Выполнить все этапы решения задачи на ПК до этапа программирования. Наличие контрольного примера обязательно
Вариант задачи № 1. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, через сколько дней будет прочитана хотя бы одна книга.
Вариант задачи № 2. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, будет ли прочитана хотя бы одна книга через три дня.
Вариант задачи № 3. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, сколько книг будет прочитано за неделю.
Вариант задачи № 4. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, через сколько дней будет прочитана книга самого большого объёма.
Вариант задачи № 5. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, сколько процентов от общего объёма взятых книг будет прочитано за первый день.
Вариант задачи № 6. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить среднее время прочтения одной книги.
Вариант задачи № 7. Группа учащихся (студентов) в количестве Ν человек взяли в библиотеке одновременно по одной книге. Количество листов (объём ) каждой книги известны. Известно также, сколько листов ежедневно читает каждый учащийся. Определить, спустя сколько дней будет прочитана последняя книга.
Вариант задачи № 8. В банке имеется два вида вкладов. По 1-у виду ежемесячно начисляются дивиденды (денежные выплаты за вложенные деньги) в размере Х процентов от суммы вклада. По 2–у виду процент ежемесячных выплат определяется по формуле ( 0,3 +0,04К2) Х, где К – порядковый номер месяца хранения вклада. Определить, с какого месяца суммарные выплаты за весь период хранения по 2-у виду превысят суммарные выплаты по 1-у .
Вариант задачи № 9. В банке имеется два вида вкладов. По 1-у виду ежемесячно начисляются дивиденды (денежные выплаты за вложенные деньги) в размере Х процентов от суммы вклада. По 2–у виду процент ежемесячных выплат определяется по формуле ( 0,3 +0,04К2) Х, где К – порядковый номер месяца хранения вклада. Определить, начиная с какого месяца начисления за месяц по 2-у виду превысят начисления по 1-у .
Вариант задачи № 10. В банке имеется два вида вкладов. По 1-у виду ежемесячно начисляются дивиденды (денежные выплаты за вложенные деньги) в размере Х процентов от суммы вклада. По 2–у виду процент ежемесячных выплат определяется по формуле ( 0,3 +0,04К2) Х, где К – порядковый номер месяца хранения вклада. Определить положительную разницу выплат по вкладам и вид вклада с большими выплатами за определённый период хранения (Ν месяцев).
Вариант задачи № 11. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за первое полугодие при условии ежемесячного погашения кредита в размере 5% от суммы кредита.
Вариант задачи № 12. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить, сколько процентов составляют выплаты за кредит за год в случае непогашения кредита в течении года.
Вариант задачи № 13. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за второе полугодие, если в течении первого полугодия было погашено 50% от суммы кредита, а в течении второго полугодия кредит не погашался.
Вариант задачи № 14. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за год, если в первом полугодии ежемесячные погашения составляли 10% от суммы кредита, а погашения во втором полугодии не производились.
Вариант задачи № 15. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за каждое полугодие при условии непогашения кредита в течении года и разность выплат.
Вариант задачи № 16. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за год при условии ежемесячного погашения кредита в размере 7% от суммы кредита.
Вариант задачи № 17. Предприятие берёт в банке кредит на следующих условиях:
- кредит должен быть погашен в течении года, причём погашение может осуществляться частями в течении года;
- ежемесячно предприятие выплачивает за предоставление кредита сумму, определяемую выражением:
Sостa/100(19-k)/12, где
a - установленный банком процент;
k - порядковый номер месяца с начала предоставления кредита (k = 1, 2 и т.д. );
Sост -оставшаяся задолженность банку за кредит на начало очередного месяца. Начальное значениеSост равно взятой в кредит сумме. При погашении части кредита в течении года значение Sост уменьшаетсяна погашенную сумму..
Определить выплаты за кредит за первое полугодие при условии ежемесячного погашения кредита в размере 12% от суммы кредита.
Вариант задачи № 18. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа увеличивается относительно стоимости первого этажа на 2К+0,1(К-1)2 процента , где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить общую стоимость 3 – 8-го этажей.
Вариант задачи № 19. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа увеличивается относительно стоимости первого этажа на 2К+0,1(К-1)2 процента , где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить, на сколько процентов средняя стоимость первых 20-и этажей больше стоимости первого этажа.
Вариант задачи № 20. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа увеличивается относительно стоимости первого этажа на 2К+0,1(К-1)2 процента , где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Строительная фирма располагает суммой в 15 раз превышающей стоимость первого этажа. Определить, сколько этажей можно построить на имеющиеся средства.
Вариант задачи № 21. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа увеличивается на 4+0,3(К-1) процента , где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить общую стоимость 1 – 7-го этажей.
Вариант задачи № 22. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа по сравнению с предыдущим увеличивается на 4+0,3(К-1) процента, где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить, на сколько процентов стоимость 6-го этажа превышает стоимость 2-го этажа.
Вариант задачи № 23. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа по сравнению с предыдущим увеличивается на 4+0,3(К-1) процента, где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Строительная фирма располагает суммой в 20 раз превышающей стоимость первого этажа. Определить, сколько этажей можно построить на имеющиеся средства.
Вариант задачи № 24. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа по сравнению с предыдущим увеличивается на 4+0,3(К-1) процента, где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить разницу в стоимости постройки первых пяти этажей и следующих пяти этажей.
Вариант задачи № 25. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить суммарную выручку при продаже всех билетов.
.
Вариант задачи № 26. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить выручку от продажи билетов, если известно, сколько процентов билетов в каждой секции продано.
Вариант задачи № 27. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить, на сколько процентов может увеличиться суммарная выручка от продажи билетов, если в каждой секции добавить по 5 кресел.
Вариант задачи № 28. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить, какая из секций принесёт наибольшую прибыль от продажи всех билетов во всех секциях.
Вариант задачи № 29. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить среднюю стоимость одного кресла в театре.
Вариант задачи № 30. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. На премьеры стоимость каждого кресла секций увеличивается: в первой секции на 20%, во второй – на 18%, в третьей на 16% и т.д. Определить, на сколько процентов возрастёт выручка театра на премьере при 100% продаже билетов, если в театре 6 секций.
Вариант задачи № 31. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. На премьеры стоимость каждого кресла секций увеличивается: в первой секции на 20%, во второй – на 18%, в третьей на 16% и т.д. Определить разницу выручек на премьерах и на обычных спектаклях при 100% продаже билетов. Количество секций в театре – 7.
Вариант задачи № 32. В театре имеется несколько секций, в каждой из которых имеется определённое количество кресел и установлена цена за одно кресло. Цена кресла в разных секциях различна, количество кресел в секциях также неодинаково. Определить, какая секция менее рентабельна.
Вариант задачи № 33. В банке имеется вид вклада, по которому ежемесячное начисление дивидендов(денежных выплат за вложенные деньги) определяется исходя из установленного процента P и срока хранения K (количество месяцев хранения) по формуле
S*P*(1+K*K)/100 , где S – сумма вклада.
Определить сумму выплат за год.
Вариант задачи № 34. В банке имеется вид вклада, по которому ежемесячное начисление дивидендов(денежных выплат за вложенные деньги) определяется исходя из установленного процента P и срока хранения K (количество месяцев хранения) по формуле
S*P*(1+K*K)/100 , где S – сумма вклада.
Определить, на сколько процентов сумма выплат за второе полугодие больше суммы выплат за первое.
Вариант задачи № 35. В банке имеется вид вклада, по которому ежемесячное начисление дивидендов(денежных выплат за вложенные деньги) определяется исходя из установленного процента P и срока хранения K (количество месяцев хранения) по формуле
S*P*(1+K*K)/100 , где S – сумма вклада.
Определить, за сколько месяцев хранения сумма дивидендов превысит 10% суммы вклада.
Вариант задачи № 36. На ферме имеется N коров с разными удоями и содержанием жиров в молоке. Для улучшения показателей по молоку проводится селекция, т.е. отбор дойных коров. Выбираются животные, у которых удойность и(или) жирность молока не ниже установленных нормативов. Определить количество животных не отобранных для селекции по одному или обоим показателям.
Вариант задачи № 37. На ферме имеется N коров с разными удоями и содержанием жиров в молоке. Для улучшения показателей по молоку проводится селекция, т.е. отбор дойных коров. Выбираются животные, у которых удойность и жирность молока не ниже установленных нормативов. Определить количество животных не отобранных для селекции.
Вариант задачи № 38. На ферме имеется N коров с разными удоями и содержанием жиров в молоке. Для улучшения показателей по молоку проводится селекция, т.е. отбор дойных коров. Выбираются животные, у которых удойность и(или) жирность молока не ниже установленных нормативов. Определить количество животных отобранных для селекции по обоим показателям или тех,у которых норматив по удою на 5 литров больше нормативного.
Вариант задачи № 39. На ферме имеется N коров с разными удоями и содержанием жиров в молоке. Количество масла (масса в граммах), получаемого из одного литра молока, определяется процентом содержащихся жиров. Определить количество масла, которое можно получить на ферме из суточного удоя.
Вариант задачи № 40. На ферме имеется N коров с разными удоями и содержанием жиров в молоке. Для улучшения показателей по молоку проводится селекция, т.е. отбор дойных коров. Выбираются животные, у которых удойность и жирность молока не ниже установленных нормативов. Определить количество животных, не отобранных только по одному из показателей.
Вариант задачи № 41. Банк предлагает клиентам три вида вклада. По 1-му виду ежемесячные начисления составляют Х процентов. По 2-му ежемесячные начисления определяются по формуле 0,25Х+0,1ХК, по 3-му по формуле 0,05ХКК, где К – количество месяцев хранения вклада. Определить, по какому виду вклада суммарные начисления за полгода будут наибольшими
Вариант задачи № 42. Банк предлагает клиентам три вида вклада. По 1-му виду ежемесячные начисления составляют Х процентов. По 2-му ежемесячные начисления определяются по формуле 0,25Х+0,1ХК, по 3-му по формуле 0,05ХК2, где К – количество месяцев хранения вклада. Определить, начиная с какого месяца, начисления по 3-му виду вклада превысят начисления по другим видам вкладов.
Вариант задачи № 43. Банк предлагает клиентам три вида вклада. По 1-му виду ежемесячные начисления составляют Х процентов. По 2-му ежемесячные начисления определяются по формуле 0,25Х+0,1ХК, по 3-му по формуле 0,05ХК2, где К – количество месяцев хранения вклада. Определить, период хранения (начиная с первого месяца хранения), сумма месячных начислений в котором по второму вкладу превысит среднее значение сумм месячных начислений по первому и третьему вкладов
Вариант задачи № 44. В магазине торговая надбавка на закупочную цену устанавливается исходя из стоимости единицы товара: при закупочной цене не более 1000 руб. надбавка составляет 10%, свыше 1000 до 5000 руб. – 8%, свыше 5000 руб. – 6%. Магазин приобрёл Ν видов товара. Цена и количество единиц товара известны. Определить, какой процент от стоимости закупленного товара составляет торговая надбавка.
Вариант задачи № 45. В магазине торговая надбавка на закупочную цену устанавливается исходя из стоимости единицы товара: при закупочной цене не более 1000 руб. надбавка составляет 10%, свыше 1000 до 5000 руб. – 8%, свыше 5000 руб. – 6%. Магазин приобрёл Ν видов товара. Цена и количество единиц товара известны. Определить максимальную торговую надбавку из всех надбавок.
Вариант задачи № 46. В магазине торговая надбавка на закупочную цену устанавливается исходя из стоимости единицы товара: при закупочной цене не более 1000 руб. надбавка составляет 10%, свыше 1000 до 5000 руб. – 8%, свыше 5000 руб. – 6%. Магазин приобрёл Ν видов товара. Цена и количество единиц товара известны. Определить среднюю надбавку на единицу товара. .
Вариант задачи № 47. Оплата услуг INTERNET осуществляется по трём тарифам: дневному, вечернему и ночному. Ночной тариф определяется временем суток от 0 до 5 часов, дневной – от 8 до 18 часов. Тарифы разные, их значения известны. Услугами INTERNET за сутки воспользовались Ν клиентов. Время использования, а следовательно вид тарифа, и продолжительность пользования каждого клиента известны. Определить тариф, по которому суточная оплата имеет наибольшее значение.
Вариант задачи № 48. Оплата услуг INTERNET осуществляется по трём тарифам: дневному, вечернему и ночному.. Тарифы разные, их значения известны. Определить, по какому тарифу оплата ежедневно минимальна, если время пользования дневным тарифом составляет 25% суточного времени пользования сетью, а вечерним – 35%.
Вариант задачи № 49. Оплата услуг INTERNET осуществляется по трём тарифам: дневному, вечернему и ночному. Ночной тариф определяется временем суток от 0 до 5 часов, дневной – от 8 до 18 часов. Тарифы разные, их значения известны. Услугами INTERNET за сутки воспользовались Ν клиентов. Время использования, а следовательно вид тарифа, и продолжительность пользования каждого клиента известны. Определить среднюю стоимость единицы времени пользования INTERNET .
Вариант задачи № 50. При строительстве многоэтажного здания стоимость каждого последующего этажа увеличивается на 4+0,3(К-1) процента, где К – номер этажа. Стоимость первого этажа известна. Определить, начиная с какого этажа его стоимость превысит стоимость первого этажа на 50%.