последовательности, адекватной виду исходного сырья. Технологический регламент включает рецептуру, нормы потерь при кулинарной обработке, технологию приготовления, отпуска, показатели органолептической оценки, необходимость и целесообразность использования в рационе подземного питания этой группы шахтёров хлеба, горячих напитков и витаминов в виде драже.

Для обеспечения стабильности качества и пищевой ценности такого продукта питания составлен соответствующий технологический регламент, включающий рецептуру ингредиентов, нормы потерь массы при кулинарной обработке, технологию приготовления, отпуска, показатели органолептической оценки готового к употреблению продукта питания, необходимость и целесообразность использования в рационе подземного питания дополнительно хлеба, горячих напитков и витаминов.

Для демонстрации результатов оптимизационного эксперимента с точки зрения удовлетворения гигиеническим нормам, выступающим в качестве приоритетных потребностей участников этого канала товародвижения (Vital-концепция) готовый ингредиентный состав функционального продукта для питания шахтёров в подземных условиях представлен в таблице 5.2.

Таблица 5.2 – Содержание нутриентов и энергии в оптимизированном ингредиентном составе функционального продукта питания «Курица отварная с отварным картофелем в соусе»

Наименование показателей	Содержание нутриентов в 700 г смеси	Отклонение от нормы, %
расчётное	норма
Основные пищевые вещества, г:
Белок	30,8	28,0	9,89
в том числе животный	17,7	16,0	10,79
Жир	29,9	33,0	-9,45
в том числе растительный	8,0	8,0	0,05
Усвояемые углеводы	103,0	115,0	-10,44
в том числе крахмал	83,2	85,0	-2,06
Неусвояемые углеводы	13,0	20,0	-34,80
Зола	12,0	не ограничено	-
Жир:белок	1,0	1,4	-30,64
Углеводы:белок	3,3	5,0	-33,05
Минеральные вещества, мг:
Калий	2 690,2	не ограничено	-
Кальций	350,5	170,0	106,16
Фосфор	669,6	300,0	123,20
Натрий	2 334,5	минимум	-
Магний	166,7	95,0	75,52
Железо	7,9	2,8	186,97

Продолжение таблицы 5.2

Калий:кальций	7,7	4,0	91,90
Фосфор:кальций	1,9	1,3	46,98
Магний:кальций	0,6	0,5	-4,84
Калий:натрий	1,1	минимум	-
Витамины, мг:
А+β-каротин	1,1	0,4	169,88
С	32,9	21,5	53,17
Д, мкг	1,0	0,5	90,80
РР	8,2	5,5	49,54
Е	4,2	4,0	4,46
В1	0,5	0,6	-7,84
В2	0,5	0,6	-15,23
В6	1,2	0,8	56,41
В12, мкг	0,4	0,6	-39,62
Энергетическая ценность, кДж	3 345,3	3 650,0	-8,35

Анализ данных таблицы 5.2 показывает, что оптимизационный эксперимент привёл к существенному приближению кумулятивной ценности нутриентов и энергии рекомендованным величинам. По большинству параметров оптимизации отклонения от нормы не превышают 10%, что для условий проведённого эксперимента является характеристикой высокой степени паритета потребности организма в различных нутриентах, лежащего в основе Vital-концепции.

Контрольные вопросы:

1. Основные принципы Vital-концепции.

2. Что предполагает метод математического моделирования паритета потребностей?

Список использованных источников

1. Введение в информационное питание человека. [Текст]: / Под ред. Колоколова В.А. и Дзюбы Г.Н. -М.: РЭА им. Г.В. Плеханова, 2008. - 376 с.

2. Витамины и микронутриенты в клинической фармакологии [Текст]: / Под ред. Тутельяна В.А. – М.: 2001. – 240 с.

3. Дубцов, Г. Г. Технология приготовления пищи [Текст]: / учеб. пособие / Г. Г. Дубцов. - М. : Академия, 2004.

4. Касьянов, Г.И. Технология продуктов питания для людей пожилого и преклонного возраста. -Ростов-на-Дону: Изд. центр «МарТ». 192с. [Электрон. ресурс]: http://www.iaip.ru/index.

5. Киселев, В.М. Питание шахтеров. Научные основы и практические рекомендации. Монография [Текст]: / В.М.Киселев, В.М.Позняковский. -Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2004.

6. Киселев, В.М. Методология формирования функциональных продуктов питания [Текст]: / В.М.Киселев, С.Н.Астраков // Хранение и переработка сельхозсырья, 2005.- №2.- С. 43.

7. Киселев, В.М. Теоретические основы концепции паритета потребностей и методологии формирования ассортимента товаров [Текст]: / В.М.Киселев // Эксклюзивный маркетинг, 2006.- №3.- С. 32-42

8. Киселев, В.М. Теоретические выводы и практические рекомендации по применению концепции паритета потребностей и методологии управления ассортиментом товаров в сфере товародвижения [Текст]: / В.М.Киселев //Эксклюзивный маркетинг, 2006.- №3.- С. 61-62.

9. Колоколов В. А., Григорович В. К., Дзюба Г. Н. Метод Кирлиан и возможности применения в информационном питании [Текст]: / Приоритетное научное обеспечение реализации государственной политики здорового питания в России: материалы V Международной научно-технической конференции. –Орел: ОрелГТУ, 2006.

10. Ляпунов, А.А. О методологических вопросах математической биологии [Текст]: / А.А.Ляпунов, Г.П.Багриновская // Математическое моделирование в биологии. -М.: 1975. -С. 5-19.

11. Методологические и научно-методические основы применения лечебных диет в индивидуальном и общественном питании. Коллективная монография [Текст]: / Под ред. Цуканова М.Ф. –СПб.: СПбГУСЭ, 2010.-177с.

12. Мотышина, М. С. Менеджмент в сфере услуг (теория и практика) [Текст]: / М.С.Мотышина. - СПб.: СПбГУП, 2006.

13. Необходимость санитарно-эпидемиологической экспертизы продукции [Электрон. ресурс]: http://www.mosmedclinic.ru/articles/34/2374.

14. Новаторские консервы: переход от «жести» к реторт-пакетам [Электрон. ресурс]: http://article.unipack.ru/16810.

15. Нормы физиологических потребностей в пищевых веществах и энергии для различных групп населения СССР СН 5786-91. (утв. Главным санитарным врачом СССР 28 мая 1991 г. № 5786-91). [Электрон. ресурс]: http://www.vdgb-soft.ru/org/zakony_pitanie/sn_5786_91/.

16. Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации. Методические рекомендации (МР 2.3.1.2432 -08). Приняты Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (Роспотребнадзор), 18.12.2008г. [Электрон. ресурс]: http://www.alphavit.ru/regulations/normy/index.

17. О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.3.2.1324-03 [Электрон. ресурс]: http://www.maikll.ru/index.php/2009-04-25-17-30-52.

18. Организация питания войск в полевых условиях. [Электрон. ресурс]: http://medpulse.h1.ru/Medjourn/HTML/mv82-4.

19. Особенности питания в пожилом и старческом возрасте. [Электрон. ресурс]: http://www.rmj.ru/articles_6401.

20. Особенности технологии Cook&Chill [Электрон. ресурс]: http://www.fastcold.ru/cook-chill.html.

21. Павлов, И.П. Лекции о работе больших полушарий головного мозга. [Djv-ZIP]. [Электрон. ресурс]: http://publ.lib.ru/ARCHIVES/ P/PAVLOV_Ivan_Petrovich.

22. Питание детей в детских дошкольных учреждения. [Электрон. ресурс]: http://docs.cntd.ru/document/901822361.

23. СанПиН 2.3.5.021-94. Санитарные правила для предприятий продовольственной торговли. [Электрон. ресурс]: http://comp-land.ru/content/view/2974/208/1/19/.

24. СанПиН 2.3.2.1078-01. Гигиенические требования безопасности и пищевой ценности пищевых продуктов [Электрон. ресурс]: http://ecoperestroika.ru/zakonodatelstvo/sanpin-2-3-2-1078-01.

25. Стив Андреас, Коннира Андреас. Сердце разума. Практическое использование методов НЛП. Перевод с английского С. Коледы. Лондон, 2005. [Электрон. ресурс]: http://www.LitPortal.Ru.

26. Технология Cook&Chill. Актуальные аспекты применения в индустрии общественного питания [Электрон. ресурс]: http://www.gastrotara.ru/cook_chill.

27. Технология Cook&Chill - охлаждение продукции в жидком льде [Электрон. ресурс]: http://www.fbh.ru/cook_n_chill_i_jidkiy_led.

28. Теоретические и прикладные аспекты показателя «активность воды» в технологии продуктов питания: автореф. дисс. док. техн. наук. –М.: РЭУ им. Плеханова. 2000.

29. Тутельян, В.А. Наука о питании: прошлое, настоящее, будущее. [Текст]: / В.А. Тутельян // Вопросы питания. – 2005. – № 6. – С. 3-6.

30. Тутельян, В.А. Основы рационального питания [Текст]: / В.А. Тутельян, Б.П. Суханов // Медицинская помощь. – 2005. – № 6. – С. 38-43.

31. Тутельян, В.А. Питание в борьбе за выживание [Текст]: / В.А. Тутельян, Б.П. Суханов, М.М.Гаппаров, В.А.Кудашева – М.: Академкнига, 2002. – 438 с.

32. Уголев, А.М. Теория адекватного питания. [Электрон. ресурс]: http://www.twirpx.com/file/152820.

33. Чоманов, У.Ч. Разработка термодинамических методов и средств анализа связи влаги в пищевых продуктах: дисс. док.техн.наук. -М.: МИПБ, 1990. -436с.

34. Цуканов, М.Ф. Основы технологии продукции предприятий питания [Текст]: / М.Ф.Цуканов, Е.Ю.Пятковская, В.Д.Соколов, А.Б.Черноморец. / учебник / под ред. проф. М.Ф.Цуканова. -СПб.: СПбГУСЭ, 2011. - 509с.

35. Шатун, Л.Г. Технология приготовления пищи [Текст]: / учебник / Л.Г.Шатун. - М.: Республика, 2004.

36. Шендеров, Б.А, Манвелова, М.А. Функциональное питание и пробиотики: микроэкологические аспекты. [Электрон. ресурс]: http://cosmopetrov.narod.ru/evervolder/ervolder.

37. Эффект Кирлиан [Электрон. ресурс]: http://shriyantra2007. narod.ru/lib/aura005.