Лабораторная работа № 3 «Построение эвольвентных профилей прямозубых колес методом обката»

Цель работы

Наглядное изучение теоретических основ нарезания эвольвентных зубчатых колес методом обката инструментальной рейкой.

Теоретическая часть

Определение

Прямозубые колеса применяются в зубчатых механизмах для передачи вращения между валами с параллельными осями.

Звено такого механизма с замкнутой системой зубьев, обеспечивающих непрерывное движение другого звена, называется зубчатым колесом.

Основные геометрические элементы прямозубых эвольвентных колес

На рисунке 1. Изображены два находящихся в зацеплении прямозубых колеса. С внешней стороны колесо ограничено окружностью головок 2 (𝑉_ак), здесь индекс К номер колеса. Основания впадин между зубьями очерчиваются по окружности впадин (𝑉_fк). Соприкасаются колеса по начальным окружностям (𝑉_wк), а точка их соприкосновения 𝑊 называется полюсом зубчатого зацепления. Следует подчеркнуть, что взятое в отдельности зубчатое колесо начальной окружности не имеет.

Делительная окружность (𝑉_к)делит зуб высотой h по высоте на две части: головку зуба высотой h_a и ножку высотой h_f :

h = h_a + h_f

Боковой профиль зуба очерчивается по эвольвенте. Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает любая точка А прямой, касательной к окружности, если эту прямую перекатывать по окружности без скольжения (рисунок 2). В теории зубчатых зацеплений эта окружность называется основной (𝑉_bк). Прямая, которая перекатывается по основной, называется производящей (на рисунке1 это прямая n-n), полюс же W описывает сопряженные профили зубьев находящихся в зацеплении колес, когда она перекатывается по соответствующим основным окружностям. Угол 𝛼_w, который производящая прямая образует с общей касательной к начальным окружностям, называется углом зацепления. Отрезок АВ производящей прямой называется теоретической линией зацепления, т.к. точка контакта одной пары зубьев находится на этом отрезке, пока эта пара находится в контакте. Практически реализуется только часть этой прямой db, находящейся между окружностями головок.

Расстояние между двумя одноименными (левыми или правыми) профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется шагом зубчатого колеса.

Шаг Р образуется из толщины зуба S и ширины впадины S₁, т.е.:

Р= S+S₁.

Величина , мм называется модулем зубчатого колеса.

Модуль является основной характеристикой всех параметров зубчатого колеса, а его значения стандартизированы согласно ГОСТ 9563-60.

В зацеплении могут находиться только колеса с одинаковым модулем (следовательно, и шагом Р). S_d - толщина зуба по окружности головок.

V_a – окружность головок; V_w – начальная окружность; V – делительная окружность; V_b – основная окружность; V_f – окружность впадин.

Рисунок 1 – Два прямозубых колеса.

Способы изготовления зубчатых колес

Существуют два метода нарезания эвольвентных зубчатых колес: метод копирования и метод обката.

Метод копирования

Например, при нарезании зубчатого колеса методом фрезерования модульной фрезой. Профиль инструмента (фрезы) точно соответствует профилю впадины колеса. Сюда же относятся способы штамповки, отливки зубчатых колес и некоторые другие способы.

Метод обката

Метод обката осуществляется тремя наиболее распространенными способами:

а) инструментальной рейкой на зубострогальных станках;

б) долбяком – шестерней на зубодолбежных станках;

в) червячной фрезой на зубофрезерных станках.

Здесь будет рассматриваться изготовление зубчатых колес с помощью инструментальной рейки методом обката.

Реечное зубчатое зацепление

Рассмотрим предварительно зацепление зубчатого колеса с зубчатой рейкой. Предположим, что радиус начальной окружности (см. рисунок 1.) увеличивается и в пределе стремится к бесконечности) (𝑟𝑤_₂⟶∞), тогда и радиусы делительной и основной окружностей также стремятся к бесконечности, и, следовательно, эвольвента колеса 2 превратится в прямую линию, а само колесо 2 – в зубчатую рейку с прямолинейным профилем зуба (см. рисунок 3.)

Рисунок 2 – Получение эвольвенты

Рисунок 3 – Сопряжение получаемого зубчатого колеса
и инструментальной рейки

При вращении колеса 1 с угловой скоростью 𝑤₁ рейка перемещается поступательно со скоростью V_p, которая определяется выражением:

V_p = w₁·𝑟₁.

При таком соотношении скоростей V_p и w₁ начальная окружность (rw₁) без скольжения перекатывается по прямой t-t рейки.

Итак, прямобочная рейка с углом наклона граней равным (см. рисунок 3) может правильно зацепляться с эвольвентным колесом. Это обстоятельство и навело на мысль использовать для нарезания эвольвентных профилей инструмент с прямолинейным профилем режущих кромок (инструментальную рейку).