Расчет активного и пассивного давлений грунта на грани устоя

В курсовой работе рассматривается обсыпной однопутный устой железнодорожного моста, схематический чертеж которого показан на рис. 5.1. На насыпи в пределах призмы обрушения находится временная подвижная нагрузка, которая действует на поверхности этой призмы в виде местной, распределенной по ширине шпальной решетки эквивалентной нагрузки p_ν. Влияние конуса насыпи перед устоем учитывается путем введения в расчеты его веса, который оказывает здесь давление q, осредненное в пределах ширины призмы выпора. В таблице на рис. 5.1 приведены значения этих нагрузок, а также вес устоя G, вес фундамента с грунтом на его боковых уступах G₂и нагрузка Р от веса пролетного строения и веса подвижного состава в пролете моста. Здесь же приведены размеры предлагаемых к расчету типов устоя для различных высот насыпи h и длин примыкающих к устою пролетов моста.

В бланке задания указан тип устоя в соответствии c нумерацией, принятой в таблице на рис. 5.1. Кроме того, на бланке задания приведена таблица характеристик грунта в насыпи (удельный вес g и угол внутреннего трения j) и грунта в основании устоя (удельный вес g₀, угол внутреннего трения j₀, удельное сцепление с₀), значения которых, помеченные преподавателем, принимаются также в качестве, исходных данных к расчетам.

Если принять контактные грани устоя гладкими, то интенсивность давления грунта на эти грани от собственного веса определяется согласно (2.3) и (2.4) по формулам:

за устоем – активное давление:

; (5.1)

перед устоем – пассивное давление

, (5.2)

где g – удельный вес грунта насыпи; z, z₁– расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяются активное и пассивное давления; с₀– удельное сцепление грунта основания; λ_a – коэффициент активного давления, определяемый по формуле (2.5) с подстановкой в нее значения j; λ_р – коэффициент пассивного давления, определяемый по формуле (2.6) с подстановкой в нее значений j₀.

От местной подвижной нагрузки p_ν на призме обрушения давление насыпи на заднюю грань устоя составит некоторое значение s_ν (см. рис. 5.1).

Для удобства расчетов расчленим эпюру пассивного давления на две части (рис. 5:2, б):

. (5.3)

Рисунок 5.1 – Призмы обрушения и выпора у обсыпного устоя моста, сетки линий скольжения в них, эпюры активного и пассивного давлений

Примечание	Размеры на чертеже даны в см
Нагрузки	q, кПа
Pν, кН/м
P, кН
G2, кН
G1, кН
Размеры, см	l1
k
m
e
c
d
h
Тип устоя

Рис. 5.2. Расчетная схема к расчетам устойчивости устоя против сдвига и опрокидывания

В эпюре давления грунта на заднюю грань устоя от подвижной нагрузки можно выделить также два участка: с более или менее постоянным значением давления и участок с меняющимися по глубине значениями давления .

Результирующие давлений грунта на устой вычисляются по объемам своих эпюр (см., рис. 5.2,б) по формулам

; (5.4)

; (5.5)

; (5.6)

. (5.7)

Здесь: h – высота засыпки за устоем; b'–приведенная (средняя по высоте h)ширина устоя в плоскости задней грани, на которую распределяется горизонтальное давление грунта; d – глубина заложения подошвы от поверхности основания; b – ширина передней грани фундамента устоя в пределах глубины d; h – высота, в пределах которой площадь давления имеет переменную ширину, (см. рис. 5.2, а); в данном случае h₁ = b'–2,7 (2,7 м — длина шпал).

Значения коэффициентов a и a₁, принимаются в зависимости от соответствующих высот h иh₁по таблице 5.1.

Таблица 5.1

Значения коэффициентов a и a₁

h, h1	a, a1	b, b1	h, h1	a, a1	b, b1
	0,85	0,53		0,40	0,63
	0,75	0,55		0,38	0,64
	0,67	0,56		0,37	0,64
	0,61	0,58		0,35	0,64
	0,57	0,59		0,34	0,65,
	0,53	0,60		0,33	0,65
	0,49	0,60		0,32	0,66
	0,46	0,61		0,31	0,66
	0,44	0,62		0,30	0,66
	0,42	0,62		0,29	0,67

Эти силы считают приложенными горизонтально и проходящими через центры тяжести эпюр, расположенные на расстояниях от уровня подошвы устоя (см. рис. 5.2, б): для Е_а – равном h/3, для — равном d/2, для – равном d/3, для – определяемом по формуле [2]

, (5.8)

– по формуле [2]

, (5.9)

где – коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 5.1 в зависимости от соответствующих высот h и h₁ .