Построение эвольвентных профилей прямозубых колес методом обката

ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ПРЯМОЗУБЫХ КОЛЕС МЕТОДОМ ОБКАТА

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программе высшего профессионального образования по направлениям подготовки
280700.62 Техносферная безопасность, 151000.62 Технологические машины и оборудование, 151600.62 Прикладная механика, 190600.62 Эксплуатация транспортных технологических машин и комплексов, 151900.62 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 160400.62 Ракетные комплексы и космонавтика и по специальности 190109.65 Наземные транспортно-технологические средства.

Оренбург

УДК 621.01(076)

ББК 34.41 Я 73

М90

Рецензент – доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой технологии машиностроения, металлообрабатывающих станков и комплексов А.Н. Поляков

Муллабаев, А.А.

М90 Построение эвольвентных профилей прямозубых колес методом обката: методические указания / А.А. Муллабаев, В.Н. Романцов, Н.В. Зурнаджан Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2013.- 23с.

Основное содержание: цель работы; теоретическая часть; порядок выполнения работы.

Методические указания по курсу «Теория механизмов и машин» предназначены для студентов направления подготовки

280700.62 Техносферная безопасность, 151000.62 Технологические машины и оборудование, 151600.62 Прикладная механика, 190600.62 Эксплуатация транспортных технологических машин и комплексов, 151900.62 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 160400.62 Ракетные комплексы и космонавтика и по специальности 190109.65 Наземные транспортно-технологические средства.

Всех форм обучения.

УДК 621.01(076)

ББК 34.41.Я 73

Романцов В.Н.,

Зурнаджан Н.В., 2013

Содержание

Лабораторная работа № 3 «Построение эвольвентных профилей прямозубых колес методом обката». 4

1 Теоретическая часть. 4

1.1 Определение. 4

1.2 Основные геометрические элементы прямозубых эвольвентных колес. 4

1.3 Способы изготовления зубчатых колес. 7

1.4 Реечное зубчатое зацепление. 7

1.5 Основные геометрические параметры инструментальной рейки. 9

1.6 Нарезание прямозубого зубчатого колеса инструментальной рейкой (рисунок 5) 11

1.7 Подрез зубьев. 13

1.8 Корригирование зубчатых колес при нарезании. 13

1.9 Явление заострения зубьев. 14

2 Порядок выполнения работы.. 15

2.1 Описание прибора для вычерчивания эвольвентных профилей зубьев методом обката. 15

2.2 Порядок выполнения работы.. 16

2.3 Отчет о работе. 20

2.4 Контрольные вопросы.. 22

Список использованных источников. 23

Лабораторная работа № 3 «Построение эвольвентных профилей прямозубых колес методом обката»

Цель работы

Наглядное изучение теоретических основ нарезания эвольвентных зубчатых колес методом обката инструментальной рейкой.

Теоретическая часть

Определение

Прямозубые колеса применяются в зубчатых механизмах для передачи вращения между валами с параллельными осями.

Звено такого механизма с замкнутой системой зубьев, обеспечивающих непрерывное движение другого звена, называется зубчатым колесом.

Способы изготовления зубчатых колес

Существуют два метода нарезания эвольвентных зубчатых колес: метод копирования и метод обката.

Метод копирования

Например, при нарезании зубчатого колеса методом фрезерования модульной фрезой. Профиль инструмента (фрезы) точно соответствует профилю впадины колеса. Сюда же относятся способы штамповки, отливки зубчатых колес и некоторые другие способы.

Метод обката

Метод обката осуществляется тремя наиболее распространенными способами:

а) инструментальной рейкой на зубострогальных станках;

б) долбяком – шестерней на зубодолбежных станках;

в) червячной фрезой на зубофрезерных станках.

Здесь будет рассматриваться изготовление зубчатых колес с помощью инструментальной рейки методом обката.

Реечное зубчатое зацепление

Рассмотрим предварительно зацепление зубчатого колеса с зубчатой рейкой. Предположим, что радиус начальной окружности (см. рисунок 1.) увеличивается и в пределе стремится к бесконечности) (𝑟𝑤_₂⟶∞), тогда и радиусы делительной и основной окружностей также стремятся к бесконечности, и, следовательно, эвольвента колеса 2 превратится в прямую линию, а само колесо 2 – в зубчатую рейку с прямолинейным профилем зуба (см. рисунок 3.)

Рисунок 2 – Получение эвольвенты

Рисунок 3 – Сопряжение получаемого зубчатого колеса
и инструментальной рейки

При вращении колеса 1 с угловой скоростью 𝑤₁ рейка перемещается поступательно со скоростью V_p, которая определяется выражением:

V_p = w₁·𝑟₁.

При таком соотношении скоростей V_p и w₁ начальная окружность (rw₁) без скольжения перекатывается по прямой t-t рейки.

Итак, прямобочная рейка с углом наклона граней равным (см. рисунок 3) может правильно зацепляться с эвольвентным колесом. Это обстоятельство и навело на мысль использовать для нарезания эвольвентных профилей инструмент с прямолинейным профилем режущих кромок (инструментальную рейку).

Подрез зубьев

Установлено, что при нарезании нормальных (нулевых) зубчатых колес с малым числом зубьев (Z<17 для случая, когда h_a*= 1 и 𝛼 = 20⁰) происходит врезание головок зубьев инструментальной рейки в эвольвентную часть ножки зубьев нарезаемого колеса. Это явление называется подрезом зубьев (см. рисунок 6). Подрез является нежелательным, так как он ослабляет зубьев у ножки, т.е. в наиболее нагруженном сечении, уменьшает рабочую часть профиля зуба, что приводит к увеличению его износа.

Рисунок 6 – Подрез зубьев

Явление заострения зубьев

При положительном смещении рейки участок эвольвенты, используемый для построения бокового профиля зуба, смещается от основной окружности. Поскольку, чем дальше от основной окружности, тем эвольвента более полога, постольку это приводит к заострению профиля зуба (см. рисунок 2, рисунок 9). Заострение профиля зуба является нежелательным явлением, так как ухудшаются условия зацепления зубчатых колес. Для отсутствия заострения зубьев должна выдерживаться зависимость:

S_a > 0,3m

Здесь S_a - толщина зуба по окружности головок.

Порядок выполнения работы

1. Разделить бумажный круг – заготовку на три равных сектора.

2. Закрепить заготовку на диске и установить рейку в исходное – крайнее положение (рисунок 8).

3. В каждом секторе вычертить по 2-3 профиля зубьев в трех вариантах (рисунок 9):

а) нулевое колесо;

б) колесо с положительным сдвигом, рассчитанным из условия устранения подреза и равным:

x_min = x_min· m ,

где

в) колесо с отрицательным сдвигом (принять равным – х_min).

Примечание – Поскольку цена деления на приборе 1мм, то вместо сдвига равного х_min, нужно брать величину x, которая получается, если величину х_min округлить до ближайшего целого числа в большую сторону. Например, если х_min = 4,01 мм, следует взять х = 5 мм.

Профили зубьев образуются в результате последовательных поворотов диска на угол ∆𝜑 (рисунок 5) при перемещении рейки на величину и обвода зубьев рейки острием карандаша. Карандаш держать вертикально. Ступенчатое (на величину ∆S) поступательное перемещение рейки осуществляется нажатием на клавишу 7 (рисунок 7) прибора. При этом Г – образная рукоятка должна находиться в правом положении (лежать на упорном штифте Б).

Рисунок 8 – Вычерчивание профиля зубьев

Примечание – Чтобы подвести чистую бумагу под рейку при вычерчивании нового варианта (в новом секторе), необходимо повернуть рукоятку 5 (рисунок 7) натяжения проволоки и повернуть диск на нужный угол так, чтобы рейка и диск имели взаимное положение как показано на рисунке 8. Чтобы передвинуть рейку в крайнее правое положение, необходимо откинуть рукоятку 6 в левое положение. При этом рейка перемещается свободно от руки.

Обводку зубьев рейки карандашом производить до тех пор (рисунок 9) пока рейка не передвинется из правого в крайнее левое положение (до упора).

4. Рассчитать размеры зубчатых колес по формулам, приведенным в прилагаемой форме протокола, и внести их в таблицу протокола (таблица 1).

5. Пользуясь рассчитанными диаметрами, нанести на заготовку окружности: делительную, основную, головок и ножек для трех вариантов (см. пункт 3).

6. Произвести следующие замеры для всех трех вариантов:

а) диаметры окружности впадин d_f;

б) шаг по делительной окружности Р;

в) толщину зуба по делительной окружности S;

г) толщину зуба по окружности головок S_a.

Для отсутствия заострения зубьев по окружности головок должна выдерживаться зависимость:

S_a ≥ 0,3 m.

7. Заполнить таблицу сравнения расчетных и фактических данных d₁,P, S, S_a для всех трех вариантов по форме, прилагаемой в отчете (таблица 2).

8. Оформить протокол работы и приложить к нему диск с вычерченными профилями зубьев.

L AQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAALBQAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAABgGAAAA AA== " filled="f" stroked="f">

χ=-7

χ=0

χ=7

Рисунок 9 – Обкатанный профиль зубьев

Отчет о работе

Задано: m = ; 𝛼 = 20 град.; d =

1. Расчет минимального смещения рейки x_min = x_min; m = мм

; ; x_min заменяется на x.

2. Расчет размеров колес.

Таблица 1 – Получаемые параметры

Наименование	Расчетная формула	Численное значение
х = 0	х > 0	х < 0
Диаметр основной окружности	d_o = d· cos𝛼
Шаг по делительной окружности	P = π· 𝑚
Диаметр окружности впадин	d_f = d-2,5𝑚+ 2x
Диаметр окружности головок	d_a = d+2m+2x-2m∆𝑦
Толщина зуба по делительной окружности	S = 0,5P+2x·tg𝛼

В формуле для определения d_a коэффициент ∆𝑦 называется коэффициентом уравнительного смещения и зависит не только от параметров данного колеса, но и от параметров сопряженного колеса. В данной работе для простоты расчетов можно предложить, что нарезаемое колесо будет работать в паре с зубчатой рейкой (не инструментальной).

Тогда ∆𝑦 = 0.

ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ПРЯМОЗУБЫХ КОЛЕС МЕТОДОМ ОБКАТА

Оренбург

УДК 621.01(076)

ББК 34.41 Я 73

М90

Муллабаев, А.А.

Основное содержание: цель работы; теоретическая часть; порядок выполнения работы.

Всех форм обучения.

УДК 621.01(076)

ББК 34.41.Я 73

Романцов В.Н.,