Правила построения и параметры сетевого графика

Правила построения сетевого графика

Содержание: математическая формализация технологического процесса. Правила построения сетевого графика. Параметры сетевого графика. Правила построения параллельных, сложных и дифференцированно зависимых работ.

Особенность методов СПУ - возможность в графической форме представить производственный процесс, четко выразить последовательность и логическую взаимосвязь отдельных работ, составляющих процесс, выявить критические (определяющие его ход) работы и сосредоточить на них внимание. Строгая математическая формализация процесса позволяет применить для расчета графиков ЭВМ, что открывает широкие возможности для многовариантного анализа сложных процессов и оперативного контроля за ходом их выполнения.

Сетевой график (сеть) строят обычно слева направо. Стрелки (работы) вычерчивают, не соблюдая какой-либо масштаб. По возможности следует избегать их пересечений. Основные правила построения сетевых графиков следующие:

1. У каждой работы номер начального события должен быть меньше номера конечного (i < j), т. е. работа всегда направлена от события с меньшим номером к событию с большим номером. Такая нумерация называется правильной. Удобно делать это с помощью метода вычеркивания работ. Сначала присваивают номер исходному событию (в него не входит ни одной работы), вычеркивают все выходящие из него работы и находят события, в которые после этого вычеркивания не входит ни одной работы. Их может быть более одного. Все они - события одного ранга и нумеруют их в произвольной последовательности вслед за номером исходного события. Затем вычеркивают все работы, выходящие из вновь пронумерованных событий, и снова находят события, в которые не входит ни одной работы. Их нумеруют и вычеркивание повторяется до тех пор, пока не будут пронумерованы все события.

2. Каждое промежуточное событие должно иметь хотя бы одну предшествующую (входящую) и хотя бы одну последующую (выходящую) работу, т. е. на сети не должно быть промежуточных событий, из которых не выходит ни одной работы (тупиков) и в которые не входит ни одной работы, за исключением так называемых поставок (материалов, оборудования и др.), которые изображают как работы, идущие от события, в которое не входит ни одной работы.

3. Ни один путь не должен проходить дважды через одно и то же событие. В противном случае, на сети образуется замкнутый цикл работ, что говорит об ошибке в построении графика.

4. Между двумя событиями может находиться только одна работа, т. е. не должно быть работ с одинаковыми номерами начальных и конечных событий.

. Если какие-либо работы могут быть начаты до окончания непосредственно предшествовавшей им, то эту последнюю представляют как сумму таких последовательных работ, результаты которых необходимы и достаточны для начала следующих за ними работ. Правило изображения сложных работ: если работу БД (рисунок 2.2) можно начать только после выполнения работы АБ, а БВ и БГ - до ее окончания, то работу АБ надо разбить дополнительными событиями на такие части, выполнение которых обеспечит возможность начала работ БВ и БГ.

6. Если для выполнения одной (или нескольких из группы) работы необходимо получить результаты всех работ, входящих в ее начальное событие, а для другой (или других) - только некоторых из них, то в сеть вводят дополнительные события и фиктивные работы, отражающие эти взаимосвязи. Правило изображения дифференцированно зависимых работ: если для выполнения работы ВГ (рисунок 2.3) необходимы результаты работ АВ и БВ, а для ВД - только результаты БВ, то в вводят дополнительное событие В₁и фиктивную работу В₁В.

Параметры сетевого графика

Сетевой график характеризуется следующими параметрами:

- продолжительность критического пути ;

- наиболее ранний возможный срок свершения события i - минимально необходимое время между наступлением исходного события и события i, т. е. максимальный путь, предшествующий событию i; .Обычно для исходного (первого) события ;

- наиболее поздний допустимый срок свершения события i - максимально допустимое время между исходным событием и событием при неизменном критическом пути: , где max максимальный путь, следующий за событием. Если событие i лежит на критическом пути, то Для завершающего события ;

- резерв времени для пути выражается разностью между продолжительностью критического Т_кр и рассматриваемого Т путей: . Он показывает, на сколько можно увеличить продолжительности всех работ без изменения общего срока реализации процесса, т. е. предельно допустимое увеличение продолжительности пути Т. При дальнейшем увеличении Т путь становится критическим;

- резерв времени для события i, а именно показывает, на какое время можно задержать свершение события, не изменяя общего срока выполнения процесса. Для событий, лежащих на критическом пути, , так как . Практически, необходимо знать резервы времени для выполнения каждой работы. Анализ этих резервов помогает эффективно распределить ресурсы между работами. Различают следующие виды резервов времени для работы ij (рисунок 2.4):

- полный - определяется как резерв времени у максимального из путей, проходящих через работу. . Он показывает допустимое увеличение продолжительности работы (или запаздывание ее начала), при котором длина максимального из путей, проходящих через нее, не превысит продолжительности критического пути. Максимальный путь, проходящий через работу ij, становится критическим и все лежащие на нем работы теряют резервы времени.

Величину R_tj удобно определять через ранние и поздние сроки свершения событий: ;

- свободный (частный) - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность ра­боты ij (или отсрочить ее начало), если ее начальное и конечное события наступят в свои ранние сроки.

При использовании свободного резерва времени для одной работы не затрагиваются свободные резервы времени других работ, если все события наступают в свои ранние сроки;

- независимый - образуется лишь у некоторых работ и показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы ij независимо от сроков свершения ее начального и конечного событий. Использование независимого резерва в любом случае не затрагивает резервов времени других работ.

Работы, лежащие на критическом пути, не имеют никаких резервов времени. Зная ранние и поздние сроки свершения событий и продолжительность работ, можно определить все параметры сетевого графика.

Для календарного планирования работ полезно знать возможные сроки начала и окончания работ: раннее начало ; позднее начало ;раннее окончание ;позднее окончание .