Розрахунок міцності похилих перерізів

При армуванні балки в’язаними каркасами міцність похилих перерізів забезпечується сумісною роботою поперечної арматури, відгинів та бетону.

Рис. 25. До розрахунку похилих перерізів головної балки.

Умова міцності похилого перерізу на дію поперечної сили має вигляд:

,

де розрахункова величина поперечної сили, що сприймається бетоном;

розрахункова величина поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою;

розрахункова величина поперечної сили, що сприймається похилими стержнями;

розрахункова поперечна сила в перерізі що розглядається.

Характеристику бетону при розрахунку міцності похилих перерізів відповідно до ДБН В.2.6 – 98:2009 необхідно приймати з коефіцієнтом .

За конструктивними вимогами необхідно призначити крок стержнів. Визначаємо його, виходячи з трьох наступних умов.

1) см; 2) см; 3) ;

де – коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, що враховує вплив виду бетону.

Приймаємо крок поперечної арматури менший із трьох значень з кратністю 50 мм, та округлюємо в менший бік. Таким чином приймаємо см.

Враховуючи те, що см приймаємо двогілкові хомути діаметром

мм. Площа перерізу одного стержня складає см².

Перевіримо необхідність постановки поперечної арматури із умови

де кН – найбільша за абсолютною величиною сила;

– розрахунковий коефіцієнт для конструкцій з важкого бетону, що враховує вплив хомутів.

Таким чином на приопорних ділянках балки розрахункові значення поперечних сил перевищують міцність бетонного перерізу, що складає 107,89 кН, отже необхідно ставити поперечну арматуру за розрахунком.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , враховуючи, крім того, що .

Таким чином

тут – кількість гілок хомута;

см² – площа поперечного перерізу однієї гілки хомута мм;

см – крок хомутів;

– коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

– коефіцієнт, який враховує вплив звисів полки таврового перерізу;

– розрахункова ширина полки;

Відповідно

Приймаємо

Розрахункову величину поперечної сили, що сприймається попередньо призначеною поперечною арматурою (хомутами)

де кН/см – зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою на початку розрахунку.

Обчислюємо величину поперечної сили, яка сприймається бетоном при , в цьому випадку сила , буде мінімальною.

Таким чином величина поперечної сили, яка сприймається поперечною арматурою та бетоном складає

Враховуючи, що:

Необхідно виконати розрахунок відгинів на ділянках ліворуч і праворуч від опори . Якщо у всіх випадках розрахунок відгинів не потрібен.

Площа поперечного перерізу відігнутої арматури

Для прийнятої в проекті арматури класу А400С, при висоті балок см рекомендується . Результати розрахунку зводимо до табл. 19.

Таблиця 19

Визначення площі відігнутих стержнів

Ділянка балки	, кН	, кН.	, кН	Необхідна площа відгинів	Прийнята арматура
кількість	,см2
I	225.51	238,24	-	відгини за розрахунками не потрібні	-	-
II	127.42	238,24	-	відгини за розрахунками не потрібні	-	-
III	352.89	238,24	114,65		2Ø20 А400С	6,28
IV	315.42	238,24	77,18		1Ø20 А400С	3,14
VII	105.05	238,24	-	відгини за розрахунками не потрібні	-	-

Розрахунок на відрив

В місцях з’єднання другорядної балки з головною виникає необхідність постановки додаткової поперечної арматури з метою запобігання відриву розтягнутої зони головної балки.

Рис. 26. До розрахунку головної балки на відрив

Площу поперечної арматури на довжині ділянки відриву визначаємо за формулою:

– відстань від центру ваги робочої арматури до точки прикладання рівнодіючої зусилля стиснутої зони перерізу другорядної балки –

– висота стиснутої зони перерізу другорядної балки на опорі;

– відносна висота стиснутої зони на опорі В.

Довжина зони відриву

Опорна реакція другорядної балки.

Визначаємо площу поперечної арматури на довжині ділянки відриву.

.

Кількість поперечних стержнів приймаємо парною з діаметром мм, і встановлюємо в межах ділянок – ліворуч та праворуч від грані другорядної балки. Приймаємо 8Ø20А240С см² по 4Ø20А240С на ділянці, з кроком 50 мм.

Побудова епюри матеріалів

Міцність балки на дію згинаючого моменту буде забезпечена, якщо у всіх перерізах по довжині балки виконується умова

^.

Балку армуємо поздовжньою робочою арматурою з урахуванням зміни згинаючого моменту. В прольотах балки арматура визначається за максимальним моментом. В напрямі до опори згинаючі моменти прольоту зменшуються, отже доцільно частину стержнів відігнути та перевести в верхню частину перерізу для сприйняття згинаючого моменту на опорі.

За результатами розрахунків будуємо епюру згинаючих моментів та епюру моментів , які сприймає арматура (епюра матеріалів).