Подбор сечения стержней фермы

Стержни стропильных ферм выполнены из прокатных уголков:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru

Рис 12. Сечения элементов легких ферм.

Для изготовления фермы принята сталь марки С245 с расчетными сопротивлением: Ry = 240 МПа = 24 кН/см2,

Для подбора сечения стержней использованы формула расчета на прочность и устойчивость центрально растянутых и сжатых элементов:

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента имеет вид:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru (62)

где N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

Ry – расчетное сопротивление материала;

Аn – площадь сечения стержня нетто;

gс – коэффициент условия работы,gс =1(для растянутых элементов).

Требуемая площадь из условия будет:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru . (63)

Далее из сортамента соответствующего профиля подбираю два уголка: равнобокий по ГОСТ 8509-93.

б) Расчет на устойчивость центрально-сжатого стержня выполняют по формуле:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru (64)

где А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l ³ 60и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l ³ 60 следует вводить gс = 0,8.

Требуемая площадь сжатого стержня определяется из условия:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , (65)

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаюсь: для поясов l = 80…100. Для раскосов и стоек l = 100…120.

Определив j в зависимости от l и Ry вычисляем величину Атр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j - минимальный. Поэтому вычисляют гибкости lx и ly.

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , (66)

где Подбор сечения стержней фермы - student2.ru – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru – то же, из плоскости фермы;

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , Подбор сечения стержней фермы - student2.ru – моменты инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса и опорного раскоса будем иметь:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , (67)

где l – расстояние между центрами узлов.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m = 0,8, так что расчетная длина будет:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru . (68)

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , (69)

где lзакр. – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками.

При прогонной системе покрытия с применением крупноразмерных ж.б. плит считается, что проверка плит к верхним поясам ферм создает закрепленные точки, поэтому:

lзакр. = d, (70)

Слабозагруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу инерции:

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru , (71)

Толщина фасонок назначается конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N =-754,914кН толщина фасонки принимается tф = 14 (мм), [1] табл. 9.2.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50 ´ 5 мм.

Таблица подбора сечений стержней фермы

Таблица 11.

Элемент Обозначение стержня Расчетные усилия Сечение Площадь А см2 Геометрическая длина, см     Расчетная длина, см     Радиус инерции, мм   Гибкости Предельная гибкость Коэффициент предельного изгиба Коэффициент условия работ Расчетные напряжения  
l lxеf lуеf rx ry lx ly  
lпр jmin Подбор сечения стержней фермы - student2.ru  
 
Верхний пояс B1 -435,71 L125х12 57,8 3,82 5,70 73,3 49,3 0,686 10,99  
Г3,Д4 -912,7 L140х12 65,0 4,31 6,30 69,6 47,8 0,686 20,47  
Е6 -1026,7 L140х12 65,0 4,31 6,30 69,6 47,8 0,686 23,03  
Нижний пояс А2 +584,7 L125х12 57,8 3,82 5,70 151,8 101,8 - 10,12  
А5 +1040,6 L125х12 57,8 3,82 5,70 157,1 105,3 - 18,0  
Раскосы 1-2 -754,9 L140х12 65,0 4,31 6,30 43,2 58,9 0,542 21,43  
2-3 +419,4 L80х8 24,6 2,44 3,84 158,6 100,8 - 17,05  
4-5 -183,8 L80х8 24,6 2,44 3,84 137,7 109,4 0,542 0,8 19,31  
5-6 -24,3 L80х8 24,6 2,44 3,84 137,7 109,4 0,542 0,05  
Стойки 3-4 -136,4 L63х5 12,26 1,94 3,31 110,8 81,3 0,542 0,8 20,53  
6-7 +34,1 L63х5 12,26 1,94 3,31 164,9 96,7 - 0,8 2,9  

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru

Рис 13. Ферма с геометрическими размерами стержней.

Общее количество различных уголков типоразмеров 4: ∟63×5- 3-4, 6-7; ∟80×8- 2-3, 4-5, 5-6; ∟125×12- В1, А2, А5; ∟140×12- Г3, Д4, Е6, 1-2.

Подбор сечения стержней фермы - student2.ru

Рис 14. Ферма с размерами уголков стержней.

Наши рекомендации